时间量度机制的内在逻辑结构
曹洪涛
2004.04公布于潜科学网站
内容提要
本文通过对时间量度内在逻辑结构的剖析，阐释了时间的本质及其属性，提出了对时间的新认识，并简要评价了牛顿、马赫和爱因斯坦的时间观。
关键词
被量度事件，时钟事件，对应，顺序，时间的本质及属性
笔者在对时间问题的长期思考中悟出，虽然人们对时间是什么这个问题至今仍其说不一，却早已不约而同地按照共同的方式进行着有效的时间量度。这种量度方式是依据什么建立起来的？其内在逻辑是怎样的，即时间量度的机制是怎样的？如果能对此做出合理的解释，那将意味着对时间问题认识的深入。基于这种想法，笔者对时间量度机制做了如下剖析。
一、时间量度中被量度事件与时钟事件对应关系及顺序关系
时间量度有两方面内容，一是确定事件的时间，包括时刻量度和时间间隔（也称为时段）量度；二是通过不同的时间值来确定事件发生的顺序。
(一)确定事件的时间
1．时间量度的构成要素
要确定一个事件的时间，我们必须把它与时钟的一个事件相对应，与之对应的时钟事件就是这个事件的时间。例如，要确定28次列车发车时间，就要把“发车”这一事件与时钟的一个事件，比如“19：00”相对应，该次列车的发车时间即被确定。再如，要确定28次列车从丹东始发到终点北京经历多长时段，就要把该次列车“丹东至北京”这一事件，与时钟的一个事件，比如“19：00至次日9：00”这一事件相对应，其时段即被确定。
在时间量度中，对于被确定时间的事件来说，任何事件的时间都要用其它的事件来确定而不能用其自身来确定。例如，“火车在发车时发车”、“火车从丹东至北京经历了从丹东至北京这么长时段”这类同语反复是没有时间量度意义的。对于时钟事件来说，任何时钟事件只有用来确定其它事件的时间才能代表时间，离开一切被量度的事件，时钟事件不能代表时间。例如，“公元1912年”只有与辛亥革命胜利、我国君主专制制度结束等发生的所有事件相联系，才有时间意义。抛开一切具体的被确定时间的事件，“公元1912年”只是说从公元元年起地球公转了1912周而已。并且，曾经用作时钟事件的事件，一旦被确定时间，也不能用自身确定时间，例如，地球自转长期被当作时钟事件，当人们测量地球自转是否均匀时，就要用石英钟事件等其它的事件，来确定地球不同的自转周期经历的时段是否相同，而不能用地球自转周期来确定地球自转周期的时段。
被确定时间的事件不能用其自身来确定时间、时钟事件只有与被确定时间的事件相联系才能代表时间，表明即时间量度是由两个要素构成的：一是被确定时间的事件（简称被确定事件或被量度事件），二是用来确定时间的事件（在专门用其事件确定时间的事物――时钟出现之后可称为时钟事件）。被确定时间的事件是时间量度结果的所有者，时间量度的目的就是确定其时间；时钟事件是时间的表现者，它代表的是被确定事件的时间。时间量度只有通过被确定事件与时钟事件之间的关系才能得以进行。
2．时刻量度中的事件与时段量度中的事件
时刻量度确定的是事件“处在”什么时刻，其中的被确定事件、时钟事件都是被视为无持续长度的，其数学表达方式是“点”；时段量度确定的是事件“持续”了多长时段，其中的被确定事件、时钟事件都是被视为有持续长度的，其数学表达方式是“线段”。因此，根据是否被视为有持续性，我们可以把时刻量度中的事件称为点事件，把时段量度中的事件称为段事件。这样，时刻量度就是由被确定点事件和与之对应的时钟点事件构成的；时段量度就是由被确定段事件和与之对应的时钟段事件构成的。
（二）确定事件发生的顺序
