陈雨思
( 四川大学 , 电子信箱 chenyusi5225@163.com )
2002年06月公布于熵、信息、复杂性网站
第五节 存在同一性原理的逻辑关系
由前面的讨论中可以看出，存在同一性原理 的 表述是高 度抽象的，它包含着丰富的内容， 是系统联系与系统同一性的关系、系统同一性与系统参照系的关系、系统同一性与系统其它性质如系统整体性、系统层次性等的关系的集中体现。为了对存在同一性原理有一个明晰的认识，我们要对其间的逻辑关系作进一步说明。
1. 正向逻辑关系
正向逻辑关系是循着这样的逻辑线索，即如何从联系 到 同一性 再到系统参照系，最后得到 存在同一性原理。
(1) 系统同一性集中体现系统联系
系统同一性集中体现系统联系可以用哲学推论来说明，其过程如下。
世界上一切事物无不相互联系；事物最普遍、最本质的联系是对立面的同一；对立面同一的相对性和斗争的绝对性的结合导致具体的同一；具体的同一是特殊矛盾对立面的同一；故具体的同一集中体现了特殊事物最普遍、最本质的联系。
在一个系统中，任何同一总是特殊事物的具体的同一，因此，系统的同一是系统最普遍、最本质的联系的体现。从可定量角度讲，则说系统的同一是系统联系的集中体现。
从定量关系讲， 性质信息集合 Pz 、 Pw 、 映射信息集合 Fzw 与再 映射信息集合 F Fzw ，分别对应“系统同一性体现系统联系”的不同的集中程度。
再 映射信息集合 F Fzw 的终点是归一或者归零，是联系的归一或者归零。如释、道、儒三家学说抽象为空、无、理，可视为归一。 此时，“系统同一性体现系统联系”的集中程度达到最大。
(2) 系统同一性的对象化
系统的同一性是系统联系的集中体现，然而，这种“集中体现”怎样表现在系统中呢？即它的系统状态的承担者是什么呢？ 这个问题的重要性是要找出 系统中集中体现系统联系的子系统，从而集中表述系统。如： 人体 系统的同一性是 人体 系统联系的集中体现，这种“集中体现”表现 在人脑 中 ，人脑即是人体 系统同一性的状态承担者 。
这个问题也就是 系统同一性的对象化 问题。 系统同一性的对象化导致同态的定义 : 同态是由系统的同一性所决定的状态 。
(3) 系统同一性通过系统参照系来表达
同态的确定，反过来又为系统同一性的客观表达创造了条件，即通过系统参照系来表达系统同一性。
这涉及系统背景。系统背景也是同态，如果将系统背景同态中与系统相对独立的部分加以分割 , 用来表达系统的性质 , 就得到系统参照系的概念 , 系统参照系把系统及其运动在同一性的基础上加以表达。
系统参照系表达系统的性质 , 而 系统联系是系统的性质 , 系统的同一性是系统联系的集中体现，故系统参照系也表达系统的同一性质 。
(4) 不同集中程度的系统同一性的对象化
有了系统参照系 ，则性质信息集合 Pz 、 Pw 、 映射信息集合 Fzw 与再 映射信息集合 F Fzw 都可以对象化 。即 可以 找出性质信息集合 Pz 、 Pw 、 映射信息集合 Fzw 与再 映射信息集合 F Fzw 的系统状态承担者，从而通过对系统状态承担者这个同态的描述来描述系统。或者说通过集中体现系统联系的同态来描述系统。
(5) 存在同一性原理
上述逻辑线索包含着这样一些内容：世界上一切事物无不相互联系，系统同一性集中体现系统联系，系统同一性的对象化导致系统参照系，系统参照系反过来表达系统同一性。存在同一性原理恰好概括了这些内容：
指明“存在 ”性质 通过系统参照系来表达。
指明“两种存在 ”性质 通过系统参照系来表达。两种存在 性质 既是两种存在相对独立时的 性质 ，也是两种存在相互联系时的 性质 。说明系统参照系可表达两种存在的联系 性质。
指明“任何两种存在 ”性质 通过系统参照系来表达。这意味着当两种存在再分为无数种存在时，这“无数种存在”的 性质 均可通过系统参照系来表达，也就意味着系统参照系可以表达两种存在的任何一种联系 。 不仅如此，更重要 的是， 这也就意味着系统参照系可以表达两种存在最普遍、最本质的联系 性质。 由于系统的同一性是系统最普遍、最本质的联系 ，故 系统参照系可以表达两种存在的同一性质 。
指明系统参照系的可表达性。系统参照系可表达性的前提是世界上一切事物无不相互联系，故存在同一性原理实际上是以普遍联系为前提。
2. 逆向逻辑关系
逆向逻辑关系是循着这样的逻辑线索，即如何从存在同一性原理出发，通过 系统参照系 来表达 系统 的联系并进而表达 系统 的同一性。
(1) 两种存在间的直接联系和间接联系
从存在同一性原理出发，就要弄清楚系统参照系怎样表达两种存在的任何一种联系 ， 为了弄清楚这一点 ， 我们 要 对两种存在的直接联系和间接联系做一些 讨 论。
什么叫直接联系？直接联系是中介环节不可分辨的联系，或者说，是中介环节趋于混沌和模糊时的联系。
什么叫间接联系？间接联系是中介环节可分辨的联系，或者说，是中介环节明显存在的联系。
在《系统存在量与系统动力学结构 ( 一 ) 》中，我们曾经 讨 论过近同态作用原理。根据近同态作用原理，直接相互作用仅产生于相近同态之间。 现在对此 原理做一些推广，表述为：直接联系仅产生于相近同态之间 ( 为什么叫推广？请参见《从矛盾构成三要素到系统三象》，在那里说，相互作用的事物包含于相互联系的事物中，相互联系的事物包含于相互差异的事物中。 )
