系统的存在性分裂与存在性干涉 ( 一.2 )
— 存在独立性原理
陈雨思
( 四川大学 , 电子信箱 chenyusi5225@yeah.net )
2002年02月公布于熵、信息、复杂性网站
第二节 存在独立性原理与混沌
存在独立性原理说：任何两种存在都是系统参照系可区别的。 如果某些事物间是系统参照系不可区别的，则它们不满足存在独立性原理，这类事物就不应该是相互独立的存在，所有不相互独立的事物统称为混沌。
混沌 与存在是一个相对的概念， 如果系统参照系发生了改变， 混沌 与存在 的情况就不一样。
在复杂性科学中，“混沌”一词译自英文“ Chaos ”，又译“浑沌”、“紊乱”、“无规律”等。在希腊早期的宇宙论中，混沌意味着事物生成前宇宙的原始空虚状态，或者意味着塔尔斯的深渊即冥界。混沌的概念也被早期的教会著述家用来解释《创世纪》中的创世故事。赫本奥德的《神谱》中就包含这两种观点。混沌这个词的意义还来自奥维德的著作《变形记》。他把混沌看成是原始的混乱和不成形的物质，而宇宙的创造者就用这种物质创造出秩序井然的宇宙。我国自古就有用“混沌”状态来描述万物伊始的宇宙，还有传说南海 王、北海忽王和中心区浑沌王的故事。一百多年前，科学著作中出现“混沌”一词。但是作为一个科学术语，还是近二十几年的事，一般认为李天岩和约克（ Yorke ）在 1975 年的论文“周期 3 则乱七八糟（ Chaos ）” , 头次在学术论文中引进 Chaos 这词，此后此词不胫而走。
在混沌学中，“混沌”一词指的是“确定的随机性”，或者叫做确定性的微分方程对于初始条件的敏感性。 从 存在独立性原理 的观点来看，这些不确定现象是与 系统参照系相关联的。
谈到不确定性，首先我们应该弄清楚是相对于什么的不确定。对于 系统 本身而言，不确定的含义是不够清晰的。例如：在确定的随机性中，对于 系统 来说，虽然初始条件敏感，但 系统 自有它本来的规律。 系统 自己按自己的逻辑运动，确定与不确定是没有意义的。只有当研究者试图去描绘系统的时候，我们才发现，由于初始条件敏感，我们对于 系统 的描述具有不确定性。这说明，当谈到不确定性时，我们常常是以研究者为 系统 参照系的。
以研究者为 系统 参照系，往往使人产生一种主观性的感觉。如果不把研究者包括在内，自然界中也仍然存在不确定性，这种不确定性是相对于自然界的 系统 参照系而言的。这在实验室中可以清楚看到，同样的条件下，各次实验结果差异很大。这时，所有的实验设备和条件构成一个 系统 参照系。
由此可见，不确定性总是与系统参照系相联系的。因此，可将其称为系统参照系的不确定。换句话说，如果某系统或该系统的某些特性相对于某系统参照系而言具有不确定性，我们就说该系统 ( 或该系统的某些特性 ) 相对该系统参照系是混沌的。
如果说系统 ( 或该系统的某些特性 ) 相对该系统参照系是混沌的，那么也可以说是系统的各种状态、各种特性、各个部分在某种意义上是系统参照系不可区别的。当然，不确定与不可区别相比，不确定的事物既含有可区别部分，也含有不可区别部分；而“不可区别”事物则不含可区别部分，可以通过变更系统参照系而使两种表述趋于一致。
因此，混沌既可以定义为系统参照系不确定，也可以定义为系统参照系不可区别。
按照存在独立性原理来定义混沌，可以发现，混沌的类型是很多的，如本体混沌，反映混沌和绝对混沌等，它包括混沌学研究的“确定中的不确定性”；概率统计研究的因果关系的不确定性；模糊数学研究的事物差异的不确定性；灰色系统论研究的信息与预测的不确定性等等。
