同态怎样成为科学的对象（2）
陈雨思
(四川大学 成都 电子信箱 chenyusi5225@yeah.net)
五.系统的同一性
就系统科学本身而言，系统科学在很大程度上是以系统同一性为对象的科学。
系统科学的创始人贝塔朗菲给系统下过这样的定义：系统可以确定为处于一定的相互关系中并与环境发生关系的各组成部分(要素)的总体。
《系统科学大辞典》[1]给系统下的定义是：系统是由相互联系、相互作用的要素(部分)组成的具有一定结构与功能的有机整体。
从系统定义可知，对系统进行研究，就是要研究系统要素(部分)间、系统与环境间的相互关系,
或相互联系和相互作用，而相互关系,或相互联系和相互作用是与系统的同一性是密不可分的。因为只有系统的要素(部分)间、系统与环境间具有同一性，它们才可能在特定的时间和空间中形成相互关系,或产生相互联系和相互作用。
从某种意义上说，同一性的存在是系统科学之所以成立的前提。
贝塔朗菲在《一般系统论》一书中指出，系统在不同领域中表现出结构上的相似性或同构性。
正是由于各不相同的系统具有结构上的相似性或同构性，各种系统才有共同规律，系统学才能成为一门科学。而系统的相似性或同构性也就是它的同一性。
贝塔朗菲将系统普遍性质总结为系统整体性、关联性、动态性、有序性和预决性。这些性质是各不相同的系统共有的，它是系统同一性的体现。
系统科学的一个重要研究内容是系统的结构与功能的关系，而这实质上是研究系统的结构与功能的同一性。
这里涉及到局部与整体的关系, 也就是结构各异的微观元(要)素的运动怎样导致了宏观系统的结构与性状的变化。这是
耗散结构理论、协同学和其它系统学科探讨的主要内容。这实质是探讨局部与整体的同一性。即探讨局部的性质怎样同一(整合)为整体的性质。
实际上，系统的混沌、规律、规则、规范都是系统的同一性的体现。
我们先从系统的运动方向来看，假设系统向各个方向运动的可能性基本上是相同的，即系统在某时刻既可能向“彼”方向运动，也可能向“此”方向运动,系统向“彼”、“此”两个方向运动的可能性都存在。这时系统运动的规律就不明显,
这叫做系统运动方向的混沌。
系统运动方向的混沌是系统运动同一性的体现。也就是说,系统向各个方向运动的可能性基本上是相同的，但是不可能绝对相同,这就有一个相同程度的问题,也就是系统运动同一性的问题。
再说系统规律问题。
首先,规律的出现与系统运动中的某种优势的运动轨迹有关。例如,系统在某时刻向“彼”方向运动的可能性增加了，而向“此”方向运动的可能性减少了,系统向“彼”方向运动的轨迹就成了优势的运动轨迹。这种优势的运动轨迹可能预示着某种规律。如水可以有很多种运动方向，但在地球—水系统中，它运动的优势方向是往低处流,在地球任何地方都如此,故水往低处流就成了一个规律。
优势运动轨迹是怎样形成的呢?它是系统中各种要素综合作用的结果。举例来说，一个质点的加速运动方向必定是各种力的合力的方向，它的运动加速度决定于合外力。
如果这种优势的运动轨迹是在各个同样的系统中经常发生的、可重复的运动路线,则它就成了规律。
系统的规律至少是系统三个方面同一性的体现。
首先从系统运动方向的同一性来讲,由于出现了系统优势的运动轨迹,系统向各个方向运动的可能性变得来大不相同了,这时,系统在运动方向上的同一性降低了。系统的规律是系统在运动方向上同一性变化的体现。
其次从系统要素的综合作用来讲,任何优势的运动轨迹都是各种系统要素综合作用的体现。也就是说,各种要素的运动都“同一”于这条优势的运动轨迹。如果从局部和整体的关系来讲，则是局部的运动“同一”于整体的运动,因而,系统的规律是系统局部和整体间的同一性的体现。
另外,从系统运动的可重复性来讲,从系统的优势运动轨迹来看,由于大量类似的系统经常、反复地重复这条优势的运动轨迹,各个类似的系统的运动都“同一”于这条优势的运动轨迹,也就是各系统在运动轨迹上具有同一性,因而,系统的规律是各系统运动的同一性的体现。
由此可见,系统的规律是系统的同一性的体现。
根据系统同一性的不同，系统的规律可以表现为各种形态。现以系统运动方向的同一性来对系统规律的形态进行一些分析。
