弦论走到了庞加莱猜想（1）
一、弦论中西学与东学的形式本体论
21世纪弦论与庞加莱猜想、物质无限可分、形式本体论走到一起，结成一种会聚技术，不要说业余科学爱好者，就是对大部分专业分工的科学家也产生了群体“失语症”。这种说法，跟对弦论持否定者和肯定者都会有争论。也许“失语”不受约束，更能在天空上“翱翔”。这能理解。要说一个问题，应使听众或对方尽量明白想表达的每一个细节的定义和概念；肯定者在这种会聚技术所论的概念上虽然已经做了相当的说明，但双方的理解也确实有分歧：对方希望都以形式主义能把任何一个概念说清楚，不然说白了，表达的概念都是一种似是而非的东西。
科学是聚合一批人，既要“养家糊口”，也要吃透对方的“精髓”开拓创新。“养家糊口”更多的是“传统甚至是保守”，实质是“温故而知新”；吃透“精髓”，实质是化腐朽为神奇有实绩能力。这就在形式主义的传统之上产生了形式本体论；在形式本体论中分出了人文形式本体论和数理形式本体论。一说起数理形式本体论，持否定者发现对话很困难，因为他们觉得无论是数理形式本体论所肯定还是否定的地方，似乎实际上都处于变幻的不确定之中，彼此考虑问题的基础、出发点和使用的方法存在巨大差异，在一些不确定命题上任何继续的讨论对于双方都好似无谓的耗费。
1、什么是数理形式本体论？
我们不想否定形式主义的科学，还想用形式主义来说明什么是数理形式本体论？
所谓的数理形式本体论最核心的要旨就是用高等数学的方程、数学计算、数学图形描述自然和精确检测自然。而数理形式本体论是能否足够完全地描述实在的物理世界，并不在形式主义意义上主张的能把任何一个在偶然性和随机性中显示出的物理世界的规律性给对方说清楚，在本体论意义上数理形式本体论并不必然宣称整个世界都是可用高等数学的方程、数学计算、数学图形、数学检测描述的，而是主张从存在到虚无，从非生命到生命，从感觉到意识、思维，都来源于物的一元论；那么类似历史上微积分和微分几何的运用提供的犀利数学工具，已不限于自然过程。虽然数学家们从17世纪后半叶以来陆续发现一类又一类的微分方程难以用已有的方法求解，或者只有极少量的微分方程能求得具有解析函数表达式的解，但法国数学家庞加莱将微分方程求解问题与代数方程求解问题进行类比，开辟出的可以从微分方程本身去探讨解的性质---他把微分方程的解看作由微分方程本身所定义（或确定）的曲线族，以这种新认识为出发点，不着眼于先求出方程的解，再研究解的性质，而是在不求出解的情况下，通过直接考察微分方程的结构、系数等对解的性质做出判断，也就是着力从微分方程本身去分析和推断它的解可能具有的种种特性，如曲线的形状、结构、特点、趋势以及是否具有周期性、稳定性等等，这就把“物”的逻辑变成了“数”的逻辑，把“物质”问题转换成了类似的“镜像”问题，把具体一类的自然代换成普遍一类的自然，从而开拓出一个可以让人们类似使微分方程定性理论逐步走向完善的基本概念和基本方法，吸引许多科学工作者继续深入活跃研究的广阔领域。
如果有个专业科学工作者批评诸如电磁场理论、狭义相对论与广义相对论、规范场论、弦论、非平衡热力学、微分几何、拓扑基础、集合论基础、公理化基础等相当广阔的现代自然科学知识都错了，而又一再声称他本人所具有能力、感兴趣和需要讨论的范围是相当有限的，既无精力，也没有能力和兴趣讨论这个有限论域以外的其他问题，那么这个有限论域也只能检查数学的运用是否正确；而数理形式本体论也就是批评者说的需要遵循的“经验事实基础”和“严格数学语言表述”的理念。20世纪上半叶微观领域的弦论发轫和哲学上的数理形式本体论发轫走到一起，为科学“失语症”埋下了种子。