在时间量度中，多个点事件之间的顺序是通过不同的时刻值来直接排列的，比如，通过公元纪年排列出各个事件发生的时刻。多个段事件之间的顺序是通过各个段事件两端点事件的时刻值所确定的时段值（即区间）来确定的，例如，通过公元纪年排列出各个事件所经历的时段。因此，时钟自身点事件的排列顺序是被确定事件排列顺序的基准。
时钟自身点事件最常见的方式是数轴，这种类似于线的排列可称为时钟事件线。相应的，被确定时间事物的点事件，也可按一定规则排列形成被量度事件线。点事件可视为事件线中的一个点，段事件可视为事件线中的一个线段或区间。
多个事物的事件通过时钟事件线排列顺序主要有两种情况：
1．多个被确定事件与时钟的一个事件相对应，即通常所说的同时，包括同时刻和同时段。例如，｛28次列车发车，足球赛开始，新闻联播开始，……｝→19：00(同时刻)；｛28次丹东至北京，某高炉从加料到出钢，某水库开闸放水到关闸，……｝→19：00～次日9：00(同时段)。其中“→”表示对应。
2．多个被确定事件分别对应于时钟的不同事件即非同时，例如，{28次列车发车→19：00,20：焦点访谈节目开始→20：00，某人进入睡眠→21：00……}；{乘车上班→7：30～8：00，会议→8：00～9：00，写作→9：00～11：00，……}
此外还有段事件之间在时段上的交叉，如a事件→19：00～20：00，b事件→19：30～20：30。
二、时间量度对应关系与顺序关系的客观基础
(一)对应关系的客观基础
时间量度中被量度事件和时钟事件之间的对应关系是依据什么建立的呢？通过分析可以看出，同一时间值的被确定点事件和与之对应的时钟事件，都是一并发生(时刻量度)或一并发生又一并结束(时段量度)的关系，这种关系可称为并存。时间量度所反映的事物彼此在事件之间的并存关系，是客观存在的一种关系，这种关系即使没有时间量度也照样存在。事件之间客观存在的并存关系可称为并存原理：对于某事物任意一事件，必有其它某些事物各以一事件与之并存。并存事件的总和可称为并存事件集。时间量度中被确定事件与时钟事件的对应关系，是依据事件之间客观的并存关系建立的，因此是对客观事件并存关系的反映。
(二)顺序关系的客观基础
不同的时间值所确定的事件之间的顺序关系，是非并存关系。非并存关系也是客观世界普遍存在的关系。这种关系可称为非并存原理：对于某事物任一事件，必有其它某些事物的事件不与之并存，即必有其它事件或发生在其先或发生在其后。因此，时间量度所反映的事件之间的顺序关系信，是依据事件之间客观的非并存关系建立的，是对客观非并存关系的反映。
三、时间量度中隐含的基本规定
(一)时刻量度中隐含的基本规定
用时钟点事件确定点事件所处的时刻，类似于用尺确定一个点处在哪一刻度，因此时刻量度可认为是确定事件所处的非持续刻度（简称刻度）。
在时刻量度中隐含着下列关系：第一，被确定点事件的刻度是通过时钟事件线上的刻度确定的，两者的刻度应当相等；第二，同时刻的多个被确定事件的刻度是通过一个时钟刻度确定的，它们的刻度应当相等；第三，如果用多个时钟确定事件的刻度，会产生多个时刻值，例如孙中山的诞辰公历“1866年11月12日”，旧历“清同治五年十月初六”。这些用来确定同一(或一组)事件刻度的时刻值，刻度应当是相等的。
被确定时刻事件和与之对应的时钟点事件之间、同时刻的多个被确定点事件之间、用来确定同一事件时刻的多个时钟点事件之间，都是相互并存的点事件，它们之间的刻度又是相等的，因此时刻量度中必然隐含着并存点事件刻度相等的规定。如果没有这一规定，点事件之间就不能建立量度与被量度关系，时刻量度就无法进行。
(二)时段量度中隐含的基本规定