第一是混沌规律。混沌规律是系统运动方向的同一性较大时出现的规律。此时系统运动找不到一种优势方向，只要条件稍微改变，系统运动的轨迹就大不一样,混沌学所研究的“确定的随机性”即属于此类情形。在系统运动方向的同一性很大时,甚至出现没有规律性的规律。当然,没有规律性的规律也是规律，它不是绝对无规，不是绝对混沌，是可以用同一性来加以刻画的。
第二是随机规律。随机规律是系统运动方向的同一性居中时出现的规律。随着系统运动方向同一性的降低,系统运动出现了优势方向,但是,由于同一性居中，这种优势方向不是唯一的，而表现出一定的随机性。随机规律与混沌规律是不可截然分开的,但比较而言,系统出现混沌规律时,系统运动方向的同一性较大,而系统出现随机规律时,系统运动方向的同一性较小。
第三，确定规律。确定规律是系统运动方向的同一性很小时出现的规律。随着系统运动方向同一性的进一步降低,系统运动出现了优势方向,而且系统运动方向的随机性基本上被抑制,从而系统出现确定的规律。
由此可以推知,根据系统各方面的同一性，可以对于系统规律的形态进行精细分析。
最后来说系统的规则和规范问题。系统的规则和规范是系统约束的同一性的体现。从某种意义上,系统规则可以说是系统客观约束(系统要素的相互联系和相互作用所决定的约束)的同一性的体现；系统的规范可以说是系统主观约束(系统控制所决定的约束)的同一性的体现。在复杂系统运动中,其所遵从的规则和规范往往是简单的,例如象棋局式虽然复杂,但象棋规则却很简单。研究系统的规则和规范,就是要从复杂中寻找简单。而系统约束的同一性的研究,就是从复杂中寻找简单,从不同一中寻找同一,这是系统规则和规范研究的实质所在。
六.系统科学的深化与同一性研究的突现
既然无论观念系统还是一般系统都围绕同一性进行了深入研究，那么，还有什么必要专门来对同一性进行研究呢？这涉及到系统科学的深化问题。
关于这个问题，作者在《试论系绕科学的困惑与出路》一文中曾指出:“现代复杂性科学致力于寻找系统演化方向的判据,在平衡态和近平衡态,可以用熵来判断过程的方向,但在远离平衡态时,熵判据失效.普里高津为寻找远离平衡态时的普适性判据绞尽脑汁,寻找的结果是认为不能避开动力学问题,因此,求解非线性微分方程成为问题的关键,而由此就出现了求解这类方程的困难.非线性微分方程的求解为什么如此困难呢？这类方程的前提是牛顿的微积分理论,而牛顿微积分是以导数为基础的,而导数则是以钭率为基础,斜率的本质是点的线性表示；另外,微分方程必以导数的连续为基础,而现实复杂体系通常是非线性和非连续的,因而,微分方程的线性前提和连续前提,就与复杂体系的非线性和非连续性质产生冲突,导致了方程求解的困难。”因此，系统科学的深化遇到了怎样处理与牛顿“点”不同的系统“点”的问题。
在系统中，系统的“点”不再是没有结构的质点,而成了有结构的“结构点
”,因为系统的任何微小部分都可能有复杂结构，这种复杂结构对于系统运动的影响是不可忽略的,
因而,怎样描述有结构的“结构点 ”,就成了系统科学的深化面对的首要问题。
怎样描述“结构点 ”呢？结构的实质是有差异的部分相互联系在一起，而对“结构点
”进行同一性分析，即可以对于结构中的差异和联系进行精细描述。
例如，关于混沌系统的研究问题。混沌是一种貌似无规律的复杂运动形态，混沌研究要解决的课题是,混沌怎样产生？混沌结构如何？混沌的范围是什么？而要对混沌的产生、结构和范围进行精细描述，就需要对混沌的产生、结构和范围进行同一性分析，弄清其细微的差异和联系，揭示系统由有序向无序和由无序向有序的转化的精细机制。
再例如，复杂系统的描述问题。复杂系统不仅组分众多、关系
复杂，而且呈现出层次性，许多系统组合为一个高级系统。而这个高级系统本身又是一个更高级的系统的子系统，如此等等，以至无穷。因此，系统研究面对的是一个天文数字般的客观信息集合，它不可能处理复杂系统的全部信息,而必须有所选择。那么,
它依据什么标准来进行信息选择呢? 它该忽略哪些信息呢?它怎样进行信息简化最能触及系统运动的本质呢?
