准全息元数学模型的哲学意义

王迪兴季长印扬卫民冯武文

北京化工大学

在 http://entropy.com.cn 公布于2002.02

一、引言

二十世纪初，许多学科都得出结论，过去把研究对象分析为许多组成部分的办法，已经行不通，整体并不是各个成分的简单总和，它比成分的总和还多一些，即整体还有整体本身的性质。从整体出发来认识部分，实践证明是有成效的，甚至有些研究及认识对象，只能一开始就从整体出发才有可能，如从三十年代开始，人们研究生命、目的性、适应性行为、组织层次之间的关系，人的思维及智能模拟等问题困难重重，但随着一系列带有整体方法论色彩的横断学科的兴起，局面才有了转机，如冯·贝塔朗菲提出了一般系统论；维纳创立了控制论；申农发现了信息论。这使人类对组织系统、或整体及其属性的研究与认识有了较大的发展。五十年代后，有关方法论的创造性进展接踵而来，如普里高津的耗散结构学；托姆的突变论；哈肯的协同学；使组织系统方法论的研究，出现了群星灿烂的局面。通过五十年的发展，现在人们已经感到必须把这些新兴学科，在各个学科的成果，和各种探索方法综合起来，因而产生了功能主义、行为主义、及结构主义思潮，但与形成一个卓有成效的系统整体哲学思想体系及方法论还有很大的差距。随着“准全息元数学模型”的问世，问题将会得到根本的解决。模型是描述普遍联系的，是复杂开放系统的自组织原理模型。

二、 社会实践及复杂系统功能模拟需要整体哲学

经典科学，或者还原论科学，本质上不可能描述客观世界的普遍联系。甚至应当说经典科学是在否定事物普遍联系的前提下建立起来的。这并非说经典科学不研究任何联系。既然普遍联系是客观世界的固有属性，任何科学都不能不涉及事物之间的联系。我们在经典科学中就经常看到因与果、作用与反作用相互联系的描述。问题是经典科学对事物之间的联系做了极度简化，不再能被看作普遍联系了。经典科学讲的因果联系，一般都是一因一果的联系，几乎不涉及多因多果的联系，不考虑整个原因群与整个结果群的联系；只描述一次性的因果转化，几乎不考察因果转化序列，更不涉及因果转化形成的循环或网络；只考察从普遍联系之网中分离出来的孤立因果链，拒绝把它放到总体联系中去研究。经典科学的典型对象是二体问题，关注的是一个事物怎样作用于另一个事物。对于不能绕开的三体或多体问题，力求简化为若干个二体问题来处理。经典科学主要处理单变量问题，发展了一套有效的方法。对于多变量问题，习惯于用一次改变一个变量而让其它量保持不变的方法处理，拒绝在所有的量同时变化的过程中从总体上考虑它们之间的相互作用。经典科学关心的主要是线性关系，对于只能建立非线性模型的问题，用所谓局部线性化方法来处理，用线性联系近似反映非线性联系。至于那些原则上不能做线性化处理的相互联系，经典科学是无能为力的。经典科学善于描述机械性的相互联系，知道如何把它们分解开再组装起来，但无法描述有机性的相互联系。总之，经典科学对相互联系的描述是片面的、局部的，远远达不到描述普遍联系的水平。在这样的知识水平上，不可能建立起描述普遍联系的整体数学模型。

鉴于上述情况，哲学界非常渴望有象系统这样的整体概念来统一哲学思想，它能象系统热所企图做到的那样，去把各门学科的研究成果统一起来，或至少帮助人们综合各门学科的研究成果。但就不同系统的共同结构这一研究目标而言，当代的系统论趋势，还只是找到了一种表面上的不完全的统一性，为人们所阐述的统一性，只不过是值得怀疑的、或是粗糙的类比而已，迄今为止形式化的共同结构，不能穷尽被描述对象的所有本质特性。亦很难说清不同的理论思想，为什么始终植根于矛盾之中，如多元论与规约主义、或唯灵论者的一元论，及进化论与热力学第二定律等，这使人们一方面觉得世界具有某种一致性，一方面在具体的研究中又要面对客观现实的多样性，这种状况说明自然界一与多、整体与部分的关系始终没有得到有效的统一描述。