用时钟段事件确定被量度事件的持续长度，隐含着下列关系：第一，被量度段事件的持续长度，和与之对应的时钟段事件的持续长度必须相等。这类似于在空间长度量度中，我们说某一物体的长度等于尺的某一长度，隐含着尺的这一长度与该物体的长度相等的规定。第二，同时段的各个被量度段事件的持续长度相等。第三，用来确定一个(或一组)段事件时段的多个时钟的段事件持续长度相等。
由于被量度段事件和与之对应的时钟段事件之间、同时段的多个被量度段事件之间、用来确定一个(或一组)段事件的多个时钟的段事件之间，都是并存关系，因此时段量度中必然隐含着并存的段事件之间持续长度相等的规定。如果没有这一规定，具有不同质或量的规定性的各个段事件之间就不能建立量度与被量度关系，时段量度就无法进行。
四、时间的本质及相关问题
（一）时间的本质
综上可以看出，时间量度是对客观事物彼此在事件之间并存关系和非并存顺序关系的反映。其中，时刻量度是对客观事物彼此在点事件之间的并存关系和顺序关系的反映；时段量度是对客观事物彼此在段事件之间的并存关系、持续长度关系以及区间关系的反映。时间是通过时间量度所确定的事物彼此在事件之间的并存关系和顺序关系得以体现的，离开这种关系时间就不存在。因此，时间就是客观事件之间的并存关系和顺序关系。其中，时刻是点事件之间的并存关系和顺序关系；时段是段事件之间的并存关系、持续长度关系以及区间关系。
由于时间量度中隐含着并存点事件非持续刻度相等、并存段事件持续长度相等的规定，所以人们可以从客观事物中选出或人工制造出一个（或一组）事物的事件线，用其事件作为时间的代表，即用其点事件作为点事件并存集的代表；用其段事件作为段事件并存集的代表。而时钟事件线本身则作为时间流向的代表，通过其事件的排列顺序反映所有被量度事件的顺序关系，包括点事件所对应的位置，段事件对应的区间及长度关系。
从认识论的角度看，时间是人类把众多变化的客观事物联系起来进行认识的一种重要的认识形式。物质世界的一切事物都是相互联系和不断变化的。对事物的变化可以从多方面多角度进行考察。当人类对事物彼此在事件之间的并存关系和非并存顺序关系加以考察，就形成了时间这种认识事物变化的形式。时间还是人类进一步认识事物的变化的重要工具。例如，通过事物一段变化过程的变化量与其所经历时段的比求得变化速度；通过速度与时间的比求得加速度等等。人们可以运用时间这种认识形式确定已经发生事件的并存关系和顺序关系，还可以结合事物变化规律的认识，预测或回推事件之间的并存关系和顺序关系，例如，预测或回推哈雷彗星每次接近地球的时间；还可以根据人们的主观意志，人为地预先安排一些事件之间的并存关系和顺序关系，例如，制定和实施国民经济和社会发展计划，这种计划都有什么时间达到什么目标的内容。由于时间的本质就是事件之间的并存或顺序关系，所以人们也可以通过事件之间的并存与顺序关系推算出事件的时间。如夏商断代工程，通过多种方式寻找事件之间客观并存与顺序关系，解决了很多事件无法准确确定时间的问题。
（二）与时间相关的几个问题
⑴时间的维数问题。时间量度的目的是确定事件之间的并存关系与顺序关系，所谓时间的维数，就是用来描述一事件与其它事件并存关系与顺序关系所用的参数的数量。在时间量度中，人们是用时钟事件线来描述事件的并存关系与顺序关系的，因此，时间的维数也就是表现时间的时钟事件线的个数。用一个时钟事件线表现时间，就是一维时间，例如，世界各国用统一的时间量度基准—协调世界时来表现时间。用多个时钟事件线表现时间，就是多维时间。例如，我国并用公历与农历是二维时间；一并采用农历、物候、气象积温确定农时，是三维时间。