| 1. 对数 |
| 2. 求和符号∑ |
| 3. 联乘积符号∏ |
| 4. 阶乘！ |
5. String公式 |
100×1000=100000，这也可以写成
102×103=105
这启示两个数相乘可以变成另外两个数（指数）相加。这不仅使一些乘法可以变成加法，也引出了对数这个名词。而关于对数有很多特性。这些在我们的计算中常常用到。这里对此作简要说明。
如果a 是一个不等于1的正实数，对应正实数N ，当有ax=N 时，则把x 叫做以 a 为底的N 的对数，记作x=logaN 。其中a 叫做对数的底数。
显然，有loga1=0，logaa=1
利用指数运算规则可以推出对数的一些运算规则，主要有
loga（N1N2）=logaN1+logaN2
loga（N1/N2）=logaN1-logaN2
logaN k=klogaN
对数计算中常常以a=10或者a=e为对数的底。前者为了简捷用lg表示loga，后者用ln表示loge 。这里的e指自然数2.71828...
例如 lg(100×1000)=lg100+lg1000=5
lg(1000/100)=lg1000-lg100=3-2=1
lg105=5lg10=5
另外，不同的底的对数之间可以用如下公式还换算
logax=logbx/logba
如log10(1000)=loge1000/loge10=（6.9/2.3）=3
即lg1000=(ln1000/ln10)=3
2. 求和符号 ∑如果A=B1+B2+B3+...+Bk
即A 是k 个B 相加，可以简写为
有时更简单的写成
A=∑Bi
例如A是从1到5的五个自然数的相加，有
A=1+2+3+4+5=15，可以写成
3. 联乘积符号 ∏
如果A是k个B的连乘，即
A=B1×B2×B3×...×Bk
可以写成
符号∏是连乘的意思。它有时简化为
A=∏Bi
例如A=9×10×11×12可以写成
4. 阶乘符号！
如果N是个自然数，把 1,2,3,...,N 这N个数联乘起来，一般用N！表示这个特殊的联乘积。它被称为阶乘，并且规定0！=1 。
例如5!=5×4×3×2×1=120
5. Stirling公式
如果自然数N 比较大时，它的阶乘就很大而且不好计算，Stirling公式可以近似计算它。其近似公式是
lnN!=NlnN-N
这里的ln表示以自然数2.78828为底的对数。当N 特别大时上面的公式还可以再简化为
lnN!=NlnN
例如
30！=265252859812191058636308480000000
即ln30！=72.355
用Stirling公式有ln30！=30ln30-30=72.035
这两个数前两位一样，仅在第三位有差别。
--第七章结束--