论数与量的关系

论数与量的关系--

关于哥德巴赫猜想

关于潜科学电子读物《关于数的哲学思考》的介绍

哲维

2004,9公布于潜科学网站

从哥德巴赫猜想的提出到现在已有两百多年的时间，尽管人们对它的证明采用了多种方法仍无结果，是因为我们始终停留在数的层面上对其进行认识。这就有点“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”的缘故！因此，要想证明哥德巴赫猜想，首先须弄清数的成因。才能从量与数之间的关系中找到大于4的任意偶数可为两素数之和的必然的原因，哥德巴赫猜想才会由此被证明。

自然数1 2 3 4 5 6 7 8 9……N对我们来说并不陌生，但对它的成因的认识不如对它的概念熟悉。

作为排列，它表达的是顺序。与序号相对应的均是一个个独立存在的个体，在这里我们把它称作量。排列体现的意义在于有序。（图1）

□ □ □ □ □ □ □ □ □ □

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

作为数时，它表达的是量的聚集，此时的意义则在于多少。由于量是以存在的独立个体为本，因此量的聚集实际上就是不同存在个体的集合。（图2）

□ □□ □□□ □□□□ □□□□□

1 2 3 4 5

在客体世界中，我们所能直接认识的是与空间相异的存在。与空间的不可显示相比，这些与空间相异的存在均表现为一个个独立的个体。这也是所有相异于空间的存在自身终结于空间并从中获得仅有的一种形式。所以：

凡与空间相异的存在都能为量。

当一个物体完全占据着与自己相当的空间，就意味着他物在此存在的可能性的丧失。所以我们看到的不同主体总是以并列的方式存在于客体中而形成多样。因为并列的实现须有容纳它们的外在客体为前提。这一客体便是空间。量的不同聚集总是在它们的客体——空间中实现使表达这些量聚集的数成了客体的产物。

我们对存在物的认识为有限，对空间的认识为无限。如果存在物的自我为主体，那么主体之外为客体无疑。由于有限只能存在于无限之中，空间便成为这一客体之本。由此可知：

量具有的是主体特征，数具有的是客体特征。

我们几乎与此同时发现，用量的相同聚集表示不同个体的集合，表达这一聚集的数是不变的。3个天体与3个乒乓球的相同聚集都是3；5艘航母与5只蚂蚁的相同聚集同样为5。即使能让一个天体与一只蚂蚁互换也不能改变这个数。虽然这些量所代表的实在之间的差异悬殊得令人难以容忍，然而对数的形成却没有丝毫影响。这就等于证实：

数具有绝对的意义。

这便是数的绝对性。可见数的绝对性不强调量的差异。

对付复杂最锐利的武器是抽象。还有什么比我们所指的客体世界更复杂？它也同样在抽象的作用下被“空间”与“空间相异的存在”所概括。虽然对此的表述还有‘虚“与”实’，“无”与“有”，“客体”与“主体”等。但实际上都是以二元的方式来代替客体世界的自身和它之内的所有。即整个客体世界尽在二元的表达之中。与其他二元不同的是，这种二元之间具有一种非平权的主从本质。我们把这样的二元称作从属二元。

也就是说，代表实在的量只能归属“存在”那一元，而不能越雷池迈入 “空间”这元一步。所以当每一个量在仅有的“二元”中都只能归属于一元且又不能外化时，它们参加的每一次活动所引起的只能是量聚集的依次增加形成的有序变化。而不是空间本身的变化。这就是自然数的产生。数之所以如此简洁，就在于它是抽象在从属二元条件下的产物。

唯一中必然产生的确定，不同于多样中偶然带来的可能。两者的差异，由从属关系中“主属”的一元与从属多元之间的本质来决定，它使空间的唯一具有的绝对性，与多样富有的相对性表露无遗。从而证实绝对与相对之间不可并列。可见多样不是产生绝对的前提，而是相对本身所需的条件。当前提是唯一的，它确定的结果可靠于前提是多样的可能带来的结果便不证自明。所以当任意存在参与到它的外部世界去，因为唯一所面临的竟然简单到连非此即彼，非彼即此，这样的二者必居其一的选择都不需要时，它应为自己能如此必然地获得绝对暗自庆幸。这就是说：

数的绝对性是由空间的唯一所赋予。

由于是物存在于空间中，而不是空间存在于物中，故主客之间的不可逆使数可以主化成量，而量却不可客化成数。如：

·· = [··] · ≠ ··

2 [1] 1 2

于是我们把数当作的量叫做为量，为量聚集的结果是合数。

即： [···] [···] [···] [···]

1 1 1 1

它表现为乘积的形式： 3 * 4 = 12

3便是为量，4是为量的聚集，12则是合数

可见：

为量与合数不过是量与数的另一种表现形式。

很显然，不同的为量实现不了这一聚集。

如： [··] [···] [··]

是？* 3 = 7 无从确定。这表明：

量是不可异的

这就无异于说：

数的本质是以累计不同重复的方式构造新的内容。

这等于说，量可以无限多个，一个确定的数则是唯一的。我们把这叫做绝对区别。这可从自然数列中得到证实。

把奇数从自然数列中分离出来则形成了只有偶数与奇数的两种数列。它们的共同特点是每右移一个数位便增加一个2，我们把2叫做位量。因偶数列数位上的数除2之外都是位量的聚集，故大于2的偶数都是为量2的合数且与位量的数位共存。所以位量也是偶数列的为量，如：

