系统惯性与系统背景（二）

系统惯性与系统背景(二)

—关于系统运动的背景

陈雨思

( 四川大学 , 电子信箱 chenyusi5225@yeah.net )

2001年10月公布于 http://entropy.com.cn

陈雨思
(四川大学,电子信箱 chenyusi5225@yeah.net)
[摘要] 力学空间是力学系统的背景，力学规律建筑在力学系统背景的各向同性基础之上。系统也有系统背景，由于互适应多层次压缩自组织，系统的背景出现层次结构，这种层次结构使系统背景一般不是各向同性的，而是异质、非对称、非线性、非连续的。系统背景的同态构成系统参照系空间。将系统信息映射于系统参照系空间，则可研究系统运动学和动力学。系统动力学的研究导致系统惯性概念的出现。
[关键词] 系统背景；动力学；惯性；系统稳定性；同态学
[中图分类号] N941.4 ［文献标识码] A [文章编号]
( 上接系统惯性与系统背景(一) —关于系统“忍受外界作用能力”的科学探索)

5.力学惯性与力学空间

5.1 力学系统的背景是什么？

力学系统的背景就是力学系统在其中运动的空间。这就引出一个问题∶空间是什么？如果不考虑空气等物质，则问题又变成∶真空是什么？
真空并不是一无所有的空间。按照量子场论，物理世界是由各种量子场系统组成的，这些量子场系统的能量最低的状态（即基态）就是真空。真空不是“没有物质的空间”。
　真空是什么？历来是哲学和科学中争论的重要问题。古希腊德谟克利特的原子论认为，所有的物质都是由原子组成，而原子之外就是虚空。但是，中国古代张载、王夫之的元气学说则与之相反，认为世上万物皆由元气形成，而“阴阳二气充满太虚，此外更无他物，亦无间隙”。
　　近代物理学的发展史中，也贯穿着关于真空的这两种观点的争论:与虚空论相对立的是以太论,它认为空间中总是充满了一种叫做“以太”的特殊物质。先是R.笛卡儿提出以太旋涡说,企图解释行星围绕太阳的公转,但为I.牛顿的万有引力定律所否定。之后有人认为引力是超距作用，无需以以太作为传递媒介。19世纪光和电磁场的波动性的发现，又复活了以太的观念，光和电磁波被解释为以太的机械振动。然而A.爱因斯坦的狭义相对论指出，光和电磁场本身就是一种物质，可在空间中传播，又否定了以太存在。

　　爱因斯坦在用场的观点研究引力现象之后，便意识到“真空即空”的空间这一观念有问题，曾提出过真空不过是引力场的一种特殊状态的想法。其后，现代物理学的发展，终于获得了对真空的科学的认识，即真空是量子场系统的基态。
现代物理学认为，量子场是物质的基本存在形式，量子场的激发或退激即代表粒子的产生或消失。量子场系统的能量最低状态,亦即基态就是真空。这个基态形成自然界的某种背景。一切物理测量都是相对于这个背景进行的。对各种激发态而言，这个基态代表没有任何物理粒子的状态。也就是自然界中的真空。

　　按照量子场论，处于真空态中的各量子场仍处于不断运动之中。首先，量子场的各振荡模式在基态中仍不停地振荡。如果量子场能够局限于有限的空间内，则当此有限空间的体积发生变化时，局限于其中的量子场的零点振荡能量将发生有限的改变，从而导致可观察的后果。此外，真空的各量子场仍有相互作用，因而真空中不断地有各种虚粒子在产生、消失和相互转化（真空涨落），甚至可能存在某种粒子束缚态或集体激发态的相干凝聚（真空凝聚）,所以真空本身就是极其复杂的,某种意义上像是媒质。