通过存在独立性原理来 定义 的混沌实质上是混沌 系统， 混沌 系统是与存在系统相对应的，存在以 混沌 为背景，存在来自 混沌，因此，混沌 系统的探讨是个十分重要的问题。
在复杂性科学的发展中，直接以混沌系统为对象的研究尚不多见，而值得引起重视的是， 关于混沌系统问题，在中国古代系统理论中有着深刻的论述，对其进行整理和发掘，可以使之成为研究混沌系统的一个基点，加深我们对存在独立性原理的理解。
第三节 混沌系统
在中国古代文献中， 关于 混沌 系统问题 有很多描述，这些描述，几乎包括了目前我们能够对于混沌状态进行的描述、现在将其归纳如下：
1. 混沌状态及其性质
中国古代的混沌理论是以“太极”的讨论做为前提的。什么叫太极？唐·孔颖达说：“太极谓天地未分之前，元气混而为一，即是太初、太一。故老子云：‘道生一’即此太极是也。”（《周易正义》系辞传上）
老子说：“视之不见，名曰夷，听之不闻，名曰希，搏之不得，名曰微。此三者不可到诘，故混而为一。其上不皦，其下不昧，繩繩不可名，复归于无物。是谓无状之状，无物之象，是谓惚恍。”“道之为物，惟恍惟惚。惚兮恍兮，其中有象；恍兮惚兮，其中有物；窈兮冥兮，其中有精，其精甚真，其中有倍。”“有物混成，先灭地生。寂兮寥兮！独立不改，周行而不殆。” ①根据这些论述，可以认为：太极就是元气混而为一的状态。
太极元气该如何理解？有许多种说法，唯物的、唯心的都有，这些，留待学者们去争辨。就我们发掘中国古代混沌理论的目的而言，我们将“元气”理解一般物质，而太极做为元气混而为一的状态就是一般物质的一种混沌存在状态。
因此，太极就是物质的混沌状态或者说不确定状态。
物质的混沌状态有些什么特点呢？
(1) 混沌状态产生于时空形成之后，且存在于一定的时空之中
《淮南子·天文》中说：“道始于虚廓，虚廓生宇宙，宇宙生气。气有涯垠。……”《太平御·天部》说：“宇宙生元气，元气有涯垠。”什么叫宇宙，这就是《齐俗训》中所说：“四方上下为宇，往古来今曰宙”，也就是指时间和空间。“宇宙生元气”，说明宇宙在太极元气之先，也就是先有时间和空间，然后才有太极元气；而“元气有涯垠”，则说明太极元气是在一定的时空之中运动的。（涯：泛指边际，垠：指界限，边际）。由于元气运动于一定的时空之中，则我们可以把它视为具有一定时空特性的一个系统。可以按照现代科学的系统概念对之进行研究。
(2) 混沌状态是相对各向同性的
1 ）时空的同一。《淮南子 · 原道训》说：所谓无形者，一之谓也，所谓一者，无匹合上下者也。太极元气虽然是存在于一定的时空之中，但就元气系统内部来讲，各部分之间是无法区分匹合上下的，也就是从空间来讲，是各部分同一的。同样，各部分之间也无法进行时间的描述，即从时间来讲也是各部分同一的。《吕区春秋 · 圜道篇》说∶一也者至贵，莫知其源，菲知其端，莫知其始，莫知其终，而万物以为宗。这里莫知其源、端、始、终，正是时间上的各部分同一的特征。太极元气的这种时空上各部分同一所具有的特征，正是一种差异的不确定性。
2 ）性质的同一。《易纬 · 乾凿度》说∶气形质具而未相离，故曰浑沌。吴筠《玄纲论》说：元气者，无中之有，有中之无，旷不可量，微不可察，氤氲渐著，混茫无倪。按照中国古代的混沌理论，属性应该是物生成之后方具有的，即所谓“形体保神，各有仪则，谓之性。”当气形质具而未相离的时候，特别是处于无中之有，有中之无状况的时候，是不可能区分太极元气的各部分的属性差异的。也就是从属性意义上，太极元气是各部分同一的。
