说明：序言原写于1999年，这是2001年7月的修订稿。也是本书以组成论的名称与大家见面--作者（本稿最后可能改做引言用）
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序言

大家好！

本讲座定名为“组成论”。顾名思义，它研究一切由大量粒子组成的系统、总体、集合中与组成、构成、成分、百分比有关的模型、概念、工具、规律和方法问题。它涉及传统意义下的抽象科学以及自然与社会这些物质科学。

古希腊欧几里得几何学研究抽象的一个圆、一个三角形等等少量的研究对象，牛顿开创的近代物质科学，300多年来也以研究少量的对象（如一个地球围着太阳转）为主。

如果研究的对象超过了两个，该认识模型在描述客观事物时经常力不从心。我们经常听到有人说“问题太复杂，没有办法研究”这体现了很多人在“复杂事物”目前无可奈何。

但是世界上也有巧妙利用事物的复杂性而求得客观规律的英雄。19世纪麦克斯威在研究分子运动速率的分布问题时得到了一个著名的公式。给出了一定的温度下不同的运动速率的分子占的百分比各是多少。这是研究大量粒子的定量规律性的里程碑。麦克斯威巧妙地利用了复杂性的特点解决了人们望而却步的难题，成了研究复杂性问题的先驱！其思路后来汇入物理学中的一个非常重要的分支：统计力学。

笔者并不是物理学的科班出身，但漫长的技术工作和学习过程使我体会到统计力学的精彩思想应当横向推广到一切有大量粒子的场合中去。结合个人体会与创新，在不失准确性的前提下尽可能通俗地介绍我的这些认识是本书的任务。

什么是大量的粒子？一杯水是由大量的水分子组成的、一个国家是由很多人组成的、一个星系是由很多恒星组成的、一团云是由大量的水滴组成的、一堆煤是由大小不等的碎块组成的、一架飞机是由上万的零件组成的...由大量粒子组成的事物的例子实在太多太多了。一切复杂系统中都存在组成问题，它就是本书研究的核心。

“组成”、“构成”“成分”、“百分比”这些词在本书中并不常见，它被溶解到广义集合内的个体有不尽相同的标志值这些术语中去了。而“百分比”被溶解到广义集合的分布函数（相对分布函数）概念中去了。是的，我们要用更一般的语言描述组成问题，也只有这样才使它用得更广更深。

如果用比较准确的名称来称呼本书，也可以说它是《广义集合论和复杂度定律》。

哲学家对客观事物的描述不够定量，当代的传统科学又对客观事物描述的过分具体（分科过细）。本书提出的广义集合(暂定）概念使哲学中的比较复杂的客观事物定量化了也使科学中的客观事物一般化、抽象化了。关于广义集合的定义、运算规律、分布函数和复杂程度等等占了本书很大的篇幅 。广义集合概念为不同学科的科技工作者提供了共同的语言；为哲学家描述客观事物提供了定量语言。

把客观事物科学地概括为广义集合，使我们认识到每个广义集合必然伴有一个客观的物理量（复杂程度）存在。既然这个量是客观存在的，它必然伴有一个关于它的变化的客观规律。它就是我们说的复杂度定律，它是为各个科学学科提供的一个普遍适用的原理。介绍这个原理，讨论它的应用是我们的任务。

我们认为复杂度定律、质量守恒定律、能量守恒定律是关于物质的三个鼎立的客观规律。

如果为本书取一个神秘的名称，它应当是《改造后的熵》。你说它是对复杂性的一种研究，我也同意。

认识“熵”（音商，Shang）这个字的中国人可能不足3% 。熵是理科大学老师很难向学生讲明白的概念。很多理科学生毕业之后对它敬而远之。但熵的原理被爱因斯坦称为宇宙第一法则，英国一位哲学家把理解熵与理解莎士比亚看得同等重要。

对于那些想了解熵、掌握熵以至想在自己的专业领域应用熵的同志本书又是另外一道景观了。我们是用更基本的概念（广义集合、分布函数和复杂程度）来改造“熵”。本书把神秘的熵概念和熵原理改造得很通俗可又扩大了它的应用领域。熵被脱掉了神秘的外衣并且从理科大学课堂走到了中学生之中。它的应用也不再仅属于物理学而是遍及各个学科。

说来也简单，神秘的熵不过是这里介绍的复杂程度概念的一些特例，熵原理也是复杂度定律的一部分。改造后的熵不再深奥。

本书以讨论客观事物的组成问题为核心，可它不属于目前自然科学分科的任何部分，也不宜归入社会科学，那么本书归入那个科学学科比较合适？这确实是个难定的问题。

它放到科学通论部分也是一种权宜之几计。如果新发展起来的横断科学已经形成家族，以组成论做为其一员也可以。

从某种角度讲，本书也是对统计学的新扩充。过去 中国把统计与概率知识贴上资产阶级的标签，不让学生学，不仅误了学生也使我们的社会科学落后于时代。现在在大学里又是统计学热，几乎一切涉及数据的专业都学习它。我很支持把这里的知识连同统计学一般知识向小学、中学、大学乃至社会扩散。记得日本一位数学家说目前的统计学是实用方法的大杂烩，这个评语让数学家寒心，但是这也确实反映了目前统计学的处境。把组成论的内容补充到统计学中对组成论和统计学可能都比较合适。如果组成论融入统计学，并且使它的学术地位提高了，我们会很高兴。

所以《组成论--对统计学的补充》也可以是本书的书名。

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我心目中的读者是：有探索精神的各领域的专业人员、研究工作者、大学师生、特别优秀的中学生。另外哲学界也可能对此感兴趣。

我真诚希望大家参加讨论发表意见。如果将来被认为这是个由中国人开辟的有价值的领域，我就很自慰了。

欢迎各个领域的专家学者多多指导！

欢迎大家积极参与！