　　由于微观粒子不可避免地要与真空中的虚粒子云或凝聚发生相互作用，所以严格考虑任何微观现象时都必须计及真空的影响；此外,由于物理粒子无非是真空的激发态,物理粒子的性质便与真空的性质有极为密切的关系。随着对真空物质的认识，真空的复杂性、多样性、真空的发展变化等问题都被一一提上了物理学研究的日程。这些过去不可思议的问题成了非常现实的物理研究课题。
　　粒子－真空相互作用出现真空极化、真空（对称性）自发破缺、真空相变等等现象。　
以真空对称性破缺而言，真空（对称性）的自发破缺很类似于铁磁媒质中空间各向同性的自发破缺：分子的磁作用总是空间转动不变的，但铁磁媒质基态中自发磁矩的定向排列破坏了各向同性。
由上讨论可以获得如下结论∶
1.真空是量子场系统的能量最低状态,即基态。这个基态形成自然界的某种背景。
2.处于真空态中的各量子场仍处于不断运动之中。真空本身是极其复杂的,具有复杂、多样和发展变化等方面的性质。某种意义上像是媒质。
3.物理粒子是真空的激发态,物理粒子的性质与真空的性质有极为密切的关系。
5.2 力学空间的各向同性

空间(和时间)是事物之间的一种次序。空间用以描述物体的位形;时间用以描述事件之间的顺序。在物理学中，人们考虑空间(和时间)主要是从参照系角度来进行的，因而有绝对空间和绝对时间、相对空间和相对时间的争论。但是，人们也许忽略了一个十分重要的问题，即空间(和时间)本性对物体运动规律的影响。在我们学习力学时，往往是把空间看成一无所有的，任物体在其中运动的虚空；或者看成数学意义上的抽象空间。但正如前面指出的，最具代表性的空间—真空并不是一无所有，它是量子场系统的基态。这个基态形成自然界的某种背景。
物体是什么？物体是物理粒子的聚集状态。物理粒子是什么？物理粒子是真空的激发态。因而，物体在空间运动，是在量子场系统的基态中运动。恰如在冰水平衡系统中，冰在水中运动一样。

现在提个问题，假设量子场系统的基态不是各向同性的，那么，物体在量子场系统的基态中的不同方向运动，是否遵循同样的运动规律？恰如在冰水平衡系统中，如果水不是各向同性的，冰在水中向不同方向运动，其运动是否一样？很显然，水不是各向同性时，冰在水中向不同方向运动，其运动是不一样的。同样，量子场系统的基态不是各向同性时，物体在量子场系统的基态中的不同方向运动，其运动规律是不同的。

然而，物理学研究表明，在特定参照系中，力学规律具有同样形式。这就隐含着一个前提，量子场系统的基态是各向同性的，即力学空间是各向同性的。
力学空间的各向同性也就是力学系统背景的各向同性。力学系统背景亦称为力学系统背景同态。

5.3 力学规律的同一性基础
由于力学空间是各向同性的，因而就使力学规律的描述具有独特的性质。这可以从质点运动来进行分析。
在牛顿力学中，任何物体都可以抽象为一个质点。这种抽象为什么是正确的呢？这种抽象之所以正确，就是由于力学空间是各向同性的。因为任何物体都要占据一定空间，或者说任何物体在力学空间中都有一定程度的伸展，如果力学空间不是各向同性的，那么，物体各部分在空间中的性质就是不一样的，也就不能用一个质点来代表一个物体。

质点在各向同性的力学空间运动,形成一条运动轨线,怎样描述这条运动轨线,同样是以力学空间的各向同性性质为基础。
在力学系统的运动中，质点运动的轨线是千差万别的。这些千差万别的运动轨线有什么共同性呢？或者说，质点运动轨线的同一性是什么呢?
(1)由于力学空间是各向同性的，因而,质点运动的延续不因力学空间变化而变化，故从微观看，质点运动总是表现为直线，而不是曲线或其它复杂几何形式，故质点运动轨线的切线(直线)可以描绘该轨线的任一点。质点运动轨线同一于直线。
(2)由于力学空间是各向同性的，因而,质点运动的延续不因力学空间变化而变化，故从微观看，质点运动总是连续的。因为如果出现由于空间性质而导致的非连续，则在间断处的空间性质不同于其它地方，也就意味着力学空间不是各向同性的。质点运动轨线同一于连续。
(3) 由于力学空间是各向同性的，因而,质点向任何方向运动都具有同样性质，故质点运动性质不因斜率变化而变化。质点运动轨线同一于其切线的斜率。
由于质点运动轨线具有这三种同一性,使牛顿-莱布尼茨微积分成为质点运动描述的合适工具, 因为牛顿-莱布尼茨微积分是以导数为基础的,而导数则是切线的斜率，而导数存在的前提是函数的连续,在这三种同一性的基础上,恰好可以对质点运动加以精确描述。

