关于自组织

关于自组织

王笛兴（ wangdixing@sina.com )
在 http://entropy.com.cn 公布于2002.02

一、引言

涌现性是自组织的基本问题，自组织又是系统论的基本问题，描述涌现性，被认为是对人类认识能力的新挑战。客观世界的涌现性是否超出科学理论的能力范围？存在认识涌现现象的知识限制吗？我们能够科学地刻划涌现性吗？这是系统科学必须回答的认识论问题。在这个问题上西方学术界是有争论的。美国的圣菲（ SFI）学派曾就此举办关于《知识的限制》研讨会（1989）。鼓吹 “ 科学终结论的” 的人都把涌现看作超越科学能力的现象，霍根甚至把科学界现在提出研究涌现性问题本身当作科学终结的证据。霍兰在《涌现》一书中对此有所剖析，视之为建立涌现论科学的心理障碍（见参考文献 1中第177页）。

首先可以肯定，涌现性问题并非是对人类认识能力的挑战，也并没有超出科学的能力范围，我们不仅能够认识涌现现象，且能够对其进行有效的形式化描述。

二、还原论失效

笛卡尔（ Rene Descartes ）, 近代科学思想的奠基人之一，在那篇关于正确运用推理的著名论著中对科学研究提出如下至今仍然有效的的建议：“ 如果一个问题过于复杂以至于一下子难以解决，那么就将原问题分解成一些足够小的问题，然后再分别解决。” 这被称为 “笛卡尔方法”。笛卡尔方法隐含了一个假定：当所有分割的问题都被解决之后，系统还可以恢复原状或重新组合起来。换言之，分割的各问题的解答之总和就给出了一个最后答案。这个假定对于简单系统也许成立，或者更确切地说，该方法仅仅适用于那些可以重新装配的系统。然而对于生命系统，情况并非如此，整体总是大于部分之和。当系统被分解之后，某些东西―― 即生命本身就不可挽回地失去了。就是说许多关键性的步骤是不可反转的，或者用专门术语来说，这样的系统是不可逆的。当我们把一个生命系统剖分成各个部分时，我们所研究的不过是一死物而已。生命，作为系统整体的性质，已随着剖分的进行而消失殆尽。所以，当我们面对的是生命本身时，由于生命组成部分之间的相互依赖性，我们不能对生命网络进行剖分。在这一领域还原论方法注定面临失败。

生命结构显得非常复杂，它们由许多部分组成，因而难以分析它们的结构－－功能关系。由于这个原因，我们必须借助整体哲学及方法论。生物体是由许多器官和多种类型的组织组成的，它们全体必须以非常特定的方式结合在一起。否则的话，在结缔组织、软骨、粘膜、腺体等等之间就不会再有什么区别。细胞不能象沙袋中的沙子一样包装在一起。正如“ 自组织 ” 这个词所暗示的那样，它们必须加入到某种特定的接触方式中去。

科学也许可以定义为力图寻找不同形态之间的组织原则，并且，在理想的情况下，用数学描述这些形态和它们之间的相互关系。确实，培根（ Roger Bacon ）称数学是通往科学的道路和钥匙。大量的物理过程可以用方程来描述。万有引力定律﹝伽利略﹞, 行星运动﹝ 牛顿﹞, 和白炽金属丝发出的辐射﹝ 普朗克﹞, 都可以用普通方程的数学形式表示出来。然而对于生命系统可能吗？

贝塔郎菲把一般系统论界定为关于整体性的科学，把整体性界定为一种 “ 涌现的 ” 性质。全部系统研究的任务集中到一点，就是阐明整体为何大于部分之和，然后制定描述大于部分之和的整体性质（即涌现性）的方法。对于涌现，哈肯曾反复阐述这样一个思想：“ 序参量作为描述宏观整体特性的量，是微观子系统相互作用在临界条件下形成的，它们在微观层次上完全不能被了解（还原论失败）。” 认识整体性的关键，就是研究涌现现象和涌现性质。至于什么是涌现，系统科学把整体具有而部分不具有的东西称为涌现。涌现是指那些高层次具有而还原到低层次就不复存在的属性、特征、行为、功能。