根据并存点事件刻度相等、并存段事件长度相等的基本规定，任何一个事件都可以作为并存集的代表，因此可以用一个事件线量度时间，即时间可以是一维的。而根据客观事件并存与非并存原理，与某一事物的事件有并存关系或非并存关系的事物是无限多的，如果把某一事物的事件与其它事物的事件的并存关系与顺序关系逐一描述下来，就需要无限多的参数。因此从理论上讲，描述事件并存与非并存关系所用的参数至少是一个，多则可达无数。所以，时间至少是一维，多则无穷维。当然，在时间量度中，到底采用几维的时间，要依据具体量度的需要而定。一般地说，所用时钟事件线的数量愈多，描述的并存关系愈全面。同时，采用的时钟事件线太多，并存关系的描述也相应变得更为复杂。因此，在实际量度中，人们在满足量度精度的情况下，尽量采用最少的时钟事件线。这就是人们广泛使用一维时间的主要原因。
⑵时间的均匀性问题。由于时钟事件线是时间的代表，所谓时间的均匀性就是指时钟事件线是否是均匀的变化。怎样衡量事物的变化是否均匀？一般的做法是，人们用自认为均匀的变化来衡量其它变化是否均匀，而自认为均匀的变化是否均匀又要用更均匀的变化来衡量。这种方式不足以解释清楚为什么我们说一个事物的变化是均匀的，而另一个事物的变化是不均匀的。下面我们将说明，变化是否均匀是通过并存比较得出的。
从观察事实我们可以发现：变化条件保持稳定的两个相同事物或现象相互并存的两个段事件，所产生的两个变化结果在量上相等。例如，设有A、B两个复式漏壶（我国古代的一种计时工具，由多级漏壶组成，上面的漏壶起补给并保持最下一个泄水漏壶的水位，根据最下一个漏壶流出的水量确定时间），它们的泄水壶水位相等。如果它们一同开始放水并一同停止放水，它们流出的水量应当是相等的。由于两个漏壶构造相同，我们可以认为，并存的两段放水过程等于其中一个漏壶连续的两段放水过程，且流量相等、持续长度相等。从这个观察事实中可以推出：变化条件保持稳定的同一事物的任意两个段事件，如果它们的变化结果相等，则它们的持续长度相等并且其段事件的变化量与其持续长度的比值总是衡定的常数。所谓均匀变化，就是指一事物各个段事件的变化量与其持续长度的比是线性的变化。
相反，从观察事实中我们也可以归纳出：变化条件不稳定的两个相同的事物并存段事件的变化量不相等，例如，设有A、B两个单只泄水型漏壶(也是我国古代的一种计时工具，只有一个漏壶，底部有泄水孔，装滿水后打开泄水孔，根据流出的水量确定时间)，假设水位不同。如果一同开始放水并一同停止放水，它们的流量必然不同——水位高的漏壶比水位低的漏壶流量大；如果使两个漏壶的流量相等则它们一同开始放水但不能一同停止放水——水位低的漏壶要晚一些停止放水。也就是说，单式漏壶的流量与持续长度的比不是衡定的常数。从这个观察事实中可以推出：变化条件不稳定的同一事物的任意两个段事件，如果变化结果相同则持续长度不同；如果持续长度相同则变化结果不同。换句话说，变化条件不稳定的同一事物的任意两个段事件的持续长度与变化结果的比是非线性的。我们把这种变化称为不均匀变化。
用均匀变化的事物作为时钟，时间就是均匀的；用不均匀变化的事物作为时钟，时间就是不均匀的。时间量度并非都要求均匀的时间。根据时间量度中隐含的基本规定，并存段事件的持续长度相等，与时钟事件线的均匀与否无关，甚至无需时钟。例如，设A、B两人赛跑，距离为100米，一同起跑，以先到达者所经历的过程为1个时间单位。如果A到达终点时，B离终点还有20米，根据平均速度=变化量/时间的规定，他们的平均速度分别是：A为100米/1时间单位；B为80米/1时间单位。