（0）2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 ········。

+②+②+②+②+②+②+②+②+②+②+②

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

同时位量的无间有序排列使它具有自然数列的实质，因此偶数列也可以表示为2与自然数列的乘积形式：2N。这种无间有序告诉我们：

没有什么数能存在于自然数列之外。

换而言之，没有什么数是量的聚集表达不了的，也没有什么数不是量聚集的表达？可见量是构成数的始基，我们把量的始基性；无间的有序以及量数之间的不可逆都称作：

数的基量原理。

于是我们把自然数列；偶数列与奇数列这样无间有序排列的数叫做序数。

奇数列与偶数列不同，每个数位上增加的都是与奇数无关的位量②。根据量不可异，它的合数只能从与序数相等的位数中获得。并且此后凡与3相等的位数数位上的数都是为量3的合数。如：

（1） 3 [5 7] 9 [11 13] 15 [17 19] 21 [23

+②+②+② +②+②+② +② +②+② +② +②

3 3 3

于是奇合数便与它的为量不能像偶数列那样与位量共存而形成了有间的位距特征。那些与奇序数无关的位量数位上的数，便是素数且任意素数总是小于它的合数。

1的实质是量，2是为量。因此数的奇性实际上是不可分的量1与可分的为量2的聚集的结合而不是两种相异量的聚集。即：

1 + 2N

我们把数列中：

同一个为量与它的合数之间叫做同量区间.或简称区间

如： 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

[1 2 3][1 2 3]

很显然，为量的聚集在数列中的表现为区间的重复。我们也称它为等位延伸。区间或等位是量的主体特征，重复或延伸是数的客体特征。而且绝对区别可以明白地告诉我们：

奇数列的区间是由为量决定的，

而不是由为量的聚集即合数决定的。

因3是最小奇数，故为量3的区间为最小区间。不言而喻，奇合数的“位距”特征显示：，

素数就存在于，且只能存在于最小区间。

如： 3 [5 7] 9 [11 13] 15 [17 19] 21。

3 3 3

括号内的数便是素数且是相邻无间的。区间作为为量是不可分的，但数列的序数却是以位量为单位。这就非常清楚的说明了孪生素数存在的原因。

量的聚集实际上是众多量的归一形成的主体向它之外的客体扩展，而不是向它之内的主体深入。即客体对并列主体多样的可容反映在数的大小与多少上。因此由主体的有限与客体无限之间的质性决定的量与数之间的不可逆使我们在任何一个确定的数内找不到该数作为量出现在其中。如：

· · ·

这就是3个量的聚集是数3。

但数3不能作为它之内的量出现在其中。如果将3当作量，与上述相同的聚集结果便是9。如：

[···] [···] [···]

即 3 个为量3的聚集。

当大小不同序数的为量在数列中实现的聚集是以等位在恒定的位量排列成的数列中延伸时，这种在数列中具有始基性的位量就会使这些不同为量的合数在产生的过程中回到自然数的本征状态——量向始基意义的回归。即回到位量的状态。这是因为量始终是以相异于客体的主体为本。我们把这叫做量的趋本性，它表现为基量优先。

3 5 [1 2 3 4 5]

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25

3 3 3 5

既然数列中的区间是由为量决定的，那么量的趋本性就会让这些为量成为素数选择的对象而将它们的合数拒绝在这种选择之外。于是奇数列中的为量只与素数有关，而与合数无缘。如：

3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45

3 3 3 5 3 3 5 3 3

47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87

7 3 5 3 3 5 3 3 7 3 5 3

89 91 93 95 97 99 101 103 105 107 109 111 113 115 117 119 121

7 3 5 3 3 3 5 3 7 11

由此可知：

为量与为量的聚集不过是量与数的另一种表现形式。

而奇数列中的为量只与素数有关表明，素数与合数

同样不过是量与数的实质在奇数列中的表现而已。

可见奇数列是素数（为量）与合数在数列增量方向上依次的有机并存，因此，只要奇数列是无穷的，不同素数的产生是永远不会衰竭的。因为：

数是量的聚集。——————合数是素数的聚集

有量不可能没有数。————有素数不可能没有合数；

有数又怎么会没有量。———有合数又怎么会没有素数

由于数列数位上的数与位数成正比，因此每一个素数是不同的，这就是说，奇数列中的为量不能像偶数列那样恒定于位量2。换而言之，奇数列中的为量与合数随着数列的无限延伸而处于不定的动态过程。

我们已知道，客体的无限与主体本身的有限之间永远不可以量聚集的方式来填平或消除它们之间存在的鸿沟。即使所有的量都实现了聚集，这种由扩展形成的主体依然无法与它之外的无限客体同一。因此:

量与数之间不存在类似于乘客多于车辆的载量所产生的矛盾。

由此可见，我们所说的数的有始无终的原因无非是从量的有限主体到形成数的无限客体罢了。于是我们意识到，只要数是无穷的，奇数列中的为量与它们的合数总是处于不定的动态过程而趋向不可确定的无限。

因此不分析数的成因，不了解量与数之间的关系，直接在无法确

定最大数的不可确定的前提下论证与确定相关的哥德巴赫猜想，这与

将无限本身当作有限一样荒唐无异。而分析数的成因不是数学方法涉

及的内容。于是针对哥德巴赫猜想涉及的这些问题，在《关于数的哲

学思考》一文中都有详细的论述，而且这些问题随着文章的结束也将

水水落石出。