人工生命的倡导者兰顿认为：“ 生命是一种形式性质，而非物质性质，是物质组织的结果，而非物质自身固有的东西。无论核苷酸、氨基酸或碳链分子都不是活的，但是，只要以正确的方法把它们聚集起来，由它们的相互作用涌现出来的动力学行为就是被我们称为生命的东西。” 这是很有说服力的。组织在细胞中的分子同处于非细胞实体中的分子并无两样，令人迷惑的 “ 生命力 ” 或 “ 活力 ” 只能是物质分子按照细胞这种结构模式进行组织所带来的涌现性。它们不违反量子力学规律，但不能完全归结为量子力学规律，符合物理学规律并不意味着物理学规律足以解释这些现象。生命现象如此，一切涌现现象都如此，都应作为组织的产物来理解。我们在大自然中看到的至今难以解释的那些整体特性，都是物质世界通过自组织涌现出来的。

相比之下，只把部分特性累加起来的整体特性不是涌现性，只有那些依赖于部分之间特定关系的特征才是涌现性。涌现并非不可预测，更非反直觉。涌现是作为总体系统行为从多个参与者的相互作用中产生出来的，从系统的各个组成部分的孤立行为中无法预测、甚至无法想象。如果我们从物质世界的最深层次，即基本粒子谈起，一切整体涌现性都是组成整体的各部分相互作用、相互制约的结果。一切涌现现象归根结底是结构效应、组织效应、即系统的组成部分相互作用造成的整体效应。

三、关于自组织的理解

迄今为止，对于自组织及其涌现性无非是构成论描述 ――整体大于部分之和；及其生成论描述 ――多来自于少，有生于无。但都仅限于定性描述，始终没有定量形式化描述。

所谓的自组织现象是系统的建构及演化现象，系统依靠与外界交换物质、能量、信息而存在，且在相对稳定的状态下不断向结构化、有序、多功能方向发展，系统的结构、功能随着外界环境变化也将 “ 自动 ” 改变；而实现向有序方向演化的原因在于系统的内部结构与外部自然力的持续相互作用，系统内子系统之间非线性相互作用，及整体协同效应，使系统这样的演化可以被看成 “ 自发地 ” 进行。复杂的自组织现象是多个子系统之间非线性作用产生的整体现象，自组织是将非线性与多子系统结合，通过多种非线性作用 “ 整合 ” 后的整体效应。它的各个部分相互依存，并通过相互作用而存在、成长，又通过相互作用而联结成整体。

说自组织的原因来自系统内部，这实际是以人类为中心的一种说法，自组织的原因在最初，相对于系统应该说来自外部―― 环境中的各种自然力、能量及物质的持续作用，这是外因，其内因是能够使各种自然作用的交互性、过度性、转换性得以累积积淀的某种物质。因各种自然作用必须通过特定的物质为媒介才能创造自组织。自组织的原核产生以后，再通过内外相互作用进一步演化―― 向更有序的方向发展。就是说自组织的过程并不存在组织者，组织者具有实体的性质，如果一定要说有组织者的话，那就是大量因子的相互作用，而相互作用并非实体，而只是一种动态的、演化的关系。正因为不存在组织者，自发或自主的过程才能称为 “自组织 ”。在存在大量因子的相互作用过程中，并非是哪个因子组织起来了系统，自组织是所有参与相互作用的因子的共同作用。

