水汽压力的铅直分布规律（新疆）

张学文

2002年5月公布于

 http://kahn.xj.cninfo.net/zhangxw

摘要：用新疆地区12个探空气象站10年平均的气象资料，计算了四季代表月的水汽压力与高度的关系。发现它们符合负指数函数。

关键词：新疆，水汽压力，铅直分布

1.引言

大气含水以气体状态的水汽为主（以云的型态而存在的水分与水汽状态的水分相比仅占0.7%^[1]）。这些水汽分布在不同的高度上，而这种分布又与降水、水分循环密切相关。研究水分随高度的变化规律有重要意义。

早在50年代，前苏联学者就指出了高度z上的水汽压力e_z服从负指数关系。文献[2]给出了公式下面的公式

     （1）

 据文献[3]，王得翰等^[4]研究了我国杭州的空气比湿（也是描述大气水分含量的变量）的铅直分布，得到了比湿与高度的负指数分布规律。

文献[5] 揭示乌鲁木齐、哈尔滨、北京、武汉、广州、西沙群岛6个站的比湿的对数与大气压力的对数很好地符合线性关系，考虑到大气压力与高度是负指数关系，这等价于比湿是高度的负指数关系。该文还强调水汽本身并不服从自己的静力学关系，并且给了理论解释。

比湿和水汽压力都是描述大气水分的指标（变量），本文以水汽压力为变量，研究了新疆地区的水汽压力与高度的关系。

2.资料与计算

文献[6]有新疆12个探空气象站的各个月份的各个标准等压面的平均高度、温度和对应的温度露点差的平均值。我们用温度、温度露点差换算出1、4、7、10月（四季代表月份）的各个标准等压面（对流层内的7层）的露点温度。

露点温度与水汽压力是函数关系，我们用公式（2）计算该露点温度对应的水汽压力e：

   （2）

这里的水汽压力e（压强）以hPa（百帕）为单位，t表示露点温度。当t高于零度和低于零度（摄氏）时分别用表（1）.的值带入公式中的常数项a，b 。

利用上面的公式和常数值可以计算各个等压面上的水汽压力。我们计算出新疆12个探空气象站四季代表月的850、700、600、500、400、300、200 hPa（百帕）这些不同等压面上的水汽压力。再利用这些等压面的高度数据，就可以分析高度与水汽压力的关系。

表（1）. 公式（2）中的a，b值

3.高度与水汽压力关系

对于散布于新疆的阿尔太、塔城、北塔山、伊宁、克拉玛依、乌鲁木齐、和田、若羌、喀什、库车、库尔勒、哈密这12个站点的四季代表月份（1、4、7、10月份）的高度z与水汽压力e的关系（共计48 组），我们利用电脑的统计软件直接做了拟合。为此，首先以高度为横坐标，以水汽压力为纵坐标给每个站点做了一张实际水汽压力分布图（7层数据对应7个点）。12个站点的四季，共计48张图。随后，直接指定软件用指数函数去拟合它。这就得到了理论（拟合）的水汽压力随高度的分布曲线，也得到了对应的理论公式。

把拟合的理论曲线也绘制在有实际资料的坐标图上，就可以直接对比理论曲线与各个实际点子是否一致。显然理论曲线如果与实际数据符合，就说明水汽压力在高度的分布符合这个理论公式。

图(1) 四季代表点水汽压力e 随高度z 的变化符合负指数函数关系

（点子：实际，曲线：理论）

图图（1）给出了48个个例中的4个。它们显示了理论曲线与实际数据拟合的非常好（其他的图情况类似）。于是得出结论：新疆地区的水汽压力随高度的分布符合负指数函数关系。即水汽压力随高度按负指数函数递减、或者说水汽压力随高度的变化符合负指数递减规律。

所谓水汽压力与高度的关系符合负指数分布规律是一般的提法。每个地点的负指数分布函数都有3个参数值。例如对乌鲁木齐4月份的水汽压力与高度的关系，就由下面公式描述。

     （3）

注意上式中等号左边的e(z)是z高度上的水汽压力,它以hPa（百帕）为单位，右边的e 是自然对数的底，等于2.71828。它不是水汽压力，而是数学中经常用到的一个常数。公式中3.85、1030、2045是3个参数。1030的单位是m（米），它表示了水汽压力为3.85 hPa,百帕时的高度，而2045表示了水汽压力向上减少的速率，它的单位是m（米）。如果高度增加了2045m，公式的指数项就等于e^-1，于是水汽压力就成为下界点的水汽压力的e^-1，即36.7%。

对于48个曲线，当然有48组参数值。为了简练地统一表示这48个公式，我们用了下面的通式

    （4）

这里α是水汽压力为e(α)的高度， β是水汽压力减少为原值的36.7%时要上升的高度，我们把它称为特征高度。

上面的通式适合新疆各地的水汽压力随高度的变化关系，但是不同的地点、不同季节的α,β,e(α) 这3个参数的具体数值是不同的。12个点在四季的参数值统一列在表（2）中。

