§9.3“客观事物”概念如何精确化

一堆零散的知识被汇集为一门科学学科时，它大致有如下特征

有较统一的研究对象、领域；

	有适用于该领域的通用性比较强又比较精确的概念；
	有研究这些对象的若干仪器、手段和方法；
	发现了较丰富的客观事实、现象；
	通过归纳、分析与推理得到了若干规律；
	有若干应用事例和一些预言（成功的和还没有兑现的）；
	在社会上得到了一定程度的传播。

当代的科学被分成上千个不同的学科，它们的水平当然有差别。一些高水平的学科精确化（量化）了自己的研究对象，还发现了关于它们的定量规律（计算公式）。可以说使研究对象尽量精确化定量化是整个科学发展的大趋势。

哲学做为一门知识它要概括众多科学学科的一般成果。它要使自己也成为一门科学也需要用上面的标准要求自己。

于是问：以各个科学学科为研究对象的哲学，它有那些通用的基本概念有那些研究方法、发现了那些事实？…我们无力代替哲学家回答这些问题，但是想就哲学上的“物质”或者“客观事物”概念做一些分析。

过去，哲学老师不知道什么是原子，他就上不了讲台。但是当物理学发现了电子、质子等基本粒子之时哲学老师又得介绍基本粒子，而当物理学发现夸克之后哲学老师又得再改口。哲学里的物质概念跟着物理学跑这是哲学紧跟科学的一种进步呢，还是由于哲学没有自己的物质概念而体现哲学本身的“概念”比较贫乏呢？

我们不能用物理学代替哲学，不能用物理概念代替哲学概念。物理学仅能做为哲学课堂的例子而不能是哲学的代名词。显然，哲学应当为自己寻找通用又精确的物质概念。

实际上哲学上可能更多的是使用“客观事物”概念。如何使“客观事物”通用化和精确化就是哲学进步中不可或缺的一环。

我们不是哲学家，但是本书引入的广义集合是概括客观事物的比较通用、简单又精确的一种词汇。它可以描述各个层次上的客观物质，也可以描述物理场、时间和空间。我们希望哲学家也来审查广义集合概念（具体名词可以改动），看看它能否进入高贵的哲学殿堂。

当然，我们并不认为广义集合就是哲学上描述“客观事物”的唯一的语言（词汇）。我们仅是希望容忍广义集合概念可以在哲学中存在，允许（鼓励）大家从这个侧面考虑分析问题。尽管广义集合是一个基本概念，但是它描述客观事物的能力毕竟有限。

哲学家能容忍广义集合进入其殿堂，并且在某些场合成为客观事物的代名词吗？

我们要补充的是，精确化了的客观事物--广义集合，不仅是量化的，它还自动地引入了例如平均值、复杂程度等概念。又由于复杂程度联系着信息，这为信息的物质化做了概念准备，也为第二篇介绍的复杂度定律（最大熵原理、热力学第二定律）做了概念准备。

很显然，在哲学层次上明确一个定量的定律会使各个具体学科都受益。

§9.4广义集合名称问题

笔者不是无病呻吟，非要标新立异。实际的认识过程是我过去介绍熵原理用于各个具体问题时都要对分布函数概念做一般性的交代，这重复又烦琐。对此我感到必须提高分布函数概念在科学界的指名度。如何提高？思索很久，最后感到必须补一个物质的一般模型才可以使思路通畅。在分析了集合概念的优点与不足之后，提出了计量相同元素的个数的这种特殊的集合问题，广义集合就是我们暂时对它的称谓。理解广义集合容易，而理解广义集合以后分布函数就是它的自然推论了（自动的、逻辑的付产品）。

集合概念中用互相区分的“元素”描述集合内的不同事物，而其不足之处是对相同的事物无力描述其数量多少，我们就把可以描述相同事物数量多少的集合称为“广义集合”。在这种理解下集合又是广义集合的特例。

也许有人主张把广义集合（或者别的名称）扼杀在摇篮中，我们仅想提醒一句：被大家广泛应用的“平均值”概念现在并没有合适的主语（过去用“样本”来描述它显然局限性比较大）。而“广义集合”恰好是各种平均值的通用句主。

§9.5复杂性研究从何处下手

20世纪80年代以来关于复杂性的研究逐步成为一个新的研究热点。它有诺贝尔获奖者领衔、有研究所成立、有刊物出版。我国90 年代以来也开始关注这个领域。但什么是复杂性众说不一，有人说复杂性的定义与研究者一样多。把一切“比1+1=2更复杂”的问题都归入复杂性研究看起来热闹，但是不在基本概念的精确化方面做出努力很可能最后发现自己什么问题也没有解决。

