用经典物理学对加速度变换式所做的分析与探讨(b)


 

王建华 著

(wangjianhua850@yahoo.com.cn)

2003,10,27公布于潜科学网站

 

3、时间与空间两者是互相独立的变量。

 

3.1、相对论变换式的数学推证过程没有进行到底。

应该指出的是:相对论根据(21)、(22)两式,利用数学方法分析推证坐标变换式的过程,到(26)和(29)两式就戛然而止、突然地结束了。

然而,由于(26)和(29)两式只是坐标变换式其中的一部分,它只反映说明了S系与S系两者运动距离之间的变换关系,却没有反映说明S系与S系两者运动时间之间的变换关系,因此坐标变换式的分析推证过程,事实上并没有结束。

例如:当“质点P与原点O重合,并且两者在S系中的惯性速率相等,即VU。”时,在此运动状态下得到的时空坐标点,也应该是理论分析推证过程中一个特殊时空点。

然而,相对论对此特殊的时空点却没有进行过任何形式的理论分析推证。既然我们根据(21)、(22)两式,利用一些特殊的时空点,能分析推证出S系与S系两者运动距离之间的变换式,那么我们根据(21)、(22)两式,利用一些特殊的时空点,也一定能分析推证出S系与S系两者运动时间之间的变换式。事实上正是如此。

3.2、当质点P与原点O′重合即VU时,时间与空间两者是互相独立的变量。

当质点P与原点O重合,并且两者在S系中的速率相等,即VU时。自S系中观测,质点PS系中的运动距离X0。把该特殊时空点代入(23)式后,可以得到自S系观测,质点PS系中的运动距离X和运动时间T即:

XBT

TET 31

上式中的时间T是自S系中观测到的。由于系数E是一个常量(即运动时间变换系数),而(31)式的时间变换式不包含任何空间距离变量,即时间T(或T)与空间距离XX两个变量无关。由此可以确定:时间和空间是互相独立的。

把(31)式对时间T微分,或把(31)中的两式相除后,可以得到下面的关系式:

VB

dTE dT

V

V 32

应该指出的是:上式仅适用于质点P速率VU的情况。如果质点P速率VU,那么关系式XT等于(23)式与(24)式两式之商即:

由于质点PS系中的速率VU,因此根据(32)式得关系式:

U

E

上式中的E是时间变换系数。由上式和(25)两式可以确定:系数AE 。此式表明:距离变换系数A与时间变换系数E两者的数值相等。由此根据(26)和(31)两式得下面的关系式:

XAX + UT

TAT 33

上式为S系与S系的坐标变换式。应该指出的是:在经典物理学范围内,通过对坐标变换线性方程组和麦克尔逊莫雷实验结果两者进行物理分析和数理逻辑推理后,也可以分析推证出了上式结果[1]

3.3、当质点P与原点O不重合即VU时,时间与空间两者是互相独立的变量。

对于(31)式中的时间变换式即TET关系式来讲,它是在速率VU这一特殊条件下分析推导出来的。当速率VU时,(33)式时间变换式是否仍然成立呢,我们下面分析讨论一下这个问题。

假设在TT0时刻,质点P自原点O开始,以速率V沿着X轴线运动。自S系观测,质点PS系中的运动方程为:

XV T

S系观测,根据速率合成法则,质点PS系中的运动方程为:

X=(VU T

由于AUB XV T X=(VU T,因此把这三个关系式代入(23)后得关系式:

V TAVU T + BT[AVU + B] T

TDVU T + ET[DVU + E] T 34

把上面两式相除后得关系式:

V

DVU+ EA 35

把(35)式代入到(34)式后,(34)式可以简化为:

TAT

上式与(31)式是相同的。由此可以确定:S系和S系两者运动时间的变换式,与运动距离XX两者没有任何函数变化关系。即S系和S系两者中的时间变量与空间变量是互相独立的。

4、伽利略变换式的错误和新的牛顿力学。

4.1、经典的伽利略变换式只是一种特殊情况下的变换式。

根据双系事件的坐标变换线性方程组推导出的,S系坐标与S系坐标的变换式即(33)式为:

XAX+ UT

TAT

而根据经典物理学,S系与S系两者的伽利略变换式为:

XX+ UT

TT

把上式与(33)式比较一下可知,本文利用解线性方程组方法得到的(33)式,与伽利略变换式是两个不同的关系式,两者相差了一个变换系数A。当(33)式中的变换系数A1时,那么(33)式即为伽利略变换式。

由此可以确定:经典的伽利略变换式只是(33)式,在变换系数A1这种特殊情况下的变换式。变换系数A1的运动,可分为下面三种情况:

其一、当S系与S系两者重合即S系速度U0时,由于S系与S系两者是同一个惯性系,因此变换系数A1。此时质点PS系与S系中的坐标满足下面的关系式。

XX

TT

其二、当质点PS系中静止即速度V0,而U0时,变换系数A1

由于质点PS系中的运动距离X始终等于零即X0,而质点PS系中的运动距离XU T,因此质点PS系与S系中的坐标满足下面的关系式。

X0

XAX+ UT

TAT

由于T0,因此A1

其三、当质点PS系中静止即速度VU,而U0时,变换系数A1

由于质点PS系中的运动距离X始终等于零即X0,而质点PS系中的运动距离XUT,因此质点PS系与S系中的坐标满足下面的关系式。

X0

XXUT

TT

由于T0,因此A1。所以说,伽利略变换式在上述三种情况下是正确的。

4.2S系与S系之间的速度合成法则。

把(33)式对时间T微分后得关系式:

上式中是质点PS系中的速率,是质点PS系中的速率,而是质点PS系中的运动时间T对时间T的微分。由上式得质点PS系中的速率V即:

VV+ U

VVU 41

上式即为经典物理学中的速率合成法则。该法则表明,不同惯性系之间的速率是线性叠加的。不是非线性叠加的。

我们把伽利略变换式对时间T微分后,也可以得到(41)式。由此可以确定:

伽利略变换式中的速率变换式,对于任何一个惯性系来讲都是正确的。是符合客观事物运动规律的。然而伽利略变换式中的运动距离和运动时间的变换式,只是在(33)式变换系数A1情况下,才是正确的变换式。

4.3S系与S′系之间的加速度变换式。

牛顿力学在理论上的最大缺点是:它没有说明物体运动的加速度a是相对于那一个参考系来讲的。牛顿知道他的力学在加速度问题上所面临的困难,为了克服这一理论上的困难,牛顿力学不得不引入了绝对空间和惯性系概念。

牛顿力学认为:物体运动的加速度a是相对于惯性系来讲的,而绝对空间以及相对于绝对空间匀速直线运动的参照系就是惯性系。牛顿力学对加速度的这一看法,在理论上产生了难以克服的困难。通过理论分析可以清楚地看到,牛顿力学对加速度的看法为什么是错误的。

把(41)速率线性叠加公式对时间T微分后,得关系式:

上式中是质点PS系中的加速率a,而是质点PS系中的加速率a。由上式得S系与S系之间的加速度变换式即:

aa 42

当质点P为光子时,通过理论分析可以证明上式中的[2]。于是上式变为:

aa a 42

上式表明:质点PS系中的加速度aS系坐标变换系数A之商等于质点PS系中的加速度a 。由于S系是宇宙真空系,因此质点PS系中的加速率a与变换系数A之商等于质点P在宇宙中的加速度a

由(42)式可以确定:宇宙系中的加速度a,在不同的惯性系中具有不同的数值,而牛顿力学却错误的认为:宇宙中的加速度a对于所有惯性来讲都是相等的。

此外,当S系在宇宙系中的运动速度等于光速C时,质点PS系中的加速度a始终等于零,此时任何物体对质点P的作用力都等于零。

如果S系和K系两者都是相对于S系的惯性系,假设K系在S系中的坐标变换系数为K,质点PK系中的加速度为aK,那么质点PS系和K系两者中的加速率满足下面的关系式。

aaaK 43

但是如果K系此时不是相对于S系的惯性系,而是相对于S系的惯性系,那么此时由于K系在S系中的坐标变换系数K,不等于原来K′系在S系中的坐标变换系数K,即KK,因此质点P此时在K′系中加速率a K与变换系数K之商就不等于加速度a,即

a Ka 44

由于伽利略变换式中不包含变换系数A,因此根据伽利略变换式推证出的加速率变换式为:

aa

牛顿力学认为:物体在惯性系中的加速度a是相对于绝对静止系来讲的,即公式加速度aa对于所有的惯性系来讲都是成立的。然而由于加速度公式aa不符合(42)式,因此牛顿力学把加速度a看成是绝对静止系中的加速度a,显然是错误的。正因为如此,才使得人们对牛顿力学的科学性产生了一定的怀疑。

如果人们用(42)式对牛顿加速度定律进行修正,那么修正后的新牛顿力学对于所有的惯性系来讲,都是成立的。同时新牛顿力学也摆脱了在绝对静止系问题上的困境。

 

参考文献:

[1]、王建华,用经典物理学对迈克尔逊莫雷实验结果所做的分析与探讨(待公布)

 

 

——完——