5.4力学规律的简单性与复杂性

人们常常为牛顿力学规律的简单、深刻、普适而惊异，牛顿追求自然科学“简单性”的精神一直指引着后来的科学家。然而，牛顿力学规律的简单、深刻、普适是以力学空间的各向同性性质为基础的。
由于力学空间是各向同性的，因而，力学规律的形式主要决定于力学系统各部分间的相互作用。当相互作用比较简单时，力学规律也就比较简单。牛顿力学规律是以描述单个自由质点为对象的，涉及力学系统各部分间的相互作用比较简单，故牛顿力学规律比较简单。
但是，当涉及较复杂的力学系统时，力学系统各部分间的相互作用变得比较复杂，这时，力学规律也就变得比较复杂。在复杂的力学系统中，人们把力学系统看作质点系，建立了哈密顿理论体系。从牛顿力学到哈密顿理论体系，构成了力学规律从简单到复杂的发展过程。
在力学空间各向同性的舞台上，力学系统演出了它的复杂性活剧。正如足球队在球场上演出了它的复杂性活剧一样。

6. 系统背景与系统参照系空间

6.1 一般系统背景的层次性
力学系统的各向同性背景也是自然界的各向同性背景，因为任何自然现象都是在这个各向同性背景之上发生的；任何自然运动都是在这个各向同性背景之上进行的。
当物理粒子在这个背景之中产生之后，这些物理粒子之间进一步出现相互联系和相互作用，形成各种聚集状态。
物理粒子形成各种聚集状态的基本形式是互适应多层次压缩自组织(请参看《建立一门同态学》等文章）。

互适应多层次压缩自组织过程是，系统某些部分的相近同态之间产生相互联系和相互作用(存在性干涉)，出现存在振荡,达到动态平衡，形成稳定结构。稳定结构的形成使参与相互联系和相互作用(存在性干涉)的、系统某些部分的、相近同态的某些性质得以突现, 成为新层次；而系统各部分的其它性质被压缩而成为新层次的混沌背景(存在性分裂)。新层次结构的不断发生（复制），使新层次由特例变成常例。

上述过程反复进行,就形成系统自组织的层次结构。层次结构的任何下层都是上层的混沌背景；层次结构的任何上层都是下层的性质（信息）突现。
如果将力学系统的运动与一般系统的运动进行比较，则可发现，力学系统是运动于力学空间之中的，也就是运动于力学系统背景之上的。一般系统也是运动于各自的空间之中的，也就是运动于各自的系统背景之上的。由于互适应多层次压缩自组织，系统的背景出现层次结构。正如物理粒子从它的背景中突现一样，系统也从系统背景中突现。

6.2 系统背景与系统环境的关系

在系统科学中，我们常用到系统环境概念，现在又提出系统背景概念，这两者是什么关系呢？这要从系统环境概念说起。
系统环境是为了描述“系统”与“系统的相关要素”的区别与联系而得出的一个科学概念。

什么叫系统环境？系统环境是指存在于系统外且与系统发生作用的各种因素的总称，亦即为系统提供输入或接受它的输出的各种因素的集合。
与系统环境相关的概念是系统边界。系统边界是指系统与环境的分界面，是用以区分系统与环境（或系统）的本质不同和系统所包含的要素的界限。
在汉语词典中，“环境”一词有两种解释，一是指周围的地方；一是指周围的情况和条件。

