系统结构与系统三象 (1)
陈雨思
(四川大学,电子信箱 chenyusi5225@yeah.net)
2001年6月公布 http://entropy.com.cn
[摘要] 对系统点的描述，是对于系统点结构中的差异、联系和相互作用进行描述。由于差异与物质相关；相互作用与能量相关；联系与信息相关，故可以通过对系统的物质、能量、信息三要素进行研究来探讨系统点。系统三象性是指任何系统点上物质性、能量性、信息性不可分离地共存，并在一定的系统参照系中得以表现。将质量守恒定律，能量守恒定律、质能相关定律和熵增定律应用于系统点，可以发现熵增定律的不等式与其它定律的等式存在巨大差别, 而通过等熵和熵振荡过程研究，可获信息 ( 负熵 ) 在一个完整的过程中守恒的结论，从而克服等式与不等式的矛盾，并进而得到物质、能量、信息的守恒关系。再进一步则而获得系统三象守恒关系。这些结果形成系统三象原理。系统三象原理应用在人工智能中，则可形成信息三象原理，从而为人工智能系统提供了一套完整而实用的理论。
[关键词] 系统点；系统三象原理；信息三象原理；同态学
[中图分类号] N941.4 ［文献标识码] A [文章编号]
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作者在《 同态怎样成为科学的对象?》等文章中指出:系统科学的深化遇到了怎样处理系统点的问题。
与牛顿意义上的“质点”不同的是，系统的“点”不再是没有结构的质点, 而成了有结构的“结构点”,因为系统的任何微小部分都可能有复杂结构，这种复杂结构对于系统运动的影响是不可忽略的, 因而,怎样描述有结构的系统点,就成了系统科学深化面对的首要问题。
一.怎样描述系统点
怎样描述有结构的系统点呢？结构的实质是有差异的部分相互联系在一起，并产生相互作用。故对系统点进行描述，即是对于其结构中的差异、联系和相互作用进行描述。而从普遍意义上讲,差异、联系和相互作用概念都与哲学有关,尤其与哲学中的矛盾概念有关，因此,我们可以以哲学中的矛盾概念作为系统点研究的逻辑起点。同时，由于系统点中的差异与物质相关；相互作用与能量相关；联系则与信息相关，我们也可以通过对系统的三要素物质、能量、信息进行研究来探讨系统点。另外，系统点与信息的本质相关，我们还可以从信息本质探讨的角度来讨论系统点的描述问题。本文首先从系统的三要素物质、能量、信息的角度来讨论系统点的描述。
二 . 系统三要素与波粒二象性
系统的三要素是物质、能量、信息，这是一个基本常识。人们常常这样想、这样说；人们深入地研究质点运动、能量转换、信息传递、建立起了各种学说；人们认识到了在系统中三要素缺一不可。既然如此，系统的三要素还有什么讨论的必要呢？
问题的关键在于，从系统的一般属性的观点上看问题，系统的三要素给了我们什么启示呢？
这不竟使人想起了17至19世纪那场关于光的本性的论争。
关于光的本性问题，在17世纪曾经有牛顿的微粒说与惠更斯的波动说之争。两种学说都能解释光的反射、折射现象。但是，微粒说认为水中的光速大于空气中的光速；波动说则认为水中光速小于空气中的光速。由于光速无法测定，不能判断这两种学说的优劣。
19世纪初，人们发现光有干涉、绕射和偏振现象，付科又用实验方法测定了水中的光速，证实了波动说的结论。麦克斯韦在光的波动说基础上，建立了光的电磁理论。波动说占了上峰，微粒说陷入了困境。
然而，19世纪末发现的光电效应，又使波动说陷入了困境。爱因斯坦在普朗克量子假说的基础上，提出了光量子假说，确立了光的粒子性。通过一系列实验验证，光的波动性和粒子性相互并存的性质得以确定。
在光的波粒二象性基础上，德布罗意在20世纪20年代提出了微观实物粒子也具有二象性的学说。他说：“整个世纪以来，在光学上，比起波动的研究方法来，是过于忽视了粒子的研究方法，在物质理论上，是否发生了相反的错误呢；是不是我们把关于‘粒子’的图象想得太多，而过份地忽视了波的图象?”由此，德布罗意认为微观粒子也具有波动性。很快，德布罗意的物质波就在实验上得到了验证。
微观粒子的波粒二象性给了我们一种什么启示?
