第十九章熵气象学

 张学文

2002年04月公布于熵、信息、复杂性网站

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笔者多年从事气象工作，气象问题促进了本书的基本思想的形成。以组成论再梳理气象问题，就成了本章。这里我们突出新的思路而淡化一些具体计算过程。某些具体做法请参考《气象预告问题的信息分析》^[1]、《熵气象学》^[2]和有关文章。

§19.1 气象学需要新视角

20世纪的气象学把全球大气看作是统一的流体，用流体力学方程组配合当前的全球大气状况（温度压力等的分布）用计算机推算了未来时刻的流体状况（气象预告）。方程组中包括的变量有风的三个分量、温度、压力、密度和加热率共计7个，而依据比较充分的方程仅有6个（三个方向的运动方程、连续方程、热力学第一定律和气体状态方程）。变量多而方程少的情况必然造成求解困难，于是补入了一些经验公式（参数）和假设、约束。依据这种半理论半经验的预告方法，历50年的努力，三天以内的气象预告质量比较高，这是20世纪气象学的成绩。

由于理论方程数量比变量少，也由于理论方程的精度、计算的难度和资料的精度等等的限制，气象预告的时效有限而提高很难。气象学需要有新的理论、新的方程以至新的模型和概念。

气象学的理论出路何在？

《熵气象学》^[3]曾提出：“在物理学中我们早已知道熵的原理是适用于一切物质系统的，因而它当然也适用于地球大气…沿着这个思路自然又引出了如下问题：熵原理是如何制约着地球大气的运动的？它在大气科学中的具体表现形式是什么？”。组成论提示我们应当用广义集合和分布函数概括丰富的气象观测事实，而组成论也指出 “利用分布函数归纳现象也就是发现了客观规律”（第十六章）。

看来，充分揭露和认识气象学中的各种分布函数，充分利用最复杂原理（广义的熵原理）就为气象理论创新指明了比较具体的方向。本章就在这种新的视角下粗略介绍利用丰富的气象资料计算出来的各种含义的分布函数，还要把熵原理在大气科学中的应用思路尽量展开。但是推导过程只好省略了。

§19.2广义集合视角下的大气（1）

19.2.1大气科学中的四类广义集合（分布函数）

气象学（大气科学）利用遍布全球的气象站、气象卫星每天每时都在收集大量的大气实况，这些气象资料如果以数码计算，估计有近亿个字节之多。任何气象学家穷其一生也记不住一天的气象资料。要有效地概括它们就需要有恰当的思维工具（模型、概念）。气象学过去曾经创造了气旋、台风等等概念就是恰当概括客观事实的思维工具。

广义集合和分布函数是描述客观事物（广义集合）的新思路（抽象概念），把它用于种种气象问题中，也可以对现象进行有效的概括，甚至得到很多具体的数学公式。这种新视角下的大气可以归结为四类重要的广义集合，它们是：

l         以地球大气总体为对象的广义集合（如不同温度的大气各有多少）；

l         以大气中的水分为对象的广义集合（如不同降水量的面积各有多少）；

l         以天气系统为对象的广义集合（如不同强度的台风各有多少）；

l         以当地气象要素为对象的广义集合（如不同温度的天气各有多少）。

19.2.2以地球大气总体为对象的广义集合（分布函数）

把整个地球的大气看作是一个系统，以单位质量的大气为个体（气象学称为空气微团），以各个气象要素例如温度T、压力p、湿度q、风矢量v、动能、位能、位温θ、等气象变量为标志变量就可以分别得到很多个大气分布函数（见表19.1）。这些分布函数描述了在某时刻的全地球大气中不同温度或者压力、湿度、风矢量、等等的空气各有多少（质量）。用分布函数描述大气特点，物理意义清楚、概括力强，容易与最复杂原理联系起来。但它们也有弱点：与气象学中常用的天气图比，它比较抽象、与流体力学分析大气的方法不大协调。

表19.1一些以全球大气为对象的气象要素分布函数^[4-8]

表19.1给出的16种分布函数都是以同一时刻的全球大气为对象，以单位质量的大气为个体的。它们概括了气象学关心的主要变量。如何利用气象资料计算出这些分布函数的具体问题请参考文献[2]。

据研究大气分布函数尽管仅是瞬时的情况，但是它具有稳定性。即尽管每天每时大气都在变化，而不同时间的分布函数却是不变化的。这是分布函数的重要特点（规律）。

在气象学中经常利用“天气图”。它们的基本特点是用地图做底图（区域的或者半球、全球的）把某时刻（或者一个时期的平均值）各个气象站对某气象要素的观测值填到图上再分析其等值线。它与用等高度线在地图上表示各地的高度（地形图）非常类似。高气压、低气压系统、台风系统都可以利用所谓海平面的气压图（天气图）表示出来。在气象业务中人们还分析各个高度（实为各个等压面）上的温度、湿度、风矢量等等变量的地理分布。 不同含义的天气图也有近十种。

新的问题是这些气象要素的地理分布也符合我们定义的分布函数吗？

把天气图分析的范围的大气作为总体，把单位面积上的大气作为个体（这有片面性），把该面积元上的气象变量（温度、湿度等等）作为标志变量，这就是一个明确的广义集合。所以每种天气图确实都对应着一个广义集合。

气象学中从地面到高层大约有20层（等压面），每层上分析的气象要是有温度、湿度、风矢量等几种变量。所以每天的不同的天气图有上百张。它们对应上百个分布函数。表19.1中没有列出这些类似的分布函数。只要有电脑和气象资料得到、分析这些分布函数并不困难，而等待揭示的客观规律是大量的。