§4·2 广义集合100例

数学家在研究赌博问题时首先引入了概率和分布函数的概念，从而出现了概率论这个非常有用的数学分支。这里既可以把概率分布函数看成是我们研究的分布函数在非物质领域（抽象领域）的一个分支，也可以看成是成百上千个物质领域的分布函数的可能的一批数学模型（抽象模型）。表4·11中的几个例子先给大家一个初步印象。下一节在广义集合分类中我们专门把与概率联系的广义集合作为一类分析。在第二篇我们对概率分布要做很多分析。

表4·11 数学领域中的分布函数

4.2.12多维

前面各表中的分布函数的个例都是一元函数，即它仅有一个自变量和一个函数值。但是在社会和自然界有一些系统它的标志量不是一个变量，而是两个或更多变量（矢量）。表4·12中的第一个例子里要求不同人口数和不同面积的国家各有多少就是个典型问题。这里的标志量要同时用两个数—如国家的人口数和国家的面积才能表示清楚。把前面的上百个例子都是一个自变量的问题 （一维问题）现在用两个自变量表示的问题就是所谓两维问题了。这里把所有自变量多于一维的问题统称为多维问题。在表里我们给出了多维分布函数的几个例子。大家不难再找出更多的例子。对多维分布函数的处理在原则上与一维分布函数差别并不大，可是具体数学上的困难性增加了很多。

表4·12 多维标志量的广义集合分布函数

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