我们认为整体的质、量、及二维至多维的结构描述――即形的描述有无穷多种，以此出发的哲学思想，当然的亦有无穷多种，但从整体出发则只有一种哲学，即整体哲学或系统哲学。它相对于一元与多元论的描述是统一的。但在以往的哲学中始终是支离破碎的，直到近代才接近这种统一。但统一的追求始终没有停止过，如古希腊时代的哲学家德谟克利特，欲从内容方面抽象出原子、作为构成自然界的基本组成部分。而毕达哥拉斯，却想从形式的方面，把数作为构成自然界的基本组成单位。后来亚力士多德才明确地把本体论，分为物质和存在形式，认为本体论的一个方面是物质，另一个方面是公式或形式。本体论则是物质与形式的统一，并举出了很多的例子说明物质、只有结合成一定形式才是确定性的事物，如房屋的质料是砖石和木材，而砖石和木材按一定的形式结合才是房屋。康德亦认为客观普遍性的认识，是质料与形式共生的结果。皮亚杰和爱因斯坦又进一步指出，经验事实和形式构架，是科学概念和理论表述的两大基本要素，客体要素的内在结合方式――即形式，实质上是客体内容的内在本质规定性。

现代科学表明，复杂系统不仅有质的规定性，还有量的及形的规定性，因而欲对其进行整体描述，无疑问需要一个统一的整体描述形式，并与全部内容的描述相统一。系统论，控制论，信息论等、之所以没有形成统一的哲学思想及方法论，是因为人们尽管认识到了自然界的系统性或组织性，但始终没有给出有效的整体形式化描述模型，来说明系统作为整体的特定本质属性。

数学是确定多维因果关系形式的科学，其基本功能，是进行量的因果关系变换及形式运演，是借助符号或参量，体现一种关系的组成规律及法则。关系的作用及转换方式具等价功能。那么自组织系统中的要素或参量是一种什么关系呢？只能是“群体”关系，其关系形式即开放性自组织结构形式。因而系统理论如能充分利用数学形式，它所表达的关系及规律，才会接近描述对象的本质和规律，利用数学形式，系统结构及其复杂的物质、能量、与信息定量输入输出和转换的动力学描述，才会更精确、更直观。为有效的把握或描述复杂的自组织开放系统结构，如人脑神经系统，并进行有效的功能模拟，我们给出了准全息元数学模型，见附图1：附图2：

对于其哲学意义，具体说明如下：

三、模型是复杂开放系统的整体定量形式化描述

表明一个系统的结构，就是指出它的各个部分以及各个部分之间的相互关系。一个集合只作为集合来看是没有什么结构的，只有指出集合的内在逻辑结构模式，及与某个原型的同构性才有意义，亦是理论描述的根本任务。同构概念相对于功能模拟具有重要意义，因产生功能的基础是结构，欲有效的模拟系统功能，就必须有效的描述系统结构。系统结构是一种客观存在，欲对其进行有效的形式化描述，就必须体现其与原型的同构性。

准全息元数学模型是准全息算子或准完全参量模型，它体现的是某类参量“群体”的自组织关系，它的展开具有公理的性质，如从系统的概念与一组合适的公理命题出发，就能推演出某类系统的全部特征和原理，如系统的开放性；准全息性；因果预决性及准完备性；群结构法则的多元相容性；群结构内涵与外延建构的一致有效性；最主要的则是互为因果关系的转换性，也可以说是运算关系的第一性。任何一种结构都必然要体现一种运算或逻辑属性，结构是运算关系的组成规律或平衡稳定形式，具有特定的运算功能。功能最强的是各种类型的群体结构，它们最显著的特点是具有自组织性，如自然整数群结构，体现的是加减运算法则及功能，有理数群结构，体现的是乘除运算法则及功能，因这些“群体”结构最优，功能最强，所以具有最广泛的适用性（关于模型，见本书“准全息元数学模型及其用”）。

模型与某类现实系统，具有形式上的相似关系――可以类比；能代表原型进行分析研究――可以替代；能够预测原型的演化与进化方向――可以推论。从形式上讲，模型是诸要素以参量为标志的自组织群结构，它体现了子系统功能的自洽耦合原理，具有数学基本运算功能，可以作为人工系统的有效数学原理。相对于科学理论及哲学思想的高度综合，它既是自组织系统的形式化描述，又是其认识目的及描述自组织系统的整体方法，因而即有本体论意义，又有认识论及方法论意义。

