系统存在与存在量(3)
陈雨思
( 四川大学 , 电子信箱 chenyusi5225@yeah.net )
2001年11月公布于 http://entropy.com.cn
三、同态学关于存在的研究
同态学不讨论抽象的存在，而是讨论物质世界具体的存在。或者更具体地讲，是讨论系统的存在特性。它要以辩证唯物主义自然观为指导，并且要借鉴人类所有关于存在研究的积极成果，但最终落脚到系统的存在特性上，要通过存在特性来探讨系统运动方向之类的科学问题。
1.系统的存在与非存在
任何存在，总是在一定的时间和空间中的存在，同样，
同态学不讨论抽象的时间和空间，而是讨论具体的时间和空间。而具体的时间和空间就与具体的系统参照系相联系。
当通过某些系统参照系来表达任何一个系统的时候，它总可以有两种可能，一是它能够表达该系统的某些性质，一是它不能够表达该系统的某些性质。如果它能够表达该系统的某些性质，则该系统就存在于由这些性质所决定的状态中；如果它不能够表达该系统的某些性质，则该系统就不存在于由这些性质所决定的状态中。因此，如果某系统在特定系统参照系下是不可表达的，那么，它就是一种非存在。
非存在是系统参照系不可表达，称为相对于系统参照系的混沌状态，或简单叫做系统参照系混沌或混沌。系统参照系混沌与“初始条件的敏感性”的混沌是有区别的，但可以证明，“初始条件的敏感性”的混沌实际上是系统参照系混沌的一个特例。
虽然非存在是系统参照系不可表达的，但无论如何，我们总可以从系统参照系中发现不确定的“非存在”存在的端倪。而且如果我们将系统参照系扩大，这种非存在也许就变成了存在。老子说过：“道之为物，惟恍惟惚，惚兮恍兮，其中有象，恍兮惚兮，其中有物；窈兮冥兮，其中有精，其精甚真，其中有信”。这种象，物，精、真、信、恰是对于非存在中的存在的一种形象描述，因而，在一个无限的系统参照系之下，任何存在与非存在都可能是一种存在。但是，在一个有限的系统参照系之下，任何系统总是存在与非存在的同一。或者说，任何系统总是混沌与存在的同一。
因为系统是混沌与存在的同一，而系统本身是不停地运动的，这就可能在同一个系统参照系中出现混沌与存在间的转化。或者广而言之，是存在与非存在间的转化。
2.系统存在性与时空的关系
我们假定将一个系统置于系统参照系空间中，使该系统在系统参照系空间中运动，然后来对系统的存在与非存在特性进行判别。但是，这并不意味着系统与系统参照系空间是分离的，因为系统参照系是系统背景的一部分，而系统本身也是系统背景的一部分，这就说明了系统与系统参照系是不可分离的。
为了进一步说明系统与系统参照系的不可分离，并从而引出系统本真时空的概念，进而对系统的存在与非存在特性加以定量描述，下面将在系统参照系理论的基础上具体来讨论同态学的系统时空观问题。
从哲学上讲，空间与时间是物质固有的存在形式。空间是物质客体的广延性和并存的秩序；时间是物质客体的持续性和接续的秩序。空间、时间与物质不可分离，空间与时间也不可分离。
物质客体的广延性和并存的秩序与其大小、形状、场所、方向、距离、排列次序等等相关；物质客体的持续性和接续的秩序与事件发生的先后、迟速、久暂等等相关，离开空间和时间的知觉，人们就不可能感知物质客体及其运动，无从进行任何有目的的活动。
人类早期的时空知觉是与对物体及其运动的知觉联系在一起的。后来，人们逐渐把物质客体与空间和时间相区别，逐步形成了空间和时间的观念，并发展到对空间和时间特性作独立的考察，形成种种关于空间和时间的理论和学说。时空观的历史发展一方面表明人类对空间时间认识的逐步深化，同时也使人们孤立地来看待空间和时间，掩盖了空间时间与物质、运动不可分离的实质。这方面的典型代表即是牛顿的绝对时空观。
按照牛顿的绝对时空观，空间时间是不依赖于任何物质系统而独立存在的实体，是物质的“容器”和表演物理事件的“舞台”；空间和时间本身是绝对均匀、处处同一，没有任何差别的。在绝对时空观的基础上，牛顿成功地建立了经典力学体系。
爱因斯坦的相对论是对绝对时空观的否定。爱因斯坦说：“空间
、时间未必能看作是可以脱离物质世界的真实客体而独立存在的东西。并不是物体存在于空间中，而是这些物体具有空间广延性。这样看来，关于‘一无所有的空间’的概念就失去了意义”（《狭义与广义相对论浅说》第15版说明）。
其实，反对绝对时空观的人不止爱因斯坦。莱布尼茨早就反对牛顿的时空观，他认为空间是事物并存的秩序，时间是事物接续的秩序，空间和时间都是事物之间的关系，是纯粹相对的东西，而不是独立存在的实体。
黑格尔承认空间和时间是事物自身的规定性,主张空间是充满物质的,物质本身也是具有时间性的。他深刻地指出：“人们决不能指出任何空间是独立不依地存在的空间,相反地,空间总是充实的空间，决不能和充实于其中的东西分离开”；“时间并不象一个容器”，“事物本身就是时间性的东西”。他还指出：“空间和时间都属于运动”，运动是“空间和时间的直接的统一”。