由于太极元气具有时空的特性，但其内部各部分之间时空同一和属性同一，因而太极元气系统是相对各向同性的。
(3) 混沌状态围绕相对各向同性状态不断地振荡
1) 围绕各向同性状态的涨落运动。张湛《列子注》中说：“虽浑然一气不相离散，而三才之道实潜兆乎其中。”《淮南子·原道训》中说：“幽兮冥兮，应无形兮，遂兮洞兮，不虚动兮。与刚柔卷舒兮，与阴阳浼仰兮。”吴筠《玄纲论》中说：“元气者，无中之有，有中之无，……”所谓三才，是指天地人，但广义可视为阴、中、阳。也就是说，元气虽然是不可分阴阳的，但是，却可以围绕阴、阳的中间地带振荡。即“与刚韧卷舒兮，与阴阳浼仰兮”，因为刚属阳，柔属阴，故元气的振荡可归结为阴阳之间的振荡，其情形如图一所示。
2) 元气在阴阳之间的振荡构成循环运动。在这里有两种循环运动，一是就太极元气中的某部分而言，从时间上来构成循环，这就是振荡中已经讨论了的情形。二是就太极元气的许多部分而言，在时空上来形成循环。《老子》中说：“有物混成，先天地生。寂兮寥兮 ! 独立不改，周行而不殆。”“大道汜兮，其可左右。”张载《正蒙·参两篇》说：“阴阳之气则循环迭至，…”周行而不殆，是就空间而言，循环迭至则是就时间而言，故太极元气形成围绕各向同性状态的时空 ( 上的 ) 振荡 ( 从时间上看，类似于现代科学中物质的振荡，而从空间上看，则类似于物质的一种波动 ) 。
(4) 混沌状态内各部分之间存在着复杂的相互作用
朱熹在《太极图说解》中说：“阴阳只是一气，阴气流行即为阳，阳气凝聚即为阴，非真有二物相对也。”朱熹还说：“天地初间只是阴阳之气，这一个气运行，磨来磨去，磨得急了，便掇出许多渣滓。……”张载《正蒙·参两篇》说“阴阳之气则循环迭至，聚散相荡，升降相求，絪縕相揉。盖相兼相制，欲一而不能，此其所以屈伸无方，运约不息，莫或使之。”由此可见，太极元气是在不断地进行着相互作用的，也就是不断地“磨来磨去”，其作用方式有“聚”的部分与“散”的部分“相荡”，“升”的部分与“降”的部分“相求”，气“盛”部分之间的“相揉”等等。这样相互作用的结果，是导致天地万物的产生。
(5) 混沌状态的描述具有不确定性
由于混沌状态是相对各向同性的，因而对它的状态描述具有不确定性。老子说：“视之不见，名曰夷，听之不闻，名曰希，搏之不得，名曰微。此三者不可至诘，故混而为一。”《易纬·乾凿度》说“视之不见，听之不闻，循之不得，故曰易也。”这种状态描述的不确定性，本质是由混沌状态运动的复杂性、不确定性和变易性所决定的。其中“搏之不得”的性质，相似于现代物理学中微观粒子坐标和动量不可同时确定（由此而有测不准关系）的情形，但是，这里关于描述的不确定性的叙述包含的内涵要宽广得多。
2. 混沌——有序的双向运动
混沌状态的性质的核心是各向同性，即所谓“一”，这种各向同性不是绝对的，而是相对的。相对各向同性的存在为体系不确定程度的描述指出了一个方向。
(1) 混沌状态由相对向同性向绝对各向同性的运动