准全息元数学模型的产生，说明自然系统，尽管存在无限的复杂性，但总归是可以进行定量形式化描述的。一般系统论的创始人贝塔朗菲认为，存在着适用于一般系统或其亚类的模型、原理和规律，而无需考虑它们的特定种类、组成元素的性质，所以自然就需要一种理论，它不是属于专门种类的系统理论，而是适用于一般系统的通用原理，它把这样一种新学科称为一般系统论，其主要目标在于表述和推导对于一般系统有效的原理。但他并未能做到这一点，事实上，能做到这一点的只有准全息元数学模型，它与带有普遍性意义的开放系统，具有最大限度的同构性。

寻求同构的意义，在于有效的功能模拟，因任何功能都是由结构决定的，相对于智能模拟，同构的寻求绝非可有可无，而是必需的。

模型的产生说明哥德尔不完备性定理，相对于系统的形式化描述并非是个限定，因不完备性定理不适用开放系统。而现实世界又不存在封闭系统，所以哥德尔不完备性定理，相对于开放系统的描述没有意义。

四、模型的基本特性

1、生长进化是开放系统的最本质特征。生――是系统顺应客体因果作用关系的建构，是已有的结构法则，适应不了现实因果作用关系的变换，因而需要一种相容原有结构法则的法则，创建新结构，具有质的突变性，具有发生学意义，这种发生，即符合协同学特征，又符合耗散结构学属性，可称之为自组织发生，是结构由无到有的突变。长――是参量互为因果群结构关系的扩展延伸，是系统遵循已有的结构法则建构，属量变同化累积建构，具有历时性。生长具有突变与渐变的统一性，体现了系统结构发育、生长、继承相容的统一性。体现在模型中，是一种结构形式，可以相容另一种结构形式并具有逻辑一致性，如自然整数群结构可相容于有理数群结构，有理数群结构可相容于实数群结构。显然，结构的生长、突变或渐变，只有在与自然界的双向作用过程中才有可能，即只有在开放的前提下，与大自然交换物质、能量及信息才有可能。其哲学意义在于：开放决定了自组织结构的生与长，决定了结构及其功能，可由简单进化到复杂，说明自然界能创造与自身同构的系统认识自身。利用模型的开放性建构法则及结构形式模拟构造人工系统，同样可以体现由简单到复杂的进化过程。

2、模型的结构法则

自然界通过各种交互作用，创造了一个能够转换各种作用的物质实体――系统，这一物质存在形式，不管是从联系的角度，还是从结构生成及进化的角度，都要遵循一种法则，这种法则，只有通过群的自组织形式才能充分体现出来，它相对于自然系统的总体存在形式，是自然法则；相对于子系统之间的交互作用，是功能耦合法则；相对于要素的互为因果关系变换，是自组织法则；相对于参量的组合与分解，是数学运算法则。这种法则确定的自组织形式，与自然系统具有最大的同构性，这种同构性，是人类认识及模拟自然系统功能的基本前提。总之，结构法则不仅存在于物理定律严格而无歧义的安排中，且以更隐蔽，然而是无可质疑的方式，存在于客观世界的无限活动或演化形式之中，存在于这些形式的生成及毁灭之中。

自然结构法则，归结到形式化描述模型中，只能是数学运算法则，但这种法则必须能保证某类参量自组织成群，及某类参量的互为因果关系透明转换，且能展现其自组织结构形态。

自然法则不仅具有相对的独立性，且具有多元化一体一致相容性，如加减运算法则能相对于整数自组织成群；乘除运算法则能相对于有理数自组织成群；乘方开方、对数反对数运算法则能相对于实数自组织成群。数学运算法则，即群的自组织法则，或因果作用关系的群体规定性，具有使某种性质不变的特点。是通过结构体现的一种特定算法――结构算法。常识认为，法则的确立与执行需要有个立法或执法者，但事实是自然法则即没有立法者，又没有执法者，它是自然界万事万物得以生存的自我规定性，这种自我规定的自组织，是各种自然力通过交互作用创造出来的，是自然界作为整体的有效存在形式，这种存在形式可由准全息元数学模型，进行整体定量形式化描述。

