论中华泛术

On Modern Chinese Fan-Shu

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冯向军（Leon Feng)

email: fengsyouth@yahoo.com 

内容摘要: 在张学文的组成论，蔡文的可拓论，邓聚龙的灰色系统论以及吴学谋的泛系论基础上，提出了现代中华泛术。术是指(学术，技术) 这一泛系。泛术则是指 以泛系为泛对称，以服从泛系论的(学术，技术)为元素所组成的泛空间。

文中揭示了蔡文的可拓论、邓聚龙的灰色系统论以及张学文的组成论之共同基础---泛系而又弘扬了可拓论、灰色系统论和组成论的独到贡献。

关键字： 现代中华泛术，泛系论，组成论，可拓论，灰色系统论。

自从1976年以来，中国学者吴学谋、邓聚龙、蔡文、和张学文先后创立了泛系论、灰色系统论、可拓论以及组成论。

这些新理论有什么内在联系? 又有什么区别? 能否熔各家于一炉而炼就出一类更趋完善的现代中国人所缔造的(学术，技术) 或现代中华泛术呢?

这些问题就是本文试图回答的问题。

一、泛系或泛泛系PM乃一抽象的有序对：

PM=(A，B)

三、泛导乃广义的变 -变关系。

四、泛空间 乃泛系或泛泛系

泛空间 = (P，E)

此地 P 为泛对称 而 E 乃 服从泛对称的元素的集合。

五、泛信息乃一变化量。SHANNON信息是不确定相对确定的变化量。

所以SHANNON信息是泛信息。事实上一切信息都是泛信息。

张学文先生提出了组成论。组成论的四要素乃广义集合 、分布函数、复杂度以及最复杂性原理。所谓广义集合就是以(具有泛对称的个体，该个体的标志(值))这一泛系为元素所组成的集合。

分布函数就是以标志(值)为准则进行泛系聚类所得子集的元素个数随标志(值)变化而变化的变 - 变关系。复杂度就是广义集合的复杂程度。复杂度C 与信息熵H 的关系是正比例关系：

此地N乃广义集合元素的总个数。

由于(1)式的缘故最复杂性原理在数学上与西方最大信息熵原理是等价的。组成论的独到贡献在于揭示了事物组成中同时存在的广义集合 、分布函数与复杂度，以及最复杂性原理。从而细化了泛系组成论。

可拓论的二要素乃物元(变换)及可拓集。所谓物元乃(事物，(特性，特性值))这一泛系。 而泛系:(特性，特性值)又称为特徵元。一切物元变换都导致特性值随特性变化而变化的 变-变关系。这一变-变关系就是包括"曹冲称象"、"乌鸦喝水"在内的一切可拓变换的基础。

此地可拓泛系 = ( T， v(T， x))，T是一切可能的变换的集合， v(T， x) 是在变换T 下由某一特徵值x所拓展而成的可能的特徵值集合。可拓关联度就是一种将一切可能的 v(T， x)映射到(负无穷大，正无穷大)这一实区间的映射K。随着 K(v(T， x)) 关于T的 的最大值增大，可拓泛系 属于可拓集的程度就越大。

灰色系统的基本概念是灰朦胧集、信息表现元。 而基本原理为所谓"差异信息原理" 、"灰性不灭原理"以及"解的非唯一性原理"。

邓聚龙认为集合本身为一泛系:

集合 = (元素，传媒)

信息表现元是泛系:

信息表现元 = (信息， 含有信息的个体的表现)

灰色朦胧集乃从作为泛系的含核透明集或朦胧集演化出来的集簇。因此灰色系统的基本概念都是以泛系为基础的。所谓"差异信息原理"是指差异是信息。因为差异是一种变化量，因此差异信息就是一类典型的泛信息。

"灰性不灭原理" 是指人类的认知是无穷尽的，所以确定认知是相对的，信息不完全、认知不确定 是绝对的。

"解的非唯一性原理"是指由于信息不完全、不确定，必然导致认知的非确定与非唯一。

"灰性不灭原理"和"解的非唯一性原理"乃尺度泛相对论的直接推论。尺度泛相对论认为人类的认知乃是相对于某广义尺度所作的由整体映射成局部，而又由形映射到畸变的影的广义狄拉克变换。因此的确"灰性不灭"、"解非唯一"。

灰色系统独到的贡献在于以灰色关联空间为基础的分析体系，以灰模型GM为主体的模型体系，以灰过程及生成空间为基础与内涵的方法体系，以及以系统分析、建模、预测、决策、控制、评估为纲的技术体系。

组成论、可拓论以及灰色系统论都具有泛系这个变中的相对不变或泛对称,而又从不同的角度独创性地丰富了泛系论。从而与泛系论一起形成了"常恒不变而又念念随缘"的态势。因此四论都属于现代中华泛术这一以泛系为泛对称的泛空间。

参考文献

[1] 张学文， 组成论， http://potentialscience.org 

[2] 蔡文，可拓论，http://web.gdut.edu.cn/~extenics/i.htm

[3] 邓聚龙，灰色控制系统，华中理工大学出版社，1993年第二版。

[4] 吴学谋，泛系论，http://www.aideas.com