系统与系统环境概念的提出，是科学的重大进步，著名的熵增原理，就是基于对系统与系统环境的一种界定，即只有在孤立系统之中，熵增原理才成立。
然而，当系统研究涉及高度复杂与不确定的开放系统时,使用系统环境概念来描述“系统”与“系统的相关要素”的区别与联系遇到了困难，这种困难表现在：
(1)由于系统的高度复杂与不确定，则“系统”与“系统的相关要素”的区别与联系也变得来复杂与不确定，这使系统边界表现出模糊、不确定和随机性。
(2) 由于系统的高度复杂与不确定，则在系统自组织过程中，“系统的相关要素”对系统自组织的作用也表现出模糊、不确定和随机性。这使得在系统自组织过程中，出现“系统”与“系统的相关要素”交互作用的混沌区，系统自组织从某种意义上表现为从该混沌区突现的过程。就好比零度时冰水共存，冰从冰水共存的混沌区中突现，冰水相变的机制恰好存在于冰水共存的混沌区。系统环境概念不便于概括这种混沌区。
(3)在“系统的相关要素”中，有一部分是系统环境概念所不便于概括的，在系统不太复杂而且比较确定时，这些部分可以忽略不计。但是，当系统高度复杂与不确定时，这些部分对于系统的稳定、运动和发展变得来至为重要。例如，与遗传有关的系统的母代，与系统有层次关系的外系统等等，用系统环境概念不便于概括，但其对高度复杂与不确定系统的稳定、运动和发展的影响不可忽略。
(4)当系统研究涉及高度复杂与不确定的系统时,由于参照系不确定，导致了系统模型、系统理论和系统理论应用的不确定性（请参看“克服不确定,发展系统科学”一文）。怎样寻找和确立系统参照系呢？我们只能在“系统”与“系统的相关要素”中来寻找和确立系统参照系。而系统环境概念不便于与系统参照系直接联系。

那么，用什么概念来描述“系统”与“系统的相关要素”的区别与联系呢？系统背景应是一个比较合适的概念。
在汉语词典中，“背景”一词有4种解释，一是指舞台上或电影、电视剧里的布景。放在后面，衬托前景。二是指图画、摄影里衬托主体事物的景物。三是指对人物、事件起作用的历史情况或现实环境。四是指背后倚仗的力量。
系统背景的科学定义是，系统背景是系统的相关要素的总和。
这个定义具有以下含义：
(1)系统以自身为背景，因为系统当然是系统的相关要素。
(2)系统与系统背景的区别与联系可以是模糊、不确定和随机性的。
(3)系统背景包含“系统”与“系统的相关要素”交互作用的混沌区，因为混沌区仍然是系统的相关要素。
(4)系统背景包含系统环境，因为系统环境当然是系统的相关要素。
(5)系统背景包含系统环境概念所不便于概括的“系统的相关要素”，因为系统背景是系统的相关要素的总和。
(6)系统背景直接联系系统参照系。由于系统背景是系统的相关要素的总和，故它包含了与系统相关的所有区别与联系，我们可以而且只能在系统背景中来寻找和确立系统参照系。另外，按通常理解，“背景”一词含有“衬托”的意思，可使人直接联系到参照系。
系统背景与系统环境概念的使用可以并行不悖，既可使用于不同场合，也可使用于同一场合，但指称对象应明确界定。
系统环境概念的提出，与西方科学的分析方法有关，分析方法着重区别，即要对事物给以明确的分解，然后来考虑已分解的各部分间的关系。
系统背景概念的提出，则与科学观念从分析走向综合有关，综合方法着重联系，即要在充分考虑事物整体联系的前提下来对事物加以分解。
分析和综合方法对于科学都是重要的。但在系统研究中，综合方法更加重要。