3、模型的多元一体相容性

自然界是统一的，但它即不统一于物质，亦不统一于精神，即它不统一于某种具体的东西。现代科学证明，物质、能量、信息，是自然界的三大要素，它们互为条件，互相作用，互相转化，所以自然界的统一，只能是物质存在形式与物质多种性质与状态的统一。系统论虽然说明了自然界是以组织或结构形式存在的，但这种存在形式即不是简单一元化的，又不是没有关系的多元化，而是多元一体相容性的。如同模型所描述的，整数群相容于有理数群，有理数群相容于实数群，每个群都有自己独特的结构形式，处于不同的逻辑层次，可处理或转化不同类型的参量或作用关系，其逻辑关系具有层次相容性，亦能互相转换，所以三个群即有独立性又有统一性。正是系统的这种即独立又开放相容的特性，才使人类能从不同的层面认识系统，因人类只能从系统的某个层面来认识自然。宇宙其大无外、其小无内，但根据其相容性原理，根据某一层次的自然法则，就能有条件的推知其它层次的自然法则。

组织或结构起源于不同质量、不同形态的物质之间，及能量、信息之间的协同交互耦合作用，物质遵循特定的法则，互为条件，互为因果，构成具有特定互为因果作用关系的稳态自组织结构。以往的一元论与两元论，都解释不清系统的本质属性，如一元论者，解释不清多元现象，给不出系统统一于物质的形式化描述。显然，物质只有通过存在形式及属性，才能表现自身，没有形式及属性的物质是不存在的，所以物质一元论者，相对于宏观物质、微观物质、及场、粒、波等物质演变形态和属性，等于什么也没解释。它所能解释的只是精神是物质派生的，但精神是通过物质特定的组织形式派生的，并非任意物质形式都能派生精神现象，实际上物质与精神如同质能互变一样，是互为因果关系，并非派生的关系。而两元论者则干脆不承认精神是由物质派生的。事实上，在不同尺度或范围的空间，物质具有不同的有序存在形式，而物质的各种有序存在形式之间，具有各种形式的普遍联系，只有从普遍互为因果联系的角度，才能认为世界是一元化的。因而从某种程度上讲，世界或物质，统一于以各种互为因果交互作用为基础的普遍联系。从局部看，自然界体现的是多，从整体看是一，对这种多元相容统一一体化的自然世界能进行有效描述的，只有准全息元数学模型。

五、模型体现的自然辩证法则

作为思维的辩证法，必须与自然物质的本质存在形式、规律、及法则相符，其形式即系统或自组织结构，其规律即对立统一、质量能量互变规律、否定之否定规律，及互为因果关系自组织规律等，其法则即“参量”的组合与分解――即运算法则，或子系统功能耦合法则。遵循特定的形式、规律、法则，有序与无序；整体和部分；有限与无限；开放与封闭；一元与多元；可逆与不可逆；对称与破缺；因与果；质与量；连续与离散；吸引与排斥；偶然与必然；确定性与随机性；渐变与突变；协同与竞争；形式与内容；时间与空间；线性与非线性的作用转换及耦合关系，才能得到有效的统一认识及描述。

以往的辩证法，只能描述一维因果关系，无法描述自组织系统的互为因果关系，更体现不出系统多相多维非线性因果作用关系；只强调两极对立和斗争是事物发展的动力，忽视了事物发生发展动力的多极多相性及交互转化过程，当然也就解释不了系统的自组织原理；只强调了单向因果作用关系，忽视了互为因果作用关系，及有外因作用的多相互为因果关系，忽视了互为因果作用关系相互转化的突发性、历时性、一体性，所以对先有鸡还是先有蛋，及进化论与热力学第二定律之间的矛盾争论不休。显然，鸡与蛋是互为因果关系，是同一组织生与长在循环周期中的不同表现形态，无所谓谁先谁后。进化论与热力学第二定律，同样是互为因果关系，是物质与能量，在大尺度空间周期性组合与分解的存在形态，分与合、有序与无序，都是互为因果对立统一的关系，作为物质能量的存在形态，总是在循环往复，呈周期性互相演变状态。单纯进化与单纯的热寂状态都绝对不会发生。

没有互为因果作用的一体化，就没有有序组织的存在。对立统一的两个方面周期性循环转化过程，本身就是物质能量的存在形式。

系统是开放的，描述系统的辩证法亦应是开放的，辩证法必须适应系统动态组合与分解、及自组织的整体形式化描述要求，同时使系统的诸多本质特征、都能得到有效的内在统一说明。