当我们说到系统的三要素时，我们是否过于注意了三者之间的差异，并且仍然将它们当作独立物来看待呢?
我们是否仅把这三者当作系统的构成要素，而没有把它作为系统的普遍属性呢？
在一个复杂系统中，我们注意到了三要素的存在，但是，我们是否没有把这三要素推之于所有的系统点之中，并把它们做为系统点的普遍属性呢?
对于波粒二象性，只有在特定参照系(实验装置)中才能体现其某方面的性质；而同一系统点上存在的物质、能量、信息，也只有在一定的参照系中才能显现，我们是否都在物质、能量、信息的孤立参照系中讨论问题，而没有把三者的参照系综合起来加以考虑 ?
如果我们将表现三者的参照系综合起来，并且从联系和统一的观点讨论问题，我们是否可以得到一幅物质属性的立体图象、得到一个类似于波、粒二象性的系统三象性的结论呢 ?
三、马克思主义经典作家的论述
为了使系统三象性的结论有更坚实的基础，让我们引用马克思主义经典作家的几段名言，来看看系统三象性的假设是否具有实在的哲学基础吧。
恩格斯说：“世界的真正统一性是在于它的物质性”。
列宁说：“物质是标志客观实在的哲学范畴。这种客观实在是人通过感觉感知的，它不依赖于我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映。”②
恩格斯说：“运动是物质的存在方式，无论何时何地，都没有也不可能有没有运动的物质。”③
列宁说：“假定一切物质都具有在本质上跟感觉相近的特性，反映的特性，这是合乎逻辑的。”④
从上述四段话中，我们可以得到一个结论：世界统一于物质；物质是客观实在；它与运动不可分离；并且普遍具有反映特性。
值得注意，系统学中的“物质”概念与这里的哲学上的“物质”概念是有区别的。哲学上的“物质”是指“客观实在”，而系统学中的“物质”范围要窄得多，常常含有具体的“实在物”的意义。
如果我们将“物质”对应于“实在物”，“运动”对应于“能量”，“反映”对应于“信息”，则我们可以看到：这里存在着“系统三象”的消息。
下面我们从科学角度来具体地分析这个问题。
四 . 系统的三象性
系统三象性的结论为什么成立，可以从以下几方面来讨论。
首先，系统的三象特性与系统参照系有不可分割的联系。
系统的物质特性、能量特性、信息特性总是与参照系相关联的。一个系统的物质特性、能量特性、信息特性，只有在该系统与一定的相异物的联系中才能体现。或者说，某种参照系使该系统的某方面特性得以体现。
正如在“同态学讲座”前几讲中多次说过的，信息总是和系统参照系联系在一起；物质运动也总是与系统参照系相关联的，爱因斯坦说：“牛顿最伟大的成就是他认识到特选（参照）系的作用。”⑤相对论则更进一步揭示了物质运动的相对性；能量守恒定律的研究也表明，一个系统中所含的绝对能量是无法确定的，能量是做功的本领，它总是和被作用对象联系着，能量要在转移过程中才会被认识到。因此，一个系统的物质特性、能量特性、信息特性，只有在该系统与一定的系统参照系相关联时才能体现。或者说，某种系统参照系使该系统的某方面特性得以体现。
系统参照系恰如一把“系统之尺”，它量出系统的某方面的特性。这与光子在光电效应装置中体现出粒子性质，而在绕射、折射等装置中体现出波的性质的情形是十分相似的。由于系统点上物质、能量、信息的这种相对表现特性，故而将它们称为三象性。
其次，系统的三象特性普遍存在。
