重力场中热力学的研究（2）

朱顶余  何沛平 著 

lshpp@public.hy.js.cn

　2003，4，公布于熵信息复杂性网站

第一章“平衡态”与“非平衡态”热力学 的简要回顾

一.经典的“平衡态”热力学

  经典的“平衡态”的定义为: 在和外界没有能量交换的情况下, 系统的宏观性质不随时间变化的状态。如原来不平衡的孤立系统总会自动趋于热动平衡，即系统内各处温度和压强达到均匀, 又可称为死寂状态。

    平衡态作为一条公理, 是在大量生产实践和科学实验的基础总结而成的。

  当流体处在力场中达“平衡态” 时, 其温度分布又如何呢？在《统计物理学》一书中(郎道著), 关于“物体在外场中的平衡” 一节指出：“我们来考虑处于恒定(对于时间来说) 外场中的物体。这时, 物体的各部分处于不同的条件下, 因此物体是不均匀的, 这样的物体的平衡条件之一仍旧是在整个物体中温度应等于常数, 但是在物体中不同点的压强是不同的” 。 这是各种《热力学与统计物理学》的教科书都坚持的观点。而均温大气模型和重力场中波尔兹曼粒子分布也都以均温作为研究前提的。

  与“平衡态”相关的热力学基本定律有如下几条：

  1  热力学第零定律

  其定义为:如果两个热力学系统中的每一个都和第三个热力学系统处于热平

衡, 那么, 它们彼此也必定处于热平衡。

  2  傅里叶热流定律

  热流定律公式为:J_q= -k▽T,公式表明热流J_q是由温度梯度▽T决定性, 如果

▽T=0, 则体系内没有热流, 即体系内处于平衡态。

   3  热力学第二定律(熵增原理)

  熵增原理发现于十九世纪中叶(它是针对热机及铅直高度不大的实验室范围内研究而得的) 。克劳修斯首次从宏观角度提出熵概念(S=Q/T)，它反映的是热量传递方向问题，其说明的是能量退化规律，后来玻耳兹曼又从分子运动论的角度，用统计的手法给出熵的公式(S=klnW)，确定了熵是反映物质粒子混乱程度的物理量，其实两者是相通的。熵增原理最经典的表述是：“绝热系统内的熵永不减少”，近代人们又把这个表述推广为“在孤立系统内，任何变化不可能导致熵的减少”。

克劳修斯表述为:

(1) 不可能把热量从低温物体传导至高温物体而不产生其它影响。

(2) 热量总是自发地由高温物体传向低温物体,温差决定热量传导的方向性。

  开尔文表述为:

(1) 不可能从单一热源吸取热量全部用来做功而不引起其它变化。

(2) 热转化为功是有限度的、有条件的, 但功转化为热却是能自发地、无条件进行的。

熵增原理描述的是在孤立系统中，其自发过程总是趋于均温的,它体现了能量退化的趋势。

  二.近代的“非平衡态”热力学

近代的比利时学者普里高金(I.Pri-gogine)提出了耗散结构理论,将熵理论中引进了熵流的概念, 其特别点是阐述了系统内如果流出的熵流(ds_e)大于熵产生(ds_i)时,可以导致系统内熵减少，即ds=ds_i+ds_e<0，这种情形应称为相对熵减,但是，若把系统内外一并考察仍然服从熵增原理。

耗散结构理论研究的是封闭系统(系统与环境可交换能量)或开放系统(系统内与环境既可交换能量又可交换物质) 的，当系统内与外界伴随熵流可以实现系统内熵减, 但是要付出耗散性代价的。

  三.熵增原理的推论--热寂论

熵增原理推广得到热寂论，这个结论被称为科学中最悲观的观点，它困扰了好几代物理学家的想象力。

1  人类探讨热寂问题的过程

１８５０年，克劳修斯把焦耳的发现和卡诺的理论调合起来，总结成热力学第一和热力学第二定律。１８５４年他进一步引进熵的概念，重新表述了热力学第一，第二定律。“热寂说”几乎是从一开头就伴随着热力学第二定律的诞生和发展的。用克劳修斯的话说，热力学两条定律意味着：１.宇宙的能量是常数。２.宇宙的熵趋于一个极大值。

　　那就是说，全宇宙将达到一个热平衡，进入热寂状态。宇宙的热寂的结局固然令人懊恼，但是为什么实际的宇宙没有达到热寂状态。因为长期以来，人们一直认为宇宙是静止的，它在时间上有无始无终，似乎早就应该进入热寂状态了。由于热寂说在感情上和理智上都给人一很大的冲击，克劳修斯同时代的人群起而攻之，但这些反对意见都被克劳修斯驳倒了。当时，批判热寂说的观点中对后世影响最大的主要有两家之言。