要对复杂系统信息进行科学选择，就需要对复杂系统进行同一性分析，弄清复杂系统内部细微的差异和联系，揭示复杂系统各部分的“同一性关系”，选择最能代表复杂系统的结构、性状和运动的信息，从而更简洁而准确地描述复杂系统。
又例如，复杂系统突现结构的描述问题。这也就是结构各异的微观元(要)素的运动怎样导致了宏观系统的宏观结构与性状变化的问题，即局部与整体的关系问题。由于系统的局部与整体间不存在线性关系，因而，很难找到局部与整体间的因果联系，但如果对局部与整体进行同一性分析，弄清局部与整体间细微的差异和联系，就可能揭示从局部到整体的复杂对应机制。
作者曾在《克服不确定,发展系统科学》一文中指出,
系统科学的进一步发展必须解决4个问题:1.系统参照系的建立问题 ;2.系统信息的科学选择问题
;3. 系统状态的科学描述问题 ;4.系统的规律、规则、规范等的揭示问题。根据上述分析，进行系统同一性研究，就可能对这4个问题做出圆满回答。
七.从同一性到同态
将同一性与系统状态相对应，就获得了同态的概念。同态是由系统的同一性所决定的状态。同态概念意味着：
1.系统的同一性及其差异源于系统的状态及其差异。
2.同态是用同一性来确定并根据同一性差异来区别的系统状态。
3.同态的综合形成系统结构。
4.同态的变化体现为系统状态变化。
正如前面所述,同一性是系统的一个本质特性，因而,由同一性来确定的系统状态—同态就普遍、具体、确定存在于系统之中。
同态的普遍性源于同一性的普遍性。一个系统是由多个相互关联的元素所构成的，而只要有两个以上相互关联的元素在一起，它们就必有同一性，因而就存在同态。从观念系统来讲,有各种概念同态、逻辑同态、数学同态；从一般(天然)系统来讲,有各种自然同态、社会同态
；从人工系统来讲,也有各种同态。
同态既是普遍存在的，也是具体存在的。因为任何一个具体的对象，都必有同一性，因而就存在同态。也就是说，任何一个具体的对象，都应该而且可以用同一性来加以界定，从而都有具体存在的同态。如前述同龄、同伴、同学、同辈、同姓、同宗、同胞、同志、同道、同行、同事、同类、同位素、同意词、共同体等,均可看做具体存在的同态。
同态不仅普遍和具体地存在着，而且是非常确定的、可量化的。系统学根据系统要素(部分)间的相互关系,
或相互联系和相互作用来定义系统，虽然具有普遍性，但是，“相互关系,
或相互联系和相互作用”具有一定的不确定性、并且不是直接可量化的；而同一性是系统要素(部分)间的一种属性，是确定的、可直接量化的。因而,用同一性定义的同态，就是非常确定的、可量化的。在现代科学中，量化的程度，运用数学的程度，已成为衡量一门科学的发展程度，特别是衡量其理论成熟与否的重要标志。虽然系统研究应采用定性和定量相结合的方法,但是在能够定量的地方,要尽可能定量。
系统同态的确定，使系统的结构特性和运动特性得以突现，从而为我们从本质上准确、全面、简洁地描述、设计和控制系统提供了条件。例如:系统的同态是很多的，这些同态之间基于同一性而形成各种结构关系，通常,我们不是一般地研究同态,而只是研究系统的某些同态,这些同态往往具有以下特征:
1.这些同态对整个系统来说是必不可少的;
2.这些同态几乎包含所有同态的全部信息;
3.这些同态的运动将对其它同态产生重要影响.