由于任何一个系统点都是有结构的，而结构的实质是有差异的部分相互联系在一起，并产生相互作用，故在任何一个系统点上，都存在着物质、能量、信息三性，而且它们均可以在某种系统参照系中获得体现。换句话说，系统三象性是无处不在的，它遍及于任何系统的任何点：大至茫茫宇宙，小至基本粒子、夸克。因此，系统三象性不是个别系统的个别特性，而是所有系统都具有的一般特性。
另外，系统的三象特性不可分离。
系统的三象性总是相互关联地存在着，并且当系统变化时，各自产生相应的变化。不可能想象某系统中仅存在三象性中的一个或两个；也不能想象，当系统发生变化时，它的三象特性不发生相应的变化。
任何系统点上实在性、能量性、信息性不可分离地共存，并在一定的系统参照系中得以表现，这就是系统三象性的含义。
系统三象性是一个十分直接而形象的表达。稍加思索就会发现，原子、分子、生物，大脑，语言，艺术品，长城，秦俑，雪山，草地，无不具有明显的三象特性。杜牧的诗“折戟沉沙铁未销，自将磨洗认前朝，东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”就是对于系统三象性的绝妙描述。戟是一种实在物，它有内能，它的折断是一种能量作用，何以能“磨洗认前朝”呢 ? 因为它存在有前朝的信息。
不同系统点在一定的系统参照系中，可表现出不同的三象性质。也就是说，不同系统点的三象性质是不相同的。这就使系统点的三象性呈现出一种立体的结构。如果我们用物质量、能量、信息量作为坐标，就可以确定每一系统点在坐标系中的位置。这个位置就描述了该系统点的三象特性( 图1.物质三象结构 略 )。例如：人脑表现出极强的信息特性，而质点主要表现为实在特性；光则由于静质量为零，其能量特性十分明显。
由于三象性具有普遍性，因此，人们常常从三象性的某一方面去研究系统，其结果均具有某种普遍意义；人们也常常从三象性的某一方面为基点，去建立哲学体系，这样的哲学体系也可以对事物作出某些普遍解释。而从三象性统一的基点出发进行研究和思考，就会使获得的结论更为完整和普遍。
五 . 系统三象性与信息恒量
对系统三象性的进一步研究，是要探讨系统三象性间的关系 , 这又涉及到复杂系统的一些重大问题。应当指出，由于任何系统都可能是更大系统的系统点，故通常针对系统进行的讨论也适合于系统点。
1. 等式与不等式的分裂
作者在 《试论系统科学的困惑与出路》 、《 克服不确定 , 发展系统科学》等文章中曾经指出了科学中存在牛顿、爱因斯坦与普里戈金、哈肯的分裂；克劳胥斯与达尔文的分裂；人与自然的分裂以及东方文化与西方文化的分裂。这些分裂从更深的科学意义上表现为什么呢? 这就是等式与不等式的分裂。
我们知道，在科学中有三个基本定律，即质量守恒定律，能量守恒定律和熵增定律。质量、能量守恒定律在微观领域又被推广为质、能相关定律。质量守恒定律，能量守恒定律和质能相关定律在数学上表示为等式。而熵增定律则是不等式 , 即在孤立系中 , 熵增总是大于或等于零 ( △ S ≥ 0) 。在这种等式与不等式的差别中，隐含着深刻的意义。
从系统三象性的基点来看，问题是这样的：任何系统点上物质性、能量性、信息性不可分离地共存着，但物质 ( 质量 ) 和能量是守恒的，而信息却 ( 信息是负熵 ) 不守恒。
等式与不等式的分裂意味着什么呢？
由于在孤立系中熵总是增加的，而熵是混乱度。那么，系统在孤立情况下总是自动地趋向于混乱与无序，这就与生物的有序化发展产生矛盾，出现克劳胥斯与达尔文的分裂。