《易纬·乾凿度》说：“夫有形生于无形，乾坤安从生？故曰有太易，有太初，有太始，有太素也。太易者，未见气也。太初者，气之始也。太始者，形之始也。太素者，质之始也。气、形、质具而未离，故曰浑沦。”另外，《孝经纬·钧命诀》还有一种特殊的五运说：“天地未分之前，有太易、有太初、有太始、有太素、有太极，是为五运。”如果我们按照这种程序反推过去，则有如图 2 的情形。图 2 太极性质运动的极限—道 ( 略 )
这里，《孝经纬·钧命诀》中的太极与前述太极元气的太极是有区别的，但由图 2 可知，由右向左，各向同性的相对性不断向绝对性靠近，而当达于绝对各向同性时，不仅没有气，也没有时空，是一种纯粹的虚廓或无，如果把绝对各向同性及其附近的状态称做无极的话，则这种无极状态可视为老子称作不可道的常道或道。也就是说，道是一种无限趋于绝对各向同性的状态。当然，道与太极之间是不可能截然加以区别的。这里是一个极限过程，因而，道状态的性质与太极状态的性质就有某种相似之处。事实上，在《老子》一书中，还没有关于太极的明确阐述，在某种意义上是把二者均做为道来加以描述的。
在客观世界之中，有没有“道”这样一种无限趋于绝对各向同性的状态，这只有通过科学的发展来加以说明。但是，对于科学研究来说。是允许并提倡建立有关理想状态的概念的。例如热力学中的理想气体，可逆过程、卡诺循环等。而且往往只有通过这样一些概念，我们才能对客观事物进行科学的描述。
绝对各向同性相当于一种零状态。零并不是一无所有，它表示某些性质的“无”，但对于另一些性质，它则不是“无”而是有。例如：合力为零，合力的各分力不为零；另外，零是所涉及性质的参考点，坐标必以零为基础；还有零是一切运动的出发点和归宿，宇宙大爆炸的起始点，就是零点。一个人出身，以零开始，展现各种性质，而死去，又复归于零。
绝对的零无法达到，因为性质无限。绝对的零可以逼近，因为时间无限。例如牛顿逝世了，他作为生理的人的性质消失了，归于零了，但他的学说还在，他还没死。但随着时间推移，宇宙变迁，与牛顿有关的一切性质消失了，则牛顿就趋于绝对的“无”，绝对的零了。
如果把体系的定态理解为零，那么，平衡态、非平衡定态、混沌吸引态，都可以是零，是相对其它态的零状态，而由于现代系统理论对于定态的重视，从这里可以隐隐感觉到中国古代混沌理论与现代系统理论间有某种相通之处。
(2) 混沌状态向相对各向同性增大方向的运动
对于图 2 ，我们亦可以从太极点向右加以外推，则有如下过程。图 3 相对各向同性状态相对性的扩大 ( 略 ) 。
邵雍《观物外篇》说：“一气分而阴阳别，得阳之多者为天，得阴之多者为地。”汉《太平经》中说：“天太阳也，地，太阴也。……两气交于中央，……乃共生万物。”这些论述用老子的话说就是“一生二，二生三，三生万物”在这样的外推过程之中，混沌状态的各向同性性质不断遭到破坏，但是，无论怎样分叉，系统仍然保持其相对的各向同性。朱熹《图说解》说：“气聚而成形，……各以类聚而成形”《庄子·德充符》说：对于物“自其异者视之，肝胆楚越也；自其同者视之，万物皆一也”《庄子·齐物论》中说：“类与不类，相与为类，则与彼无以异矣。”因此，对于任何系统，其各部分之间均可有同一的一面，这即是一种相对的各向同性，可以叫做物的等同性。
现代系统理论认为，开放系统是从混沌向有序发展的。但是，当发展到有序状态后，还存不存在混沌？没有说。而中国古代混沌理论则认为，无论系统怎样发展，它都有同一的一面，混沌的一面，“自其同者视之，万物皆一也。”这就展示我们：混沌与有序是共存的，这种共存形成一个混沌与有序的平衡体系。可见，中国古代混沌理论对于系统的理解已经达到相当的高度。