6.3 系统背景的非同一性

力学空间是各向同性的，也就意味着力学系统背景是各向同性的，但是，一般系统背景则不一定是各向同性的。由于互适应多层次压缩自组织，系统出现多方面的对称破缺，使得系统各部分都出现“结构”，如果从微观上看，在量子场系统的基态之上，系统背景所决定的状态“点”不再是没有结构的质点,而成了有结构的“结构点 ”,因为系统背景的任何微小部分都可能有复杂结构，这种复杂结构对于系统运动的影响是不可忽略的, 因而,在系统的状态“点”中, 质点运动所具有的三种同一性一般不再成立(在线性范围有可能成立),这是因为:
(1)从结构点的几何形态来讲,结构点的同一性不再是直线,而可能是曲线、复杂几何图案、混沌体,甚至只有局部同一形态而无全局同一形态。
(2)从结构点的运动指向来讲,结构点运动指向的同一性不再只决定于方向(斜率),而可能决定于许多要素。
(3)从结构点运动的延续来讲,结构点运动延续的同一性不再只是连续性,而可能是非连续性、或连续性与非连续性交叉。
由此看来，一般系统背景通常不是各向同性的。也就是说，一般系统背景具有非同一性。这种非同一性包含以下几个方面∶
(1) 异质。即系统的不同部分与不同的系统参照系相联系(系统参照系是存在于系统背景之中的，系统背景的异质是与系统的异质相对应的，请见《系统研究与系统参照系》一文)。例如：一个系统可能存在力学过程、化学过程、生物过程、社会过程、精神过程等等，相应地就要用力学指标、化学指标、生物指标、社会指标、精神指标来描述系统。
(2) 非对称力学运动规律通常是对称的，如时间反演不变，这也是力学系统背景各向同性的体现。而一般系统背景则是非对称的，存在着对称破缺，即它通过某种中介变换而变化时总会出现的某种差异。或者说，系统背景的各部分具有非均衡性。
(3) 非线性系统背景的非线性是由系统背景的异质和非对称所导致的，如果用微分方程来描绘系统运动，则系统背景的非线性体现为系统运动微分方程的非线性。
(4) 非连续系统背景的状态“点”之间通常不是连续变化，而是非连续变化，前面已做说明。

6.4 系统背景的同态描述

要分析在一个异质、非对称、非线性、非连续的系统背景上运动的系统，必须寻找系统背景的这些非同一性中的同一性，从而使问题得到简化。

6.4.1 从局域平衡说起

为了寻找系统背景的非同一性中的同一性，我们要说一说普里戈金建立耗散结构理论的一个重要前提—局域平衡假设。
为了定义非平衡的热力学量，普里戈金学派引入了局域平衡假设。其基本内容是∶一个处于非平衡态的系统，假设可以把它分成许多小部分；假设在任一小部分的区域内，热力学量之间的关系仍满足平衡态热力学所确定的关系。
为保证局域平衡假设成立，每一小部分大小的选择应满足以下条件∶
(1) 每一小部分应该是宏观上足够小，以致该小部分可按均匀系统描述；微观上足够大，以致该小部分可进行统计处理。
(2) 每一小部分任何涨落的衰减时间比整个系统的宏观变化速度要快得多。
(3) 每一小部分只通过表面与周围发生作用，表面效应足够小，使整个系统的内能、熵满足可加性。
普里戈金学派在局域平衡假设的基础上，建立了耗散结构理论。
局域平衡假设的提出，是非平衡态热力学研究方法的一个突破，其重要性在于∶
(1) 以热力学系统各部分的差异为考虑问题的基点。就是强调各部分之间的非均衡性(对称破缺)。
(2) 将每一小部分视为均匀系统。就是强调每一小部分的同一性。
(3) 假设每一小部分只通过表面与周围发生作用。就是强调每一小部分的独立性。
当然，普里戈金学派给自己提出的任务是把熵判据推广到非平衡热力学系统，因而在局域平衡假设中强调局域的热力学平衡和局域间的可加性，这就不可能在异质、非对称、非线性、非连续的基础上来处理非平衡热力学系统。

6.4.2 同态对于系统背景的刻划

怎样在异质、非对称、非线性、非连续的基础上来处理系统背景，这有赖于同态概念的提出。
在《建立一门同态学》一文中，曾指出了同一性与系统状态的对应关系（系统状态有差别,则系统状态的同一性也有差别;系统状态的同一性有差别,系统状态也就有差别。）
在《建立一门同态学》、《同态怎样成为科学的对象》等文章中，还讨论了同一性的普遍性问题。