六、模型的方法论意义

模型是自成体系的整体描述方法，可以帮助我们认识系统的内在规律和结构，进而利用这些规律和结构解释可能发生的演变，人类智能模拟的神秘化，及所遇到的困难，均与未能掌握这种方法有关。可以说目前人类模拟自身各个子系统的功能，并不是什么太难的事情，人们可以成功地模拟类似于人的各种感受与效应器，难就难在无法使子系统功能一体化耦合起来，产生整体智能或组合效应。用准全息元数学模型作为人脑神经网络的逻辑结构模式，设计人工神经网络，可说明神经网络相对于子系统的自组织功能耦合原理，据此构造人脑模型，可体现人脑整体结构与功能的很多本质特性（具体工作见脑模型的基本结构及基本功能）。

人脑模型相对于零阶智能系统，是一个高阶智能系统。相对来讲，零阶系统只能模拟完全确定性的智能活动，它需要人们掌握关于某种智能活动的全部作用因子（知识），在应用中无需再补充新知识，所以其智能活动的规律是确定的，可以找到一种确定的算法实现它，由于零阶系统不能获得新的知识提高自己的智能，所以它能解决的现实问题是非常有限的，而大量的现实问题，是系统只掌握关于它的部分知识，还需系统在运行过程中不断获得及补充新知识，并按互为因果关系有效地自组织，才能有效地解决现实问题。模型可使自然界任意潜在的因果关系，都能依据特定的数理逻辑法则一致有效的建构，这意味着自然界潜在的因果关系，总能得以自组织建构，系统通过确定性因果关系的自组织，进行逻辑运演及变换，通过因果作用关系的反馈，可使预期的因果关系得以自组织建构，保证系统能从多种可能的因中，选择能实现预期结果的那些因，使特定的果（目的）得以实现。显然，欲做到这一点，没有整体结构自组织的原理描述方法是不现实的。

七、模型的整体哲学思想

目前，受原子论哲学思想的影响，学科有越分越多的趋势，可以说这是分析方法的必然结果，但相对于系统整体属性的描述，综合方法与分析方法同样重要。因没有有效的分析，就不会有有效的综合，反之也是一样，没有有效的综合，也不会有有效的分析。所以哲学思想必须体现分析与综合的统一性，且必须采取一种即相容以往，又不断发展进化的自组织形式。

鉴于客观世界的系统性，分析只能是系统的分析，综合亦只能是系统的综合。相对于自然系统，所有的学科、理论、哲学、技术、都可以看作是相对于系统的形式化描述与功能模拟而产生的，它们大致可分为理论科学和技术科学。理论科学则进一步分为定性、定量及定型（形态）描述系统的科学；分为系统结构生成、生长、解体的描述科学；分为物质、能量、信息、各种自然作用力的产生及交互作用与转换机制的理论科学；分为系统整体功能机制与属性的理论科学等。它分为若干层次、分支、范畴，而所有的技术都是为使不同层次、分支、范畴的理论，在系统不同层次上物化而发明的，即都是为功能的模拟而发明的。因而任何一种理论、学科、哲学与技术的产生都不是孤立的，它们都是面向系统功能模拟的某一个层次、或范畴而产生的。相对于整体功能的模拟及解释，原型的理论描述必须有象准全息元数学模型这样的一种有效描述形式。

模型的问世，一是满足了人类认识自然整体世界的愿望－人类在相对详尽地分析了自然界的一些现象后，自然的要尝试对其进行一次综合，以便明确自然世界的整体特征，即系统全部元素间动力学相互作用的结构或组织原理；二是满足了人类生活的一种需要－为了构造并控制庞大而复杂的系统，人类需要掌握一种方法，它有助于人们发挥、组织、利用、交流，并体现其内在逻辑一致性；三是体现了科学发展的必然性－面对支离破碎的科学图景，人们必然的要促进一种统一语言、或有关整体的表述形式出现，它能综合或相容以往各学科的理论法则或规律，使其统一于自然整体世界的形式化描述之中。

主要参考文献：

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5、皮亚杰（瑞士）著，倪连生等译，结构主义，商务印书馆，1984年11月

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注：本文原载于1999年第三期思维科学通讯