１８７２年玻尔兹曼提出“涨落说”，我们知道，正是他赋于了熵的增加以统计解释。按照这种解释，热衡态总是伴随着涨落现象，后者不遵从热力学第二定律。玻尔兹曼认为，在宇宙的某些局部可能偶然的出现巨大的涨落，在那里没有熵的增加，甚至在减少。另一个观点是麦克斯韦在《热的理论》一书中最先提出了麦克斯韦妖的概念，对这个妖的一个直观的说法是, 有一个装有气体分子的容器内, 中间有一隔板, 把容器分为A、B两半。隔板中间有一个小门, 麦克斯韦便担任守门者, 当高速粒子从A向B运动时, 妖就把小门打开, 让粒子通过；而当高速粒子从B向A运动时, 这个小妖便把小门关闭。最后的结果是,B室中充满了高速粒子, 而A室中则是低速粒子。B室的温度大大高于A室温度, 于是温差就建立起来了, 这就是说, 麦克斯韦妖能对抗熵增加的过程, 导致负熵的产生。　　

多少年来，总感觉对热寂说批判说服力不强，没有真正解决问题。现在看来，有的说法连前提也未必成立。热寂说的要害在于忽略了引力场在宇宙演化中的作用，由于存在万有引力，宇宙根本没有平衡态，它能处于动态的演化过程中。大爆炸宇宙学使热寂说的佯谬迎刃而解。宇宙虽不一定是无限的，但它不是静态的。对于一个静态的体系，熵有可能达到最大值；但对于膨胀着的系统，每一瞬时熵有可能达到的极大值是在不断变化的。如果膨胀的足够快，系统不但不能每时每刻都跟上进程以达到新的平衡，而且实际熵的增长小于宇宙系统熵的极值，二者的差距越拉越大。虽然系统的熵不断增加，但它与平衡态（热寂状态）却相距越来越远。我们宇宙中发生的正是这种情况。

　　总之，膨胀的宇宙模型消逝了热寂说的疑团，展现出另一幅宇宙图景：早期的宇宙基本上处于热平衡的热寂状态，从这个单调的混沌状态开始，逐步发展出越来越复杂的多样化结构。于是微观上形成了原子、分子，宏观上演化出星系团、星系、恒星、太阳系、地球、生命。宇宙不但不会死亡，反而是从死到生。

　　固然，当今的科学不能预卜宇宙的最终结局，但折磨了物理学学界和哲学界一百多年的“热寂说”作为历史的一页，可以放心的翻过去了。这是目前比较流行的观点。

 2. 科幻作家阿西莫夫(Asimov)在小说《最后的问题》一书中对热寂的描述  

所有的恒星和星河，逐一地泯灭消亡。经过了一亿兆年的运行虚耗，太空变得漆黑一片，黯然没有一丝亮光。

人类最后的心灵，在融合之前停将下来。他遥视太空深处。渊薮中除一颗最后的黑暗星球外，其余一无所有，有的就只是一丝半缕极为稀薄的物质，空虚无定地被余温尽散、无限地接近绝对零度的热量所激动。

世界文明不断地在问巨型计算机,这就是终结了吗？这些纷乱混沌，不可以在宇宙中重新倒转过来吗？做得到吗？

计算机说∶资料不足，无可奉告。

＜赏析＞　阿西莫夫本人曾经表示，在他众多的科幻作品之中，《最后的问题》是他认为最感满意的一篇。的确，这是一篇令任何作家都会引以为傲的杰出创作。因为作者通过了气势慑人的史诗式描写，把灭世和创世、神和熵、科学和宗教、人和机器、一刹和永恒等至为博大深邃的概念巧妙地结合起来。结局既是意料之外，也在情理之中，实在使人击节赞赏。

   四.名人观点摘录

  ★前苏联理论物理学家朗道(L.D.Landau) 主张:在天体物理领域, 引力效应

更是有着举足轻重的重要作用。引力对热力学的影响相当于使系统受外界的干扰, 而且是不稳定的干扰。均匀分布的物质可以由于引力的效应演变为不均匀分布的团簇, 也正是由于引力的干预, 使得实际的广大宇宙的区域始终处于远离平衡的状态。

摘自《熵》科学出版社, 冯端等著 1992.9P.101                  

  ★····有了引力之后, 热力学应如何重整？引力会不会带来新的“世界末日恐惧” ？应当承认, 这些问题还没有完全解决, 因为至今还没有一个完整的引力理论。 

摘自《熵与交叉科学》气象出版社,  方励之 “宇宙为何不热死”, 1988.12, P.92

  ★尽管爱因斯坦的广义相对论、广义相对论中的空间弯曲使人们相当理解引力的性质了, 但说到引力秩序, 物理学就乱了套。关于受引力作用的系统的热动力学, 目前尚没有一致的看法或理解, 诸如引力场的熵之类的概念现在仍是模模糊糊, 没有清晰的表达。

在引力极微, 可以忽略不计的情况下, 气体便倾向进入一种均匀状态, 各处的温度和密度相似。然而, 受引力作用的系统则会集结, 变得不相似。

摘自第一推动丛书《上帝与新物理学》湖南科技出版社,1996.10, P.194

[英]保罗·戴维斯著, 徐培译