综合上述讨论，可以有两个基本假定∶
(1) 任何系统必具有同一性。
(2) 同一性与系统状态具有对应关系。
假定(1)成立的理由是∶一个系统是由多个相互关联的元素所构成的，而元素之间只要有关联，就必然具有同一性，故任何系统必具有同一性。
关于假定(2)，在《建立一门同态学》一文中已讨论得比较清楚。
由假定(1)，可推知“任何系统状态‘点’必具有同一性。”因为任何系统状态“点”都有结构，可将其看作一个系统，故它必具有同一性。
按同态的定义，同态是由同一性所决定的。则任何系统状态“点”的同一性必决定相应的同态。
由此则获结论∶同态可以表示系统状态。
系统背景也是系统，故亦有结论∶同态可以表示系统背景状态。
如果根据此结论，对系统背景状态进行同一性分析，则可以获得一系列同态。我们将系统背景状态的所有可能的同态视为一个集合，称为系统的背景同态。一个系统背景同态可确定一个系统背景状态，而相应系统就运动于相应系统背景同态中，正如力学系统运动于力学系统背景同态中一样。

6.4.3 系统背景同态与系统参照系

在《建立一门同态学》一文中，已经讨论了系统背景同态与系统参照系的关系，现摘录如下。
系统的背景同态包括许多种同态,我们任意选择其中两种同态来进行分析,由于这两种同态都属于系统的背景同态,那么,它们必然具有下属特征之一:
1.它们之间可能有某种对应;
2.它们之间可能有某种关联;
3.它们之间可能有某种相互作用
进一步说,在两种同态的稳定、变化与发展过程中,只要它们仍然属于系统的背景同态,则这种对应、关联和相互作用就总是存在的。
既然两种同态总是存在对应、关联和相互作用,那么,其中任一种同态的运动,都可能通过另一种同态反映出来,故而另一种同态对于该同态就具有某种参考态的意义。

现在来考虑系统背景同态中的所有同态,只要这些同态属于系统的背景同态,则它们之间的对应、关联和相互作用就总是存在着,因而,其中任一种同态的运动,都可能通过其它同态反映出来,故而其它同态对于该同态都具有某种参考态的意义。

如果考虑整个系统,由于系统也是同态,故系统背景同态中的所有同态对它都具有某种参考态的意义。这样就有一个结论:
系统背景同态对系统具有某种参考态的意义。
如果将系统背景同态中与系统相对独立的部分加以分割,用来表达系统的性质,就得到一个参照系的概念,参照系把系统及其运动在同一性的基础上加以表达。
参照系的范围很广。例如:某一系统与其它相关联的系统之间，就可以互为参照系。一般来说，系统背景同态中的任何部分都可以成为该系统的参照系。系统背景同态既为参照系的存在准备了前提，也为参照系的选择提供了客观的基础。

系统参照系有如下特点:
1.系统参照系是同态间的相互表达;
2.相互表达的同态共属于一个更大的同态;
3.相互表达的同态间是相对独立的;
4.系统参照系一旦确定,系统信息即确定,研究者除非改变系统参照系,不能任意取舍信息。

6.4.4 系统参照系与系统参照系空间

有了系统参照系，也就成立了系统参照系空间。与力学空间相同之处是，它们都由一系列同态构成；而与力学空间不同之处是，力学空间是各向同性的，而系统参照系空间一般不是各向同性的。
系统参照系空间中的同态通常具有如下特点∶

(1) 相对独立性
系统参照系空间中同态的相对独立性有两层意思：一是系统参照系空间中的任何两种同态都是可区别的；二是每种同态的运动具有一定自由度。
第一层意思是比较清楚的，对于任何两个同态，我们总可以找到它们在同一性方面的某种差异，使得它们是可以区别的。如果它们在同一性方面的差异不存在，那么，这两个同态就只能是一个同态。而若这两个同态不是一个同态，则一定能够找到它们在同一性方面的差异。
第二层意思涉及同态与状态的关系。在《建立一门同态学》一文中，曾经指出，一个同态通常不止对应一个状态。故同态对应的状态可以分为现实状态和可能状态。现实状态与可能状态的总和，就是同态的自由度，对于任何一个同态来说，在自由度的范围内，无论它的状态是什么，都是同一种同态，各种状态对于该同态而言，无法区别。
任何同态都有一定的自由度，在自由度范围内，同态取何种现实状态的是比较自由的，具有相对独立性。