自组织包含三类过程：第一，由非组织到组织的过程演化：第二，由组织程度低到组织程度高的过程演化；第三，在相同组织层次上由简单到复杂的过程演化。这三个过程都具有本质区别。第一过程，是从非组织到组织，从混乱的无序状态到有序状态的演化，它意味着组织的起源，需要研究的是组织起点和临界问题；第二过程，是一个组织层次跃升的过程，是有序程度通过跃升得以提升的过程，是组织形式的革命，研究的是组织复杂性问题，而组织复杂性被认为是20至21世纪科学研究的前沿；第三过程，标志着组织结构与功能在相同组织层次上从简单到复杂的水平增长。这也是自组织复杂性研究的重要任务。这三个过程形成了组织化的连续统一体。

自组织是自然界和社会长期演化选择和形成的非常优化的进化方式，它是自然界各个子系统在演化过程中，已经形成的一套有效利用自然资源、物质和能量的利用率最高的循环方法和道路。自然界经过长期演化，已经证明自组织的方式比被组织方式更为优秀。因此，学习和掌握自组织方法，就是向大自然学习，就是把大自然数百亿年积累的进化经验学到手。自组织问题，不仅是本体论、认识论问题，同时也是方法论问题，对自组织方法的掌握，有助于我们了解在什么情况、条件下运用何种方法，才能使得自然与社会资源有效利用与再生，亦有助于了解各种功能（包括智能）的产生机理。

经过长期研究，科学界已经认同自组织是复杂性的特性之一，因为通过 “ 组织 ” 特别是以自组织方式演化，体系才能发展出原来没有的特性、结构和功能，这意味着复杂性的增长。所以，在一定意义上讲，自组织意味着创新，自组织的实质就是创新。

自组织的方法论就是群体或整体相互作用的方法论，把交互作用放置在演化中。交互作用是由线性相互作用发展为非线性相互作用，从对等的相互作用发展成为不对称的相互作用，演化成为循环的、超循环的相互作用；小的相互作用逐渐被放大，或大的相互作用被缩小；于是事物自组织起来，复杂起来。因此，自组织方法论把相互作用看成是推动系统自组织的根本动力，并且把非线性相互作用细致分成竞争、协同两种相反相成的互补对立性机制，把演化中的子系统的相互作用与演化形成的模式再次构成更高层次的相互作用，于是相互作用之上又有相互作用，相互作用通过超循环形式更加紧密的结合，并且演化出多种形式，于是演化也更加丰富起来。

现在科学的任务就是要探讨系统层次之间不满足叠加原理的原因是什么，系统整体如何涌现出新的性质，如何建立层次之间的联系，采用什么样的数学、物理工具来描述这类复杂系统。在这一方面的研究成果将使我们有可能对自组织产生的机理，对复杂系统整体与局部的关系有个深入的了解。

系统科学家之所以非常重视非线性，就是认为可以从中提炼涌现性的

原理和机制。非线性系统则是多种多样的，几乎不可能找出在求解它们性质上的共同方法，这就给非线性科学的研究带来很大的困难。现在非线性科学面对大量实际问题，需要提出共同服从的理论。

非线性科学相对于复杂系统，更偏重于分析系统出现复杂性的相互作用机制是什么，认为相互作用是决定系统复杂性的关键。系统科学着重系统层次的研究，认为子系统达到一定数目以后，系统就会涌现新的性质及其规律、特点。一个是从个体的复杂性入手，一个是从组织关系复杂程度入手。但事实上两者相辅相成，具有统一性。

四、自组织的定量形式化描述

描述自组织有三个要素：1、因子。2、结构。3、结构法则。构成自组织的单元因子称为称为系统参量，系统参量之间的关系称为结构。显然，结构的构成需要遵循一种法则，这种法则就是参量之间交互作用的法则，也是参量之间自组织为一个整体结构及集合的法则。就是说，关系及结构并非是无原则的建立起来的。如整数集可以构成加减运算关系结构，有理数集可以构成乘除、乘方开方、对数反对数运算关系结构。加减运算法则就是整数之间自组织为一个有机整体或集合的法则，乘除、乘方开方、对数反对数运算法则就是有理数之间自组织为一个有机整体或集合的法则。描述系统，还可以从形式与内容两个方面入手，因子（参量）――系统描述的内容；结构――系统描述的形式。一般来讲，一般化的自组织描述形式并非很多，因为自组织结构的形式与参量集合的类型有关，而参量类型本身是很有限的，如整数参量类型，有理数参量类型，实数参量类型，及超越数参量类型。不同类型的参量构成的自组织结构，其复杂性有很大的差别，如加减运算关系结构,仅涉及整数类参量，用两维结构即可表示，复杂性要小得多――等价线性系统。而乘除、乘方开方、对数反对数运算关系结构，涉及实数参量，必须用三维结构表示，具有足够的复杂性――等价非线性系统（参见准全息元数学模型）。