由于熵总是增加的，因而过程就出现单一的时间之矢，从而是不可逆的，这就与牛顿力学的可逆时间产生矛盾，出现牛顿、爱因斯坦与普里戈金、哈肯的分裂。
熵总是联系着大量子系统，而人类社会正是这样一个具有大量子系统的复杂系统。在人类社会中不仅有熵增，而且有熵减，这就使关于人类的科学与整个自然科学产生分歧，出现自然科学与人文科学的矛盾。
如果深入考虑，东方文化的本质是在熵平衡的前提下来展开问题。因而，东方文化与西方文化存在着分歧。
质量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普适定律，而熵增定律则适合于热力学孤立体系。任一质点或任一质点系都适合于质量守恒定律和能量守恒定律，但一个质点就谈不上熵增，非孤立体系的熵也不一定增加，
因而，等式与不等式的分裂，关键在于不等式，在于能否将不等式在更广泛的意义上转变为等式。
从系统三象性的基点来看，则是应使系统三象性在等式的基础上达到统一。
2 . 等熵过程
熵增定律仅仅适合于孤立体系，这是问题的关键。虽然从处理方法上讲，假定自然界存在孤立过程是可以的。但是从本质上讲，把某一事物从自然界中孤立出来，就使理论带上了一定的主观色彩。实际上，绝对的联系和相对的孤立的综合，才是事物运动的本来面目。那么，当系统不再人为地被孤立的时候，它就不再是只有熵增，而是既有熵增，又有熵减了。如果说熵增是混乱度增加，而熵减是有序度增加的话，那么，真正的过程必然是混乱与有序的综合过程。因而，系统就必然出现熵增和熵减诸种情况。
现在，一个中心问题出现了，在系统的熵增和熵减过程中，是否存在一个不动点 , 使熵增和熵减达到平衡 ( △S=0) 。
熵增为零的现象是存在的，在孤立体系中，平衡状态也是熵增为零。而在非孤立体系中，系统在特定状态时熵增可能为零。
当进行研究的时候，一旦熵增(减)等于零，我们似乎就觉得比较满意了。熵增(减)为零，熵为常数。常数还有什么研究的必要呢?放在公式中就行了。然而，问题并不简单。信息熵等于常数，并不是其它量等于常数。物质、能量的出入使事物的质能变化不是一个常数。如果我们过去往往在物质、能量一定的前提下来讨论熵增加的话，那么，我们是否忽视了一个问题，即在熵恒定的情况下来讨论物质、能量的变化呢? 更进一步说，如果自然界存在这一类过程，即熵恒定的过程，再结合到质、能守恒，那么，我们就有了这样一组十分满意的公式：
m (t)=Cm
u (t)=Cu
s (t)=Cs
其中 t 是时间， m 、 u 、 s 是物质量、能量、信息 ( 负熵 ) ， Cm 、 Cu 、 Cs 是常数。
由此，等式与不等式的分裂可以获得解决。
在系统点的变化过程中，要在每时每刻都保持信息(负熵)为恒量，是一个太强的条件。而许多过程可以表现为在某些时间位点上信息(负熵)为恒量。这时，系统出现熵振荡过程，当熵振荡的时段极短时，它趋近于等熵过程。
在自然界和人类社会中，等熵过程是很多的，仅举几个例子做一简略讨论。
关于质点运动。因为在低速情况下，任何物体的质量是不变的。因此，它只有一种状态，故质点运动是一个质量等熵过程，这是何以能把任何一个物体视为一个质点的原因。在高速状态下，物体有多种质量状态，这时，质点运动就不一定是等熵过程。