非并存段事件的速度比较，只要所用时钟的单位段事件的持续长度相等，也可使用非均匀时钟。例如，我们已经知道单式漏壶装满水后到水全部流出，由于水位的变化，其过程是不均匀的。但是，每流完一壶水的持续长度是固定的，如果以一壶水为最小时间单位来比较非并存段事件的持续长度，应当不会有困难。用单式漏壶比较A、B先后进行的两次跑步速度，同样跑1千米，A用1壶水，B用2壶水，则B的速度为A的速度的1/2。
但由于非均匀变化任意两个段事件的变化量与其持续长度比不是线性的，非均匀变化事件线不能用于任意长度的非并存被量度段事件持续长度比较，例如，我们不能用单式漏壶的任意流量段把一次跑步再分成多段进行速度分析。而用流速相对均匀的复式漏壶直接比较水量就可以得出非并存、长短不一的段事件持续长度的比较结果。可见，均匀的时间对于非并存段事件持续长度比较是最简单的。这就是人们广泛使用相对均匀时间的原因。统一的时间量度基准作为众多事物及其事件的时间表现者，为了时间换算简单一般都采用均匀的形式。这就是从古到今人们不断地追求均匀时间的主要原因。但由于绝对均匀的运动根本不存在，人们只能使用相对均匀的时间。在满足需要的情况下人们也使用非均匀的时间，如用来确定农时的物候、积温都不是和地球在公转轨道上的位置完全吻合，由它们代表的时间是不均匀的。农耕时代的“日出而作，日入而息”，是把一天分成日出和日入两个部分，这两个部分地球在公转轨道上的位置变化因季节不同而长短不一，也是不均匀的时间。
⑶时间是否可逆—时间的流向（时间箭头）问题。时间的流向由时钟事件线的流向决定。依据点事件排列方向事件线可分为单向不可逆、循环和往复三种排列：①单向不可逆排列，即事件线按照点事件发生的先后顺序排列，各个事件不可复现。例如，生命的生存过程；热现象宏观过程方向等②循环排列，即事件线中的点事件按一定的周期依次重复出现。例如，春夏秋冬四季的循环，传统农业的春种秋收。③往复排列，即事件线中的点事件先按某种顺序排列，然后又按一定周期以相反顺序重复排列。例如，列车在始发站和终点站之间往返，摆在一定幅度内来回摆动，潮汐涨落等等。循环与往复都是可逆排列。
用循环的时钟事件线来确定时间，时间就是循环的。在特定范围内使用循环的时间比较方便，例如，传统农业生产一般使用以年为周期的来安排的，在不需要对每年的农事活动加以区别的情况下，使用年循环的时间更为方便。办公室的日或周作息时间表可视为日循环或周循环时间。
用不可逆的时钟事件线来确定时间，时间就是不可逆的。一般而论，连续的、不可逆的事件线可以描述循环、往复、离散的事件线，较长的事件线可以描述较短的事件线，而反之则不然。用循环的事件线描述不可逆的事件线会造成一事物先后发生的多个被量度事件对应于一个时钟事件。我国60年一循环的干支纪年，就可能出现分不清同记载为“甲子”的多起事件是否发生在同一年的问题。因此，大范围、大尺度的时间量度，一般都采用不可逆的时钟事件线。不可逆时间也使用周期性的变化，这是因为周期性变化大都具有均匀性的特点，可用来作为均匀时间的计数单位。
⑷时间的表现形式是否量化。时钟事件线用量化或非量化的形式均可。一般地说，量化形式比定性描述更为简单。时钟事件主要用于确定事件之间的并存关系与顺序关系，一般情况用量化形式即可满足这一目的，因此统一的时间量度基准大都使用量化形式。当然，量化形式并不是唯一的形式，“日出而做，日入而息”中的时钟事件“日出”、“日入”就是非量化形式。用以确定农时的物侯钟的事件如“旱柳发芽、野草发青、大雁北飞…”也是非量化形式。