以往，对于复杂的自组织系统，大都限于定性描述、有限的定量描述、参量关系的逻辑描述――等价结构法则描述，但没有结构描述。而模拟一个极其复杂的系统功能――如人脑神经系统，没有结构描述则肯定是不可能的事情。因为结构决定功能，没有结构描述，就谈不到神经网络的功能模拟。

除准全息元数学模型以外，对于自组织结构最接近的描述来自皮亚杰的《结构主义》一书。

瑞士心理学家皮亚杰于1976年出版了《结构主义》一书。书中皮亚杰建立并详细阐述了发生学结构主义的基本思想，概括出结构主义的三个要素。

1、）整体性。

结构主义一开始便明确了这样一种对立关系，即结构与组成元素之间的对立关系，认为任何结构中各个部分不是孤立存在的，而且作为和其它部分的关系存在的。整体论的哲学分析方法并不拒绝对构成整体的部分的研究，认为整体与部分之间除了存在着对立外还存在着内在的统一性。整体的性质不是从整体外去寻找，而是由互相依存的各个部分的关系来说明。

2 、）转换性

结构中各个部分必须满足转换规则。根据这个规则，可以把结构某一部分转换成相应的另一部分。正是转换规则把部分连成整体，产生整体的性质。

3 、）自身的调整性

结构中各个部分存在着互相调节的能力。皮亚杰认为，调节有两个等级，有一些调节作用，仍然留在已经构成或差不多构成完成了的结构的内部，

成为在平衡状态下完成导致结构自身调整的自身调节作用。另一些调节作用，却参与构造新的结构，把早先的一个或多个结构合并构成新结构，并把这些结构以在更大结构里的子系统的形式，整合在新结构里面。正是结构的这个要素使皮亚杰的结构主义具有建构的新特点。自身的调整性对结构是极为重要的，它即保证了结构作为整体的存在（相对确定的状态）又赋予了结构对环境的适应能力（不断完善自身的组织程度）。

皮亚杰以最典型的正负整数“群²”的结构说明了上述特性。其具体的逻辑表达式是：n+0=0+n=n ，n-n=-n+n=0 (n+m)+1=n+(m+1)（参见本书“定量形式化的组织理论即人脑模型”）。

除此以外，自组织还具有如下几个基本定理：1、准完备性定理。2、结构法则的多元相容性定理。3、自组织参量的互为因果关系定理。

复杂开放系统的创生具有如下几个基本原理：1、结构法则（等价逻辑法则）内涵与外延的一致相容原理。2、互补原理。3、自组织原理。

或者说：1、准全息信元逻辑相关原理。2、自组织功能耦合原理。3 、准全息信元逻辑内函与外延一致性及多元相容性原理。

作为形式科学的数学，其基本功能就是它的形式构造性，适应客观世界的定量形式化描述，尤其是适应复杂系统的定量形式化描述，数学无疑问要面向可构造问题，即多因果交互作用的结构创生问题。以往人们虽也曾试图用数学描述整体可构造性问题，但并不成功，其原因是数学界亦深受原子论思想的影响、及线性思维的局限，以致很多人认为数学对于复杂系统的描述无能为力，甚至抱怨说数学没有成为关于系统的科学。