有报道说，1919年爱因斯坦的同事卡路扎(Theodore Kaluza)试图统一麦克斯韦的电磁场方程和爱因斯坦的广义相对论引力方程，率先發表一篇有五维时空的论文，之后1926年玻尔的同事克林(Oscar Klein)加以改进，说所谓空间中的一个点，联系卡路扎方程中的第5维实际是一个“微小的圈”，从而形成了所謂的卡路扎--克林理论(Kaluza-Klein theory)，這是个五次元的理论，可說是超弦理论的先声。在這个理论中，卡路扎、克林兩人将原本爱因斯坦引力方程式中4×4度規矩阵，进一步扩充成5×5矩阵，至於多出來的空间，刚好可摆上麦克斯韦的电磁场方程式；仅仅多加一个次元，就巧妙的結合引力与光，就连当时的爱因斯坦也不免大为震惊。然而，第5维空間是如此的小，甚至可能仅仅藏于普朗克尺度之下，即只有10的-33次方厘米。若要探測此尺度，所需的普朗克能量，相当于10的20次方电子伏特。当时量子理论的誕生引发世界的潮流，使卡路扎--克林理论的五维时空理论終於胎死腹中，但也可以看出数理形式本体论的威力。
2、西学东渐引发的世界潮流
上个世纪新中国五十年代初前后出生的我们这类人，虽然不能超前于卡路扎--克林在1921至1926年提出所谓空间中的一个点，联系额外维方程中的第5维实际是一个“微小的圈”，但在西学胎死腹中后，新中国上个世纪六十年代初前后物理上的物质无限可分的探索，却给予了我们一个意想不到的机会。因为近代绝大部分高新深纯科学，是在西方一些资本主义国家创立的，这是不可否认的事实。我们承认这个事实，是把它们隶属于整个人类知识体系的大视角和从探求真理的科学本义来考虑，科学是没有国界的，是不分西学与东学的，都是人类共生的大家庭的共同的财富。但由于民族的不同，社会制度的不同，认识和政策又是有差别的。在大的方面世界上的现代高新深纯科学，新中国誕生前的不管，新中国誕生后的，如超弦理论、大爆炸宇宙论等，在中国本土或前或后已有我们这类人在研究，也许在类似《科学通报》杂志等编辑部的退稿中，就能找到例证。这不是像有人说的类似层子模型向夸克模型争功。我们只想说明一个事实，新中国的成立，科技文化、教育向广大群众的倾斜和普及，已具备了创生现代高新深纯科学的基础。
然而我国讲解弦论的一些书籍，成了介绍西方一些资本主义国家的科技史，这是我国对弦论持否定者和肯定者们共同的极大感受。这也难怪作者自身的不足——像那些上个世纪六十年代前后我国出生的人，已成为我国研究弦论的主流物理学家和数学家，但他们没有我国像上个世纪五十年代初前后出生的人，在他们出生之前，已开始经历对类似超弦理论、大爆炸宇宙论等同构的探索，而那时这在中国本土被认为是违背物质无限可分的主流哲学，类似《科学通报》杂志等编辑部的退稿，也就在情理之中。但我们的反省不是自虐，还是来看看形式本体论引发的世界潮流。
3、什么是形式本体论？
形式本体论一直被作为对抗内容本体论而被排斥着。2001年11月6日，德国洪堡基金会在柏林举行了颁奖仪式，将高达200万美元的保罗奖授予美国布法罗大学的哲学家史密斯（Barry Smith），旨在资助其形式本体论（Formal
ontoloy）的哲学方法和理论在信息科学领域中的应用。据信，这是哲学家迄今为止得到的金额最高的一项研究奖金。史密斯从发表形式本体论的1978年到2001年得到保罗奖，在23年时间内，是将其哲学方法和理论应用在信息科学领域。英国牛津大学哲学家弗洛里迪从1996年提出“信息哲学”的概念，到2002年发表论文《什么是信息哲学？》和2004年发表论文《信息哲学的若干问题》，在8年时间内确立了新范式的信息哲学，他俩都用了哲学中的“本体论”（ontology）和计算机科学中的“知识本体”（ontology）这个词Ontology，但史密斯和弗洛里迪的信息定义差别并不大，实际都偏向我们说的人文形式本体论。
那么他们到底作出了什么贡献？他们的贡献是破坏了形式主义的物质第一性原则和逻辑自洽性原则的一元论，而引导了向数理形式本体论的物质第一性原则和逻辑自洽性原则的一元论的回归。形式主义的一元论，是一种内容本体论，类似我国历朝历代文人主张的“文以载道”，即“道”要先于“内容”，“内容”要规范于“道”，实际是一种“两极思维”。其次我国的“文以载道”的“道”，古人还说了“天不变，道也不变”，即是有大的阶段性的，表明内容本体论仍然含有进化论，它既有继承“传统甚至是保守”的一面，又比太多随意性命题的本体论的“大智慧”或“小智慧”缺乏真正深刻的思想内涵和整体意义的逻辑严密性，具有“养家糊口”的进步性。何新先生说它是一种“绞杀精英的机制”，实际它也含有培养选拔精英的机制---既要用你，又要杀你；杀不了你，又要用你---这样几千年下来培养选拔出的精英，我们的民族不是更具有生存能力和实战能力吗？有人说，慌言说了一百遍就成了真理。这仅是一个事实，但慌言毕竟是慌言，也是一个事实。“文以载道”的内容本体论，说到底还是一种形式主义。区分内容和形式的形式主义的一元论，说到底还是一种二元论。