⑸时间的连续性与非连续性问题。时间是否有连续性视量度对象、量度范围而定。时间量度的范围较小且被量度事件线是非连续的，可以用非连续的时钟事件线来量度时间。例如，用以确定非连续农事活时间的物候现象是由多种明显的自然现象组成的，各个自然现象之间没有连续性。大范围、大尺度的时间量度必须用连续性的时钟事件线来代表时间，因为：第一，由于被量度事件线中必有连续性的事件线，需要时钟事件线具有连续性；第二，由于被量度事件极多，对于时钟事件线来说，任意两个时刻值之间都可能有被量度的点事件发生，需要时钟事件线具有连续性。
⑹时间是否有起点和终点。时间有无起点或终点，涉及物质世界的变化是否有始终。如果物质世界既无开始又无终结则时间是无限的。一些宇宙演化学说认为，宇宙起源于奇点的大爆炸，并可能再次塌缩为一个奇点。如果这种假说成立，时间将是有起点或终点。但现有的宇宙学说仅仅是人类对宇宙认识的开端，对时间是否有无起点或终点这一问题的认识也需要漫长过程。
五、对几种有代表性的时间观的简要评价（牛顿、马赫、爱因斯坦）
㈠牛顿的时间观
牛顿时间观是经典力学时间观的代表。在其所著《自然哲学的数学原理》中，牛顿认为：“绝对的、真实的和数学的时间自身在流逝着，并且由于它的本性而均匀地、与任何外界事物无关地流逝着，它又可以名之为‘期间’。”“相对的、表观的和通常的时间，是期间的一种可感觉的、外部的、或者是精确的、或者是变化着的量度，人们通常就用这种量度，如小时、日、月、年来代替真正的时间。”“通常为了测定时间，都认为自然尺是相等的，实际上它们并不相等。为了用更真实的时间测量天体的运动，天文学家们要修正这种不等性，可能没有可供精确地测量时间的相同运动。所有的运动都是能够加速的或减速的。但绝对时间的流逝却不可能变化。期间或事物的持续存在始终是相同的，不管运动是快、是慢，抑或不存在。”（引自马赫《牛顿关于时间、空间和运动的观点》——《科学与哲学》1983年第1期第76页）
绝对时间观根本缺陷是割裂了时间与客观事物及其变化的关系，没有认识到时间的本质是客观事物彼此在事件之间的并存对应关系、非并存顺序关系，使绝对时间成为既不能直接感觉到，也不能间接证明其存在的虚无飘渺的东西。在牛顿关于相对时间的论述中我们可以看出，他已经看到人们必须用“可感觉的、外部的、或者是精确的、或者是变化着的量度”，来代替所谓“真正的时间”。也就是说，离开客观事物及其变化连牛顿自己也找不到绝对时间在哪里。牛顿的绝对时间观曾经受到贝克莱、莱布尼兹、惠更斯、马赫等人的批评，主要针对绝对时间是无法证明其存在的东西这一致命弱点。其中最具建设性的意见来自马赫。
牛顿时间观对均匀时间的追求是有一定积极意义的。因为均匀的时间，符合非并存段事件之间持续长度比较简单性的要求，便于持续长度的直接换算，也便于用来描述其它均匀、非均匀的变化。事实上人们至今仍在不断地追求更加均匀的时间量度基准。
㈡马赫的物理学时间观
马赫在批评牛顿绝对时间观的同时阐述了他的物理学时间观。在《牛顿关于时间、空间和运动的观点》中马赫指出：“当我们说有一事物A随时间而变化，那么这只是说事物A的状态同另一事物B的状态有关。如果摆的运行与地球的位置有关，那么它的振动就是在时间上进行的。由于我们在观察摆时不去考虑它同地球位置的关系，而可以把它同任何别的物体作比较，所以很容易产生一种错觉，认为与之比较的所有事物都是无关紧要的。”“时间是一种抽象，我们借助于事物的变化而达到这一抽象，因为一切都是相互联系的，我们就没有必要局限于任何一种确定的量度。”（引自马赫《牛顿关于时间、空间和运动的观点》——《科学与哲学》1983年第1期第77页）