这种情况说明了系统科学的发展，已对数学提出了新的要求，即要求数学能描述特定系统的特定结构，并把握其自组织原理。这显然是要求数理哲学家们开掘一种新的数学思想，相对其它数学来讲可称之为组合形态数学。只有组合形态数学才能为复杂系统确定秩序、及要素之间的内在联系，通过与原型同构的数学模型，我们可以揭示出子系统或要素极其复杂的多因果联系，并反映真实系统的整体特性。这种数学可使线性与非线性；对称与破缺；稳定与不稳定；可逆与不可逆；守恒与不守恒；模糊与精确；有序与无序；有限与无限；协同与竞争；连续与离散；可分与不可分；封闭与开放；确定性与随机性；因果性与概率性；得到有机的统一描述。

我们只有在弄清系统动力学结构特性的基础上，才能复制原型或还原，才能进行功能模拟。本世纪迅速发展的仿生学，就是通过弄清组织结构的本质特征，然后以不同的人工材料为基础，模拟原型的功能。相对于人类智能模拟，如没有定量形式化的自组织结构及原理作为人工系统的有效描述，就谈不到有效的人工模拟，也不能说组织或系统有了真正完善的理论基础。我们设计的“准全息元数学模型”，是复杂开放系统的定量形式化描述模型，亦是人工系统的有效数学理论基础。

模型包括自然整数群、有理数群、实数群。三个群即具独立性，又具逻辑相容统一性；可描述不同类型及多元一体化的自组织结构；可描述复杂系统线性与非线性、二维与多维结构的统一性；符合发生学或协同学原理；能进行参量的一致有效性因果逻辑关系变换――运算。不同的“群”之间，具有因果逻辑关系变换的层次性，及质变与量变的统一性；具有连续与离散参量逻辑关系变换的统一性、一致性、及准多值性。而这些都是描述复杂系统结构极其复杂，并具稳定与自组织性的基本前提。如以这种模型为逻辑结构模式，利用微电子技术，或生物芯片技术物化为人工神经元网络，可具有人脑神经网络的所有本质功能及属性。如自调控机制、反馈循环及自适应稳定机制、因果关系变换的预先矫正及自组织或功能耦合机制，这些机制是因果目的性的基础，也是学习及创造性的基础。其可逆性及两极互变性，亦符合辩证逻辑法则。其结构的建构，符合生物进化原理。作为一个系统理论模型，它不象热力学所预言的那样趋向无序，而是自发地按特定法则，形成有序的自组织，并保持其开放性。相对而言，作为人工系统的理论基础，应该是最有效的。

五、结束语

但通过准全息元数学模型，自组织理论已经走出了坚实的一步。自组织具有“‘进化”的特征，计算机系统的设计和开发必将从自组织进化机制中得到启示，自组织理论、技术和应用的不断发展将在涉及智能、生命和信息等前沿研究领域内为人类实现探究自然奥秘的宏愿发挥其特有的科学魅力。

主要参考文献：

1、许国志主编，系统科学与工程研究，上海科技教育出版社出版，2000年10月。

2、苗东升，系统科学辩证法，山东教育出版社，1998年12月。

3、皮亚杰（瑞士）著，倪连生等译，结构主义，商务印书馆，1984.11

4．陈连涛，论科学认识数学化的原因，哲学研究，1988（7）

5、曾国屏著，自组织的自然观，北京大学出版社出版，1996年11月。

6、E·拉兹洛著（美国）系统哲学讲演集，中国社会科学出版社出版发行91、7。

7、王迪兴，准全息元数学模型－智能机的理论基础，全国首届智能机器人学术讨论会论文，1988年10月（西安）。

8、王迪兴，定量形式化的组织理论及人脑模型，思维科学通讯，92、1、2期合刊。

9、王迪兴，“准全息元数学模型及其应用”，系统辩证学学报98年第四期

10、责任编辑范春萍，21世纪的100个科学难题，吉林人民出版社，98、6月。