不仅空间、时间与事物不可分离，而且由于事物的多样性，空间和时间也具有多样性。
公元3
世纪产生的欧几里得几何学曾经在很长的时期里被公认为唯一可能的几何学。经典力学的空间观念完全是欧几里得式的，空间的特性被认为当然如此，到处如此,不能设想还存在着具有别的特性的空间。但是,19世纪30年代俄国数学家Н.И.罗巴切夫斯基采取了一条与欧几里得几何学的第五条公理（即过已知直线外一点必能且只能作一条直线与已知直线平行）相反的命题（过已知直线外一点至少可以作两条直线与已知直线平行）作为前提，成功地建立了另一个演绎系统，即双曲几何学。19世纪50年代德国数学家G.F.B.黎曼又采取了与以上两者都相反的命题（即过已知直线外一点不可能作出直线与已知直线平行）作为前提，又同样成功地建立了第三个演绎系统，即椭圆几何学（非欧几里得几何）。这三种几何学的许多命题是不相容的。例如三角形的三内角之和在欧氏几何中等于两直角，在罗氏几何中小于两直角，在黎氏几何中则大于两直角。这一事实的物理意义在当时虽然还不清楚,但是随后科学的发展表明,这三种几何学都是空间几何特性的反映。欧氏几何反映的是地面狭小范围内的空间特性，罗氏几何反映的是广大宇宙空间的特性，黎氏几何反映的是非固态物质空间的特性。这就有力地表明了空间并不是象经典力学所理解的那样与物质无关、与外界任何情况无关的独立实在，它的特性是随物质状态的变化而变化的。
不仅空间、时间与事物不可分离并具有多样性，而且由于事物是变化的，因而空间和时间也是变化的，旧的空间和时间的消失和新的空间和时间的产生是随时都在进行着。
关于空间和时间的产生举耗散结构论中讨论的贝纳德花样为例。
贝纳德花样的产生是时空产生的一个显明例证①，当两块平板间的液体处于平衡态时，我们的小观察者因液体各处完全相同而无法建立本征的空间概念，而平衡状态的稳定性最终使所有时刻都完全一样，因此他也无法建立本征的时间概念。而当贝纳德花样出现后，它的时空概念才得以建立起来。
同态学研究表明，不仅存在力学意义上的、数学意义上的各种时空，而且存在系统时空。这里说的系统时空不仅是指系统参照系的时空，而且主要是指系统的本真时空，同态学关于系统本真时空的观点包括以下内容∶
(1)系统本真时空与系统及系统运动是不可分离的。
(2)系统本真时空在质和量上具有多样性和不可穷尽性。
(3)系统及系统运动可导致新的系统本真时空的产生。
以下讨论系统本真时空的具体内容。
3.系统本真空间
系统本真空间是系统在系统参照系空间中的伸展情况。对于特定系统而言，系统参照系空间中的状态可分为现实状态和可能状态，现实状态是系统当前所处的状态，可能状态则是系统在过去曾经经历过的状态和以后可能经历的状态。系统可能状态与现实状态之和包含于系统参照系空间中，或者等于系统参照系空间。系统本真空间可以从两种意义上来理解，一是它指的是系统现实状态所占据的空间，一是它指的是系统现实状态和可能状态所占据的空间。
如果在系统布尔空间中来讨论，则系统现实状态所占据的空间是系统占据的系统布尔空间的可分辨差异的总和。这个总和仍然是一个小的系统布尔空间，描述这个小的系统布尔空间的特征量就是系统的结构信息量，或者说是系统相应布尔状态的结构信息量。而系统现实状态和可能状态所占据的空间则是系统在相应时间内经历的所有系统布尔状态可分辨差异的总和。这个总和也是一个小的系统布尔空间，描述这个小的系统布尔空间的特征量就是系统经历的所有系统布尔状态的结构信息量。
4.系统本真时间
系统可能处于某一状态，这仅是它的可能性，但是，这种可能性能否变成现实性呢？这种可能与现实之间的差异，决定了系统还有一种性质，即可能与现实之间差异的性质，这种性质称为时间。
时间是可能状态变成现实状态的可能程度。
在一个系统中，时间可分为绝对时间和相对时间，绝对时间是可能状态与现实状态的绝对差异，而相对时间是以某一存在的绝对时间为准，而定出来的各种存在的时间。
例如：地球离开始点自转、始点成为可能状态，而当地球又回到始点后，始点成为现实状态，其间的可能状态与现实状态之差异，定为一年的时间，而其它系统无论如何变化，他经历的时间都是一年，这一年，就是相对时间。
系统由可能状态变成现实状态的可能程度，可以用系统变化速度来表示，如果系统的两个状态的空间距离一定，系统从某空间状态变化到另一空间状态时，将耗费一定的相对时间，将空间距离与相对时间相比，就得到一个状态变化速度的概念。因为空间距离是一定的，则速度就成了某可能状态变为现实状态的可能程度的量度。如果速度很大，那么由可能状态到现实状态的可能程度就大，反之就小。故系统从某空间状态变化到另一空间状态的速度是与时间是成反比的。
然而， 系统从某空间状态变化到另一空间状态
的速度快慢又与什么相关呢？它与系统保持原有运动状态的性质相关，因为系统保持原有运动状态的性质愈强，则它从某空间状态变化到另一空间状态