关于信息变换与传递。信息变换与传递是一个典型的等熵(不是指热熵)过程。申农说，信息论研究的课题是如何“精确地或近似地在一点重现另一点新选择的符号”，这实际上就是试图在等熵条件下来研究信息传递。
另外,结构相似性、过程相似性、结构与功能、事物的同规律、集合的映射、实物与图形、记忆、语言与对象、生命常态、生物节律等，都包含着等熵过程。
3 、熵振荡过程
前面说过，要在每时每刻都保持信息 ( 负熵 ) 为恒量，是一个太强的条件。而许多过程可以表现为在某些时间位点上信息 ( 负熵 ) 为恒量。这时，系统出现熵振荡。
所谓熵振荡，是每隔一定的时间间隔，对象的熵复原。从两点概率来说，熵值为：
S(P1,P2)=P1lnP1+P2lnP2 =P2lnP2+P1lnP1 =S(P2,P1)
表面看起来，加法交换只是一种数学处理而已。但在实际系统中，这种交换具有很大的意义。例如，两个足球队比赛，甲方取胜的可能性是 4／5 ，乙方取胜的可能性是 1/5 ， S1=S(4/5,1／5) 。但是，如果乙方通过队伍调整和训练，水平大增，变成了甲方取胜可能性 1／5 ，乙方则是 4／5 ， S2=S(1／5,4／5) ，虽然 S1=S2 ，熵不变。但是，这个体系的三象性质却发生了变化，即物质、能量情况发生了变化。在体系由 S1 转化为 S2 的过程中，熵并不恒定，因此，这个转化过程是一个熵振荡过程。
上述讨论适用于任何两点概率问题。特别适用于竞争过程。
对于多点概率，有恒等关系：
S(P1,P2, … ,Pn)=S(P2,P1,P3, … ,Pn)
… S(P1,P2, … ,Pn-2,Pn,Pn-1)
根据排列组合，这样的等式是很长的，例如：当只有 10 个位点时，等式的个数就是一个天文数字。
在自然界和人类社会中，熵振荡和等熵过程是很多的，兹列于表一，供研究者参考 (表略) 。
如果我们将两点竞争过程的熵值实际计算出来，令：
S1=P1lnP1 S2=P2lnP2
S=S1+ S2
y1=S1/S y2=S2/S
然后以单位圆的圆心为极点，以 P1,P2 对应极角， y1 、 y2 为极径做一个极坐标图，就会看到，这个极坐标图恰好与中国的太极图相似(图略)。由此可见，太极图是一个两点竞争的熵振荡过程。老子说：“夫物芸芸，各复归其根。归根曰静，是曰复命，复命曰常，知常曰明。”⑥这即是对太极图所反映的熵振荡过程的描述。从这里我们也许可以窥视到东方文化的深刻内涵了。
在一个复杂体系中，熵振荡可以进行复杂叠加。例如：无数细胞的熵振荡过程的叠加，构成了生命的运动，决定着生命的发展和衰亡。
根据系统的三象性，研究熵振荡和等熵过程，就是要在确定熵振荡和熵运动状态的同时，来研究系统在该状况下的物质、能量变化问题。
从两点争胜过程来说，要使两球队的熵由 S1=S(4／5,1／5) 转变为 S2=S(1／5,4／5) ，有多种途径。例如：换人、换教练、加强训练等。每种办法所耗费的人力、物力是不一样的。而最好的办法是耗费最小、最省力的办法。这就为决策提供了依据。
另一个具有普遍性的例子是系统科学中的最大信息原理。⑦所谓最大信息原理就是在一定的约束条件下来求体系处于熵最大时的物质、能量分布。这个原理是物理、化学、生物系统的基本原理，由此原理可以推出著名的波尔兹曼分布等等。熵最大的分布是稳定分布。熵达到最大时，不再变化。故稳定分布是等熵分布。如果考虑到涨落，也可以说是熵振荡下的分布。所以，最大信息原理的本质是在等熵或熵振荡条件下求系统的物质、能量分布。