数理形式本体论的物质第一性原则和逻辑自洽性原则的一元论，是数学上庞加莱猜想的一元论---既有物质的三维空间和封闭曲线的相对静态，又有操作类似的收缩或扩散场论和信息论的相对动态；是物理上物质无限可分类似“一分为二”的一元论---“一分为二”的“经验事实和逻辑诉求”是可分和不可分，这是非对易几何和非对易数论的一元论，但形式主义的一元论也可以说它就是单一无限可分，如类似单一的实数无限可分或虚数无限可分，“绞杀精英的机制”不能让其有完整的选择，那么如果是史密斯和弗洛里迪就会趋利避害，转向知识本体或人文本体的话语权；这联系微观领域的弦论就类似“琴弦”与“琴声”的一元论---一段琴弦振动可以产生多种琴声，是可视“物”的琴弦可以产生不可视的“非物”的属于能量性质的琴声。数理形式本体论的一元论，从物质呈展和经验事实中产生逻辑，但它的逆命题逻辑并不等于呈展的物质和事实的经验，逻辑也并不都来源于物质呈展和经验事实。
4、本体论与知识本体探源
“本体论”中的初始概念，基本上是采用了亚里士多德在《形而上学》中的范畴系统，只是当时未使用ontology这一术语。亚里士多德认为本体论就是要研究关于事物的本质的问题，他把存在区分为不同的形式，从而建立了一个范畴系统，包含有：实体、质量、数量、关系、行动、感情、空间、时间。这是古希腊本体论研究的重要成果。德国哲学家康德对范畴框架的研究，为ontology的研究奠定了坚实的基础，他认为，事物的本质不仅由事物本身（结构信息）决定，也受到人们对于事物的感知或理解（交换信息）的影响；为了回答自己提出的“我们的心智究竟是采用什么样的结构来捕捉外在世界”而建立了康德范畴框架。它包括四个大范畴：数量、质量、关系、模态，每个大范畴又下设三个小范畴。有了这个范畴框架，我们的心智才可以给事物进行分类，从而获得对于外部世界的认识。但正是由于民族的不同，社会制度的不同，认识和政策又有差别，这个“本体论”框架的应用发展，越来越偏离了“经验事实、逻辑诉求”确立的物质世界并不因为人类存在或消亡而存在或不存在、人类原则上不能说出比大自然更多的东西、某一个方程或数学公式不可能要求无穷无尽、充满差异的物质世界去服从[微软用户1]的原则。
但这是否就能形成形式主义的物质第一性原则和逻辑自洽性原则的一元论，20世纪以来在对人类的语言文字、数学公式方程等作的结构主义、解构主义、符号逻辑等众多研究探索，发展起来的形式本体论给予了补充。特别是在史密斯上世纪七十年代提出“形式本体论”这一新概念之后，1991年美国计算机专家尼彻斯提出了一种构建智能系统方法的新思想---构建的智能系统由两个部分组成，一个部分是ontologies，一个部分是“问题求解方法（Problem Solving methods简称PSMs）”。这类似把相对静态的封闭曲线和有操作的收缩与扩散的场论统一起来的庞加莱猜想，Ontologies涉及特定知识领域共有的知识和知识结构，它是静态的知识，而PSMs涉及在相应知识领域进行推理的知识，它是动态的知识，而PSMs使用ontologies中的静态知识进行动态的推理，就可以构建一个智能系统。这样的智能系统就是一个知识库，而ontologies就是知识库的核心，这样，ontology很自然地就在计算机科学中引起了学者们的极大关注。