正因为系统的这些部分具有这样的特征,因而研究这样的同态，即可以从本质上准确、全面、简洁地描述系统。例如局部是整体的同态；基因是生命的同态；细胞是机体的同态；人脑是人体的同态；管理机构是组织的同态；司令部是部队的同态；书籍是思想的同态；人类是地球的同态；主妇是家庭的同态。我们可以通过研究局部、基因、细胞、人脑、管理机构、司令部、书籍、人类、主妇等从本质上来准确、全面、简洁地描述整体、生命、机体、人体、组织、部队、思想、地球、家庭。
由于同态普遍、具体、确定地存在于系统之中，并且同态的确定使系统的结构特性和运动特性得以突现，因而同态就必然成为科学研究的对象。
八.同态研究的学科层面
同态研究在系统研究进而在整个科学研究中处于什么位置？这涉及到科学研究的学科层面问题,按照研究所涉及同一性的性质，科学研究可以在三个层面上进行。
1.基元层面。所谓基元层面，是指以局部同一性为基础来确定的层面。这种研究是通过局部同一性来确定局部同态，然后对局部同态进行研究。这相当于分析方法。例如人体研究，将人体划分为器官、组织、细胞、生物大分子等局部，然后对每个局部进行详细研究。
2.相互关联(与相互作用)层面。所谓相互关联(与相互作用)层面，是指以局部间相互关联(与相互作用)的同一性为基础来确定的层面。由此来进行系统研究的方法可称做(关联性的)系统方法。例如在系统研究中，我们把系统划分为线性系统和线性系统，此即是根据系统状态间的关联性质来划分系统，然后加以研究。系统科学研究中的许多系统都是根据系统状态间的关联性质来划分的，如突变系统、耗散系统、混沌系统等。
3.存在层面。所谓存在层面，是指以存在的同一性为基础来确定的层面。存在的同一性是基元层面,相互关联(与相互作用)同一性质的综合体现;是系统之所以存在的体现。由此来进行系统研究的方法可称做(存在性的)系统方法。例如:熵函数不考虑单个粒子和粒子间的相互关联(与相互作用),而只考虑粒子组合,即是完全从存在层面考虑问题。
从同一性的涵盖关系来讲，存在的同一性涵盖相互关联(与相互作用)的同一性，相互关联(与相互作用)的同一性涵盖局部同一性。因此，存在层面研究比相互关联(与相互作用)层面研究更具普遍性，相互关联(与相互作用)层面研究比基元层面研究更具普遍性。
事实上,任何一种科学研究，都不局限于在某个层面上进行，它们一般都对对象系统的三个层面进行了研究,不过各有侧重,这侧重是在科学活动的长期的复杂过程中形成的.按对三个层面侧重的程度不同,科学活动可以呈现六种层面特征,如：
基元/相互关联(与相互作用)/存在； 存在/相互关联(与相互作用)/基元；…等等。
同态研究是以同一性为基础来进行系统研究，正如前面所说，同一性是系统的最普遍的属性，无论存在层面，相互关联(与相互作用)层面还是基元层面，都是根据同一性来确定的，因而，同态研究涵盖面很广，表现出强烈的存在层面特征。不过，由于同态普遍、具体、确定地存在于系统之中，并且同态的确定使系统的结构特性和运动特性得以突现，因而同态研究又具有明显的相互关联(与相互作用)层面特征和基元层面特征。总的来说，同态研究是以存在层面研究为主，相互关联(与相互作用)层面研究和基元层面研究为辅的综合研究。同态研究的总的层面特征为：
存在/相互关联(与相互作用)/基元。
同态研究的层面特征，决定了它在系统科学研究中的地位。同态研究不是要代替任何系统学科的研究，它只不过是这些学科研究的全息聚焦，是这些学科研究的公共不动点。同态研究能够加深人们对于这些学科实质的了解，帮助人们去认识这些学科所能达到的限度。同时，它有可能为系统科学的理论、应用提供新的知识或启示。
参考文献
1许国志主编.系统科学大辞典.昆明：云南科技出版社，1994.
2
中共中央马恩列斯著作编译局编.列宁全集.北京：人民出版社,1963.第38卷,第111页
3.陈雨思.建立一门同态学.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
4 陈雨思.试论系统科学的困惑与出路.<<熵·信息·复杂性>>网站,2000.
5 陈雨思.克服不确定,发展系统科学.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
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7 21世纪100个科学难题编写组.21世纪100个科学难题.长春：吉林人民出版社,1998.
8 许国志主编.系统科学与工程研究.上海：上海科技教育出版社,2000.
(四川大学,电子信箱 chenyusi5225@yeah.net)