马赫在《牛顿关于时间、空间和运动的观点》中的一系列论述，表明他已经正确地认识到，时间是通过变化的事物之间的联系即关系体现出来的，如果我们把一事物A的变化状态作为时间量度的对象，另一事物B的变化状态就可以作为时间的代表用来确定其时间。比如，用地球位置状态作为时间代表来确定摆的运行状态的时间。在哲学史上，是马赫首先接近正确地揭示了时间的本质。当然，马赫还没有提出具体化、系统化的时间理论。
㈢爱因斯坦时间观
本文基于对时间本质新的认识，认为相对论时间理论是自相矛盾的：
⑴运动钟变慢与并存段事件持续长度相等规定的矛盾。比较两钟快慢，必须并存比对。所谓并存比对是说，在两钟比对的开始记录一次两钟并存读数，在两钟比对的结束记录一次两钟并存读数，然后加以比较。如果记录的两钟读数不是并存的，则无法加以比较。
狭义相对论用两钟检验时间膨胀效应也是按照并存比对的规则做的。例如，在著名的“孪生子佯谬”问题中，在其中一个兄弟甲携带A钟乘离开地球时，与和另一个兄弟乙留在地球B钟要并存比对一次读数；当旅行者甲返回地球时，A钟与B钟要再次并存比对读数，然后才能比较两钟快慢。
但是爱因斯坦没有说明也未必知道为什么必须并存比对。笔者认为，必须并存比对说明其中必然隐含着某种比对的共同基础，这就是两钟的持续长度必须相等。没有这个基础，两钟就根本无法进行比对。根据时段量度基本规定，只要对两钟进行并存比对，就是在两钟持续长度相等条件下的比对。也就是说，两钟只要是一同开始计数，一同结束计数，不管它们各以什么速度、读数多少，它们的持续长度都必然相等。由于时段量度的本质是持续长度的量度，两个段事件的持续长度相等则它们的时段也必然相等。狭义相对论是用并存比对两钟读数来证明时间膨胀效应的，钟的读数大代表时间长，钟的读数小代表时间短。这样，狭义相对论的时间膨胀效应就成为“在相等的时段中，运动的钟比静止的钟经历了较短的时段”。这显然是自相矛盾的。
快慢比较本来就是速度比较，而不是时段长度比较。根据速度等于变化量与时段之比的定义，并存比对运动钟与静止钟的快慢，实质是在时段相等基础上两钟变化量大小的速度比较而不是时段比较。
⑵运动钟变慢与并存点事件刻度相等规定的矛盾。仍以“孪生子佯谬”为例，按照狭义相对论的预言，乘飞船高速旅行的兄弟甲返回与留在地球上的兄弟乙再次会合时，旅行的
A钟的读数要小于地球上B钟的读数。这样，不仅每个钟所经历的时段长度各不相同，而且每个钟返回的时刻也各不相同。例如，设一对孪生子甲、乙，甲于2050年1月1日1时乘飞船离开地球接近光速飞行。当两兄弟再次会合时，假设地球上的钟显示的日期为2100年1月1日1时，飞船钟因时间肿胀效应变慢其日期应小于地球钟的日期，假设为2080年1月1日1时。那么，两兄弟再次会合到底是哪一时刻？按照时刻量度基本规定，相互并存的两个点事件必然在同一个点事件并存集内，属于同一时刻。如果时间膨胀成立，还必然会得出“在同一时刻，运动的钟比静止的钟时刻早”这一自相矛盾的结论。
同样地，广义相对论关于“强引力场的钟比弱引力场的钟变慢”的说法，也会造成“在相等的时段中，强引力场的钟比弱引力场的钟慢”、“在同一时刻中，强引力场的钟比弱引力场的钟时刻早”这类的悖论。爱因斯坦还没有认识到时间是事件之间的并存关系和顺序关系以及时间量度中隐含的基本规定，是造成相对论时间观自相矛盾的根本原因。
------------------------
作者简介：曹洪涛，男，1954年生于辽宁凤城，
1982年毕业于东北师大哲学专业，从教12年，高级讲师。现为丹东市政协副主席。从大学一年级困惑于时间问题至今。除这篇文字稿外，还有用集合论阐述的文稿约三万字。愿与对时间理论有兴趣的同仁交流。