兼容相对性原理的宇宙气球模型

鲁晨光

（长沙大学计算机系，长沙410008）

潜科学92年1期刊登了邓晓明的《论宇宙的几何特征》，文中提出并分析了四维欧氏空间中的超球体宇宙模型。特别令人兴奋的是，这一模型很好地解释了类星体红移的周期性现象。但是这一模型舍弃了（）度规和相对性原理。

笔者也曾在私人通信中提出同样的四维超球体宇宙模型，并称之为气球模型。同时笔者也思考了气球模型和宇宙模型的关系。

度规可写为：

. （1）

其中为空间曲率，是时间的函数。令，，（为文[1]中的时空当量），于是上面度规变为：

. （2）

它是度规的特例，但兼容了文[1]中的思想，它确定了四维闵氏空间中的超球体宇宙模型。将上面度规中变为，减号变为加号，则它所确定的宇宙模型就变为文[1]所述的气球模型。

我们象相对论中一样，令光子在四维时空中的起点和终点之间的间隔为0，于是（2）式变为：

. （3）

上式表明，光子在不断“吹大”的“气球”上运行， 便是宇宙半径。再假设光子在和为0的轨迹上运行，于是有：

，

. （4）

因光子运行时，两波峰之间的相位角不变，为，由此可得：

. （5）

其中为红移量。设，于是有：

. （6）

这正是文[1]用另一种方法推出的红移周期公式。

可见由（2）式确定的宇宙模型也能经受类星体红移事实的检验，并且它和相对性原理相容。

参考文献

[1] 邓晓明，论宇宙的几何特征，潜科学，1192年1期，35-42.

[2] 朱杏芬，褚耀录，天文学报，31卷2期（1990），132-138.

[3] 刘辽，广义相对论，高等教育出版社，1987，412-416.

# 笔者曾于1990年12月在给北师大赵峥教授的信中叙述了气球模型，并画了与文[1]中图2相同的图，写出了和红移周期有关的公式：。不足的只是简单地令时空当量等于光速.