对于两种存在而言，它们通常不是相近同态，它们之间怎样联系呢？
原来，对于两种存在而言，每一种存在又是一个相对独立的存在，这些相对独立的存在内部又分出无数相对独立的局部存在。这些局部存在的同一性质是各不相同的，它们与该存在总体相较也是各不相同的。这样两种存在的任何一方都存在一个局部的同态序列。两种存在无论其整体的同态距离有多大，都可能在双方的局部存在序列中找到相近同态，既使在双方本身找不到这种同态，也可能在与这两个存在有关的中介存在中找到相近同态。在这种局部或中介同态之间，就可能产生直接联系。
两种存在的局部存在之间产生直接联系后，又通过双方的局部同态序列产生间接联系。
因此，就两种存在的整体来讲，如果它们不是相近同态，则它们只可能通过局部同态产生间接联系。
从两种存在的局部来讲，它们可能是直接联系，但多数情况下，局部存在之间的联系仍然是间接联系。
(2) 系统参照系对两个存在之间任何联系的表达
由于两种存在的任意局部都是存在，则按照存在同一性原理，系统参照系对任意两个局部存在都是可表达的。
系统参照系在表达两个局部存在时，不仅可表达局部存在相对独立时的 性质 ，而且可表达局部存在间相互联系时的 性质 。
由于两种存在间的每一种联系都是某些局部之间 的 联系，因而系统参照系在表达两个局部存在时，也就表达了两种存在间的相应联系。
取遍两种存在的所有可能局部，则系统参照系可以表达两种存在的任何一种联系 。
(3) 系统参照系对两种存在同一性的表达
既然系统参照系可表达两种存在的任何一种联系 ，它就 可表达两种存在最普遍、最本质的联系，而同一性就是两种存在最普遍、最本质的联系 ，故 系统参照系可以表达两种存在的同一性 。
(4) 两种存在同一性的对象化
系统参照系对任意两个局部存在的表达，确定了相应联系的局部及其联系方式，这使得任何一种联系都对象化 了，当然 也就使两种存在的同一性对象化 了 。
(5) 系统参照系与存在的选择
存在同一性原理使用“可表达”的说法，含有系统参照系与存在可选择的意思，因为“可表达”与“不可表达”是相对的，对特定的两个存在而言，并不是任何系统参照系都对它们“可表达”，而是某些系统参照系对它们“可表达”，这就要求对系统参照系加以选择。同样，存在或局部存在也是可选择的。
根据存在同一性原理来 对 两种存在的联系进行描述，就是通过系统参照系与存在的选择，找到 最能 表达两种存在各种联系的最普遍、最本质的联系 ，并使之 对象化 ，从而使“对 两种存在的各种联系进行描述”的信息得到压缩，最终在一个高度压缩了的信息集合中来描述两种存在的各种联系。
换句话说， 根据存在同一性原理来 对 两种存在的联系进行描述，就是通过系统参照系与存在的选择，使我们可在 性质信息集合 Pz 、 Pw 、 映射信息集合 Fzw 与再 映射信息集合 F Fzw 中，选择再 映射信息集合 F Fzw 及其所对应的存在来描述两种存在的各种联系。尤其是选择归一或者归零的再 映射信息集合 F Fzw 及其所对应的存在来描述两种存在的各种联系。
3. 系统同一性与系统其它性质的逻辑关系
在系统中，还有一些与系统联系和系统同一性相关联的性质，如系统整体性、系统层次性等。
系统整体性最简明的说法是：系统整体不等于局部之和。
系统整体不等于局部之和，说明系统整体的性质不是系统要素的简单相加，而是系统要素相互联系的结果，是系统要素共同的、内在的、本质的联系的反映，而系统同一性也体现了系统要素共同的、内在的、本质的联系，则系统同一性必然是对系统整体性的表达。
不仅系统整体可以用系统同一性来表达，子系统整体也可以用子系统同一性来表达。因而，系统同一性可以是对于系统从局部到整体的整体性的全面表达，也可以是局部与整体关系的全面表达。
根据存在同一性原理来描述系统同一性进而表达系统整体性，就为系统整体性刻划找到了一个客观的、定性和定量相结合的统一方法。
系统层次性是系统各部分结构的质和量的差异的体现。系统各部分结构的质和量的差异决定于它们特殊的矛盾，或者说特殊的同一性。也就是说，系统层次性由系统同一性所决定。
围绕系统同一性，就可对于与系统层次性相关的各种现象进行描述，这综合体现在互适应多层次压缩自组织模式中。
根据互适应多层次压缩自组织模式，可以对系统层次性进行各方面的分析。例如：可以对层次复杂性增长进行分析。
层次复杂性增长的原因是互适应多层次压缩自组织过程的性质突现和性质压缩，系统各部分的性质突现和性质压缩使系统发展出现两方面情况：
一是在由局部组成系统时，局部之间联系性质的突现和压缩使局部之间的联系出现遵从排列组合规则的结合现象，称为同层次排列组合现象。
二是层次之间联系性质的突现和压缩使层次之间的联系呈现遵从排列组合规则的结合现象，称为异层次排列组合现象。异层次排列组合现象的显著特征是形成异层次之间的联系通道，联系通道的形成，既使各层次运动具有一定自由度，又使所有层次结合成一个有机整体。
根据存在同一性原理来描述系统各层次的同一性进而表达系统各层次内部以及各层次之间的各种联系，就为系统层次性刻划找到了一个客观的、定性和定量相结合的统一方法。