1986年笔者指出过“熵值描述的就是该物质系统中关于该物理量的分布的状态的丰富（复杂）程度”（见《自然杂志》[上海]，1986年11月号，847-850页）。我的这种认识不是出于对复杂性的抽象的正面研究，而是基于对熵概念的物理意义的探索。此后我觉得把问题反过来说会更好：不是用复杂性来解释什么是“熵”，而是直接用“复杂程度”来代替很难理解的“熵”。1989年我国第二届熵会上，我提的论文的题目就是“复杂度定律”。它也从复杂性的定量化引出其计算公式，而引入的公式与信息公式、熵公式的一致性就把熵作为是它的特例、把熵原理扩大为复杂度定律。10 多年来研究实践使我们体会到把熵改称为复杂程度不仅是准确的也是通俗的、科学的。它一方面扩大了熵和熵原理的应用领域，也为复杂性研究提供了一条康庄大道。所以我们宣传一个观点：熵就是客观事物状态的复杂程度；复杂程度就是熵。

有人认为复杂性就是要研究“复杂”以至“巨复杂”的问题。结果是主观上想上高楼可是谁都找不着梯子。笔者认为追求“简单性”历来是科学研究的重要原则，在研究“复杂性”的问题上也要从最简单的地方着手。科学家对复杂性的定义应当把群众广泛应用的“复杂”一词的基本含义尽量概括进去，而不要画一个小圈子说仅有这里定义的内容才是复杂性。有人把复杂性定义为一个计算机的程序的最小长度的做法显然剥夺了广大群众（80%的人不知道计算机程序是什么）使用复杂性这个词的权力。笔者认为最科学地方法就是从最简单、最基础的地方着手分析复杂性。

我们这里定义的复杂程度没有一些人希望的那些高级功能，也自愿承认我们仅研究了复杂性问题中最简单的一个侧面。但是我们也指出把最基本的概念定量化也就为研究更高级的事物做了概念与理论准备。想跳过简单问题、基本问题而去研究“复杂性”的最复杂的侧面，可能欲速则不达。在科学历史中把事物中的“简单问题”规范化、定量化常常为我们引出意想不到的成果，欧几里得几何学从最简单的公理入手可以推导出直角三角形的A²+B²=C²的公式是突出的例子；复杂的计算机用的竟然是最简单、最笨的二进制数的数学计算也是突出的例子。有天赋的研究者如果藐视“简单”事物，他可能丢了一些成功的几乎。愚笨的研究者如果在简单的事物中追求一般性，他可能获得新的，应用范围很广的，基本概念。

用这里介绍的思路去定义复杂程度可能是复杂性研究的初级阶段，但它是基础性的定量化的工作，这也顺手把熵研究的成果送给复杂性研究者。

§9.6复杂性研究的保护神

复杂性研究是20世纪后期热起来的。其旗手自然应当是现代人。但是当我们把物理学中关于熵的知识与复杂程度自然地（不是勉强地）联系以后，我们自然也要回顾前人在熵研究方面的成绩是否也归入复杂性研究之中。在这里我们想提出一个观点：复杂性研究的创始人不应当是当代的人物，而应当是19世纪的科学家麦克斯威。即在气体分子运动速度分布律的发现人。美国一本大学化学教科书中说：

“世界知名的真正杰出的理论家是不多的，总数肯定不超过100人。James Clerk Maxwell 麦克斯威属于这一群人中的佼佼者。他是一位真正的智慧巨人，堪与 Newton、Einstein...齐名。”

“Maxwell 1831年生于苏格兰。在爱丁堡大学和剑桥受教育以后，他成为一名自然哲学教授，先在苏格兰，以后在剑桥。早年他的数学才能就表现的很突出，并在很多领域得到发挥。除了他在气体研究方面的成就（这些成就为现今称之为统计力学的学科奠定了基础）外 ，他在热力学方面进行了广泛的研究，提出了一些基本方程；这些方程都以他的名字命名。然而他最大的成就是在光电理论方面，他发现并提出了电磁场的普遍公式。他最先认识到光是电磁波的一种形式并预言了无线电波的出现。Maxwell在世的若干年他曾由于疾病羁身而停止活动；他去世时只有48岁，而在30岁时已经完成了他大部分工作。”

9.7熵体现无序性还是复杂性？