的可能程度就愈小，可见，系统保持原有运动状态的性质与系统本真时间呈正相关。
在系统动力学意义上，系统保持原有运动状态的性质用系统惯性表征；在系统运动学意义上，系统保持原有运动状态的性质用系统稳定性表征；在系统结构学意义上，系统保持原有运动状态的性质用系统结构稳定性表征，这三种表征都从不同角度反映了系统的本真时间。
5.系统的存在量
系统的存在与非存在是相对于系统参照系而言的。如果系统本真空间愈大，则对于单位空间而言，找到它的可能性就愈小，也就是说，系统参照系表达它的可能性就愈小。例如一个分子在一个巨大的空间中运动，它占据某一空间的可能性就很小，也就是说，对于该空间而言，它的“存在”的程度就愈弱。故而存在量与系统本真空间的大小呈反比关系，而系统本真空间的特征量就是系统的结构信息量，故存在量与系统的结构信息量呈反比关系，
E ～ 1/H(A) （1）
再来说存在量与系统保持原有运动状态性质的关系，系统保持原有运动状态性质愈强，它处于特定状态的可能性就愈大，找到它的可能性也就愈大。故而存在量与系统保持原有运动状态性质成正比关系。在系统动力学意义上，系统保持原有运动状态的性质用系统惯性表征，故存在量与系统惯性正比关系∶
E～M （2）
将（1）、（2）式
综合起来，就得到一个表征系统存在性的量：
E=K M/H （3）
其中K是比例系数。
关于存在量的意义、单位及其在各方面的应用，将在以后给出。
参考文献
1 陈雨思.信息役使系统及其稳定性分析.见∶刘洪主编.新学科研究.北京∶中国科学技术出版社，1993.12
2 钟义信.信息科学原理.福州∶福建人民出版社，1988.9.35、58
3 鲁晨光.广义信息论.合肥∶中国科技大学出版社，1993.10
4 张学文.组成论讲座.<<熵·信息·复杂性>>网站,1999～2001.
5 王身立.生物物理遗传学.长沙∶湖南科技出版社，1993.10
6 郑国昌.细胞生物学.北京：高等教育出版社，1985.3
7 任继愈.老子新译.上海古籍出版社，1978年3月.94
8 哈肯.信息与自组织.成都：四川教育出版社，1988年6月.93～112
9 李如生编著.非平衡态热力学和耗散结构.北京：清华大学出版社，1986.
10.尼科里斯、普里高津著，罗久里、陈奎宁译.探索复杂性.成都：四川教育出版社，1986年7月.93～112
11 伊.斯唐热、普里高津著，曾庆宏、沈小峰译.从混沌到有序－人与自然的新对话.上海：上海译文出版社，1987年8月
12 戴念祖、周嘉华著.《原理》—时代的巨著（纪念牛顿《原理》出版三百周年文集）西安，西安交通大学出版社，1988年4月
13 陈雨思.试论系统科学的困惑与出路.<<熵·信息·复杂性>>网站,2000.
14 陈雨思.克服不确定,发展系统科学.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
15 陈雨思.建立一门同态学.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
16 陈雨思.同态怎样成为科学的对象.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
17 陈雨思.人类关于同一性的探索 —再论同态怎样成为科学的对象.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
18 陈雨思.系统结构与系统三象.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
19 陈雨思.从矛盾构成三要素到系统三象.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
20 陈雨思.信息定义与信息的本质.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
21 陈雨思.系统惯性与系统背景(一)—关于系统“忍受外界作用能力”的科学探索.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
22 陈雨思.系统惯性与系统背景(二)—关于系统运动的背景.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
23 陈雨思.系统惯性与系统背景(三)—系统惯性描述.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
24 中国大百科全书图文数据光盘.哲学卷.北京：中国大百科全书出版社，1999.
25 蒋永福等编.东西方哲学大辞典..南昌∶江西人民出版社，2000.8
(四川大学,电子信箱 chenyusi5225@yeah.net)