表（2.a）. 各气象站1、4月（冬春季）水汽压力公式中的参数值

表（2.b）. 各气象站7、10月（夏秋季）水汽压力公式中的参数值

把表（2）.中的不同的参数值代入公式（4），就得到了12点四季的48个水汽压力随高度变化的具体公式（对比乌鲁木齐的公式（3）和表中的对应数据）。即我们用简练的格式给出了48个计算不同地点不同季节的水汽压力随高度而变化的公式。

4一些讨论

4.1公式的上下界

我们取用的原始资料中仅给出了从850 hPa到200 hPa的数据。这大致对应海拔1500米到12000米。12000米以上基本进入了平流层。那里的水汽压力非常小，而且基本不参与对流层的水分循环。所以公式（4）可以用到的高度值的上界大约是12000米。

新疆这12个气象站的海拔高度主要在600米到1400米的范围。它们普遍比公式中给出的α值的高度要更低。我们认为作为一级进似，公式（4）也可以向下延到地面的海拔高度上。由于近地面水汽压力的日变化比较大，用这种外延公式描述它们误差可能比较大一些。

4.2其他各地的水汽压力分布

既然散布在新疆各地的12点的水汽压力都符合公式（4），我们也就认为公式（4）适用于新疆的各个地点。而其差别仅仅体现在各点的参数值不同。如果把公式（4）中的3个参数分别点在地图的对应点上，在地图上分析该参数的等值线，就可以内插出其他各个地点的参数值。

我们估计我国其他地方的水汽压力随高度的变化也符合负指数分布规律，而差别仅在于参数值。

4.3关于特征高度

前面已经指出特征高度描述了水汽压力在铅直方向减少的速率。我们利用表（2）.的数据计算了48个公式中的水汽压力的特征高度的平均值是2166米。即平均而言，高度下降2166米，水汽压力减为原值的36.7% 。

这个水汽压力减少的速率是否仅是新疆特有？文献[5]给出了北京和广州的冬夏的水汽压力的特征高度是2100米（冬）和1700米（夏）。新疆纬度偏高，它是2166米。这与我国东部的冬季情况是一致的。文献[1]给出了前苏联地区的水汽压力的计算公式（1），该公式是在10 的幂的情况下给出了描述水汽压力减少速率的参数值是5000，其物理含义是水汽压力减少为原值的1/10时要上升的高度。如果把我们的公式也改写成10的幂（现在是2.718的幂）的形式，那么我们的特征高度2166就要乘上ln10，即乘2.303。而2166乘ln10（即2.303）的得数是4987，它与苏联学者针对苏联地区给出的5000是非常接近的。这说明新疆地区的水汽压力的在铅直方向的衰减速率与原苏联地区和我国东部的情况都是差不多的。

在气象学中我们知道空气的特征高度大约是8000米。水汽比空气轻，如果水汽也符合它自己的静力学关系，水汽的特征高度应当是13000米。然而我们观测到的水汽的特征高度竟然仅为2000米，它说明比空气轻的水汽反而更向大气地层集中的特点。我们认为这是大气中的水汽铅直分布的重要特点，也同意文献[5]对此的说明。即只有承认大气中的水汽存在热扩散效应才能解释它。

4.4其他

如果分析每天的探空曲线，会发现实际的水汽铅直分布与这里给出的平均情况很类似。但是在有降水、有厚的云层、有锋面的情况水汽压力的分布就没有这么简单。靠近地面、靠近山区也会有一些异常，它们要另行研究。而这里的结论是对应大多数天气状况下的水汽压力分布。

5.结论

新疆大气中的水汽压力按公式（4）给的负指数规律随高度而减少。公式（4）中的3个参数对不同地点和不同季节有不同的值，它们列在表（2）中。高度升高5000米，水汽压力大约下降为原值的1/10（等价于2200米水汽压力减少为原值的36.7%）。这个减少速率与原苏联地区是一致的。估计这个特点也适合我国东部。

水汽压力的随高度迅速减少的事实使我们认识到水分主要在3公里以下的空气中运行，降水也主要来自3公里以下的空气中的水汽。

空气和水汽与高度的关系都符合负指数规律。但是空气每高度上升16公里其压力才下降为原值的1/10，这符合静力学关系。水汽比空气轻反而挤在低层，它严重不符合静力学关系。水汽的这些特点是大气水分学的特殊问题。

6.致谢

张质信同志完成了资料的电脑录入、统计和计算工作，在此表示感谢。

参考文献

[1]张学文.云的含水量及其水循环.水科学进展，2002，13（1）：83-86

[2]特维尔斯戈伊，等.气象学教程（第一册）[M].上海：商务印书馆出版社，1953.55

[3]刘国纬.水文循环的大气过程.[M].北京：科学出版社，1997.86

[4]王得翰，等.杭州上空温度湿度分布的气候学特征，杭州大学学报，1985，（7）：386-393

[5]张学文.大气中水汽的热扩散效应.高原气象，1994，13（1）：94-101

[6]中央气象局.中国高空气候资料（内部资料，1972）