陈雨思
( 四川大学 , 电子信箱 chenyusi5225@163.com )
2002年06月公布于熵、信息、复杂性网站
第六节 信息役使系统的系统参照系表达
存在同一性原理 的应用是多方面的，这里简单介绍信息役使 系统的 系统参照系表达问题。
在《信息役使系统及其稳定性分析》一文中，本文作者讨论了一类系统，叫做信息役使系统。作者发现：现实复杂系统非线性产生的根本原因是存在着由系统内“流”的约束、阻力和动力的综合作用而形成的奇点，信息通过这些奇点而制约或役使系统。本文将存在此类现象的系统叫做信息役使系统，并对这类系统进行了稳定性分析。
如何 根据存在同一性原理来 描述信息役使系统呢？
(1) 确定奇点
什么叫奇点？ 在许多年以前，麦克斯韦在描述了火药棉的爆炸之后，指出：“在某些情况下，功的耗费可能是无限小，因此通常它并不和此后所得出的能量成一定的比例。例如，岩石被风霜松开并在山边某一特定地点保持平衡，一个小小的火花点燃巨大的森林，一句话引起一场世界战争；一个小小的孢子使所有马铃薯枯萎；一个小小的胚芽使我们成为哲学家或者白痴。在一定水平之上的所有存在都有它的奇点，水平越高，奇点就越多。在这些点上，物理量值太小以致不被有限的存在物所重视的那种影响，却可能产生出最重要的结果。”
在 《发现信息能，利用信息能》 一文中， 指出了系统物质、能量和信息流动中的取势作用与变构作用。假设分别采用取势作用和变构作用，以达到改变某流体流率的同样目的，可以有一个算式∶“取势作用的能量耗费”－“变构作用的能量耗费”＝“两种作用能量耗费差”。
当“两种作用能量耗费差”小于 0 时，变构作用表现为动力损耗，如摩擦消耗能量等。
当“两种作用能量耗费差”等于 0 时，变构作用与取势作用对流率变化的影响没有区别。
当“两种作用能量耗费差”大于 0 时，变构作用对流率变化的影响超过取势作用。
特别是当两种作用能量耗费差远远大于 0 时，变构作用对流率的变化起主导作用。此时，很小的能量输入就会引起流率的很大变化，出现一种小参量役使大参量的现象。而由于在一个系统中，取势作用亦可通过变构作用来控制。因而，取势输入亦决定于变构输入，这就可以使整个系统的稳定、运动、发展都决定于变构作用，形成一种小能量役使大能量，小参量役使大参量，小系统役使大系统的情况。这恰恰是前述麦克斯韦在许多年前指出的现象的根本原因。
如果整个系统的稳定、运动、发展都决定于变构作用， 则该系统叫做信息役使系统。
所谓奇点 ，就是系统中变构作用对流率变化的影响超过取势作用的点。
在信息役使系统中，奇点 是对象化了的 系统 最普遍、最本质的联系 ，如果 能够用 奇点 来 描述系统 ，则 使“对信息役使系统 的各种联系进行描述”的信息得到压缩，最终在一个高度压缩了的信息集合中来描述 信息役使系统 的各种联系。
(2) 用奇点集合描绘微元状态
在信息役使系统中任取一个微元进行分析，若该微元中存在一个奇点集合，由该集合而确定了一个有序数组，则可以用这个有序数组描绘微元状态。
(3) 用奇点集合之和描述系统
现设系统中有 N 个这样的微元，则 N 个微元的奇点集合之和即可描述系统。
(4) 选择奇点描述的系统参照系
将初步选定的奇点集合放在一定系统参照系中考察，弄清奇点在信息役使系统中的各种联系。奇点通常是 再 映射信息集合 F Fzw 的对象化 ，除了尽可能弄清奇点与映射信息集合 Fzw 、 性质信息集合 Pz 、 Pw 的 联系 而外，重点应 弄清奇点 之间的 联系 。
(5) 简化奇点集合
通过系统参照系弄清了奇点 之间的 联系 ，就可对 奇点集合进行简化。
在一个系统中，存在着很大数目的奇点，在这些奇点之间可能存在某种约束关系，根据约束关系可得到独立奇点数，独立奇点数是奇点集合简化后的奇点数，由独立奇点数决定的有序数组亦可描述系统。
另外，根据实际研究的需要，我们还可以根据奇点变化对于系统的影响大小而区分有效奇点和无效奇点，从而缩小有序数组的长度。
上面，是从微元这种极端情况来讨论问题。而在多数复杂系统中，子系可取得远大于一个微元。比如，动物的消化过程，在远远大于一个微元时，在这种情况下，描述系统的奇点数目可以减少很多。
系统的奇点描述具有 重要意义。现以中西医人体系统 的经络描述为例。