作为哲学的“本体论（ontology）”对于作为计算机科学的“知识本体（ontology）”系统具有指导作用。人类在使用计算机建立数据库时，今天自然也就可以根据康德的方法给事物建立一些范畴，然后根据这些范畴的含义来管理和使用有关数据。当然计算机科学对于ontology的研究要借鉴哲学中“本体论”的研究成果，把它们研究世界上的各种事物及代表这些事物的范畴的形式特性进行分类，建立规范而加以很大发展并具体化。这时ontology不再是一种理论，而是事物及其范畴的形式分类系统，是概念体系的规范，这样的ontology与哲学中的ontology是不同的，它带有更多的技术内涵和应用色彩。
所以说，史密斯的“formal ontology”接近哲学的“形式本体论”，而弗洛里迪的“信息哲学”所阐述的“formal ontology”则是由领域知识本体或术语知识本体经进一步抽象和提炼，而发展成为“形式知识本体”的。知识本体可以帮助我们对于领域知识进行系统的分析，把领域知识形式化，使之便于计算机处理。知识本体还可以实现人和人之间以及人和计算机之间知识的共享，实现在一定领域中知识的重复使用。具体地说，如果我们把每一个知识领域抽象成一个概念体系，再采用一个词表来表示这个概念体系，在这个词表中，要明确地描述词的涵义、词与词之间的关系，并在该领域的专家之间达成共识，使得大家能够共享这个词表，那么，这个词表就构成了该领域的一个知识本体。
这实际是个“符号与代码”层展“物质”系统，它既能容纳电子计算机的逻辑相容，又能容纳哥德尔计算机的逻辑相悖---它把悖论中止在代码演绎符号的某个层次上。这样知识本体作为提取、理解和处理领域知识的工具，就可以被应用于任何具体的学科和专业领域，知识本体经过严格的形式化之后，借助与计算机强大的处理能力，可以对于人类的全部知识进行整理和组织，使之成为一个有序的知识网络。这样形式主义一元论害怕的悖论，被高达200万美元的保罗奖授予的美国布法罗大学的哲学家史密斯的“形式本体论”解读了。
5、我国数理形式本体论的贡献
有人说，近一二十年来，以“改革开放”为标志的重新审视和批判，应该看作是历史的一种进步，它表明中国人从闭关自守的束缚中解脱出来，由开始接受西方的科学思想、努力跟上世界科学潮流的初级阶段，逐步发展到数理形式本体论的对西方科学体系进行独立思考的理性认识阶段。所有这一切说明：智慧的中国人，虽然经历许多屈辱，但这个民族最终一定会自立于世界民族之林的。当弗洛里迪于2001年8月在美国卡耐基-梅隆大学主办的计算机与哲学大会的司马贺计算与哲学讲座发表《信息哲学的若干问题》演讲之后仅仅三年，中国潘建伟教授等就在英国《自然》杂志发表了“五光子纠缠和开放目的的量子隐形传态的实验实现”的论文，应该说这篇论文不是史密斯和弗洛里迪类似的形式本体论或知识本体论，而是肯定了某一个方程或数学公式可能要求无穷无尽、充满差异的量子世界去服从的数理形式本体论的将量子力学原理应用到量子信息处理研究的一个重大突破。
量子信息理论可以将数理形式本体论的量子力学与经典信息结合起来，一旦用量子态来表示信息，便实现了信息的“量子化”，于是信息的数理形式本体论过程必须遵循量子物理原理。
2005年初，由潘建伟、王向斌、杨涛、彭承志和马怀新等人组成的联合研究小组开始利用诱骗信号方法进行远距离量子密钥分发的研究，经过近两年的联合攻关，2006年夏，他们在国际上率先取得并宣布距离大于100公里的实验结果。随后，美国洛斯阿拉莫斯国家实验室，欧洲慕尼黑大学——维也纳大学联合研究小组也相继独立获得了采用诱骗信号方法进行量子密钥分发的实验结果。上述三个实验结果已同时发表在2007年1月5日出版的重要物理学国际期刊《物理评论快报》上。据介绍，由于量子加密术可以提供一种原理上绝对安全的通信手段，远距离量子保密通信在国防上具有重大应用价值。自上世纪90年代以来，国内外众多研究小组开始致力于利用弱激光光源进行量子密钥分发的实验研究。我国科学家采用诱骗信号方法在国际上率先实现了以弱激光为光源、绝对安全距离大于100公里的量子密钥分发，是数理形式本体论继五光子纠缠态制备与操纵、自由空间量子纠缠分发以及复合体系量子态隐形传输等重要研究成果后，在量子通信实验领域取得的又一国际领先的研究成果。
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