(2) 相互关联性
同态是以同一性为基础的。事物的同一性类型很多，有全局同一性、局部同一性等等，各种类型的同一性间存在着相互关联。
每一种同一性可以成就一个状态的集合，或者说，每一种同态可以成就一个状态的集合。以同一性为归依，同态就出现独立、相交、包含三种关系，多个同态的独立、相交、包含关系可以呈现复杂联系，如渐张的包含关系。正如集合可以计算一样，由于同态出现独立、相交、包含的关系，因而同态也是可以计算的，系统参照系也是可以计算的，计算方法请参见《系统研究与系统参照系》。
就系统参照系空间而言，由于同态之间具有独立、相交、包含关系，就使得系统参照系空间成为一个同态结构。这是系统参照系空间与力学空间最大的不同之处。例如∶系统的局部和整体可以是两个同态，它们有包含关系，但可以属于同一个系统参照系空间，而且在该系统参照系空间中运动的系统可以从局部同态转移到整体同态。这在生物中表现为胚胎发育为个体。
另外，同态是一个现实的事物，因而同态之间就必然存在物质、能量和信息的交换，这种物质、能量和信息的交换使系统背景的自组织结构得到维持，这也是同态之间的相互关联。

(3)间断性
由于同态取决于同一性，而不同的同一性决定不同的同态，故同态之间通常是间断的。如果从系统参照系来看，处于不同系统参照系下的同态是异质的。例如∶用生物指标、生物标本等来描述的同态与用温度、压力、体积等来描述的同态自然是异质的。既使处于相同系统参照系下的同态，其取值也可能是不连续的。

7. 系统在系统参照系空间中的运动

系统参照系由一系列同态构成，意味着对系统参照系进行同态划分,由此构成一个系统参照系空间。
我们假定将一个系统置于系统参照系空间中，使该系统在系统参照系空间中运动，就如质点在力学空间中运动一样。由此而对系统进行各方面的研究。这些研究大致包括三个方面，即系统信息在系统参照系空间中的压缩、系统在系统参照系空间中的运动学分析和系统在系统参照系空间中的动力学分析。

7.1 系统信息压缩

将一个系统置于系统参照系空间中，也可以说是将系统信息映射于系统参照系空间中。由于系统信息是很丰富的，系统信息映射于系统参照系空间中，实际上是对系统信息做了一次同一性限定,或者说, 是对系统信息做了一次同一性压缩,我们是在同一性压缩的情况下来对系统进行描述的。
将系统信息在系统参照系空间加以压缩，并不是对系统的一种近似处理,而是精确处理,其原因在于:由于系统各部分的相互关联和相互作用, 使系统的性质和功能突现, 从而导致系统信息突现, 将系统信息在系统参照系空间加以压缩，正是试图用这种突现的信息来对同态进行描述。
采用系统参照系空间来对系统信息加以压缩，可以解决系统描述中遇到的三个问题:
1.结构性问题。因为采用压缩了的信息集合来描述系统, 则无论该结构是曲线、复杂几何图案还是混沌体,也无论是局部同一形态还是全局同一形态,都可以非常简明地加以描述。
2.不确定问题。压缩了的信息集合可表达系统在任何时间、空间、局部、指向上的变化 , 从而适应各种不确定情况。
3.连续与非连续问题。因为系统参照系空间既可以是离散的, 也可以是连续的, 故可方便地应用于各种连续与非连续情况。
对系统信息在系统参照系空间中的压缩进行分析，可以采用模糊数学方法进行。

7.2 系统运动学

对系统在系统参照系空间中的运动进行运动学分析，是分析系统在系统参照系空间中运动的路径以及与之相关的各种参量间的关系，但不涉及引起运动和变化的原因。系统运动学研究的主要内容就是系统的稳定性。

7.3 系统动力学

对系统在系统参照系空间中的运动进行动力学分析，则要涉及引起系统运动和变化的原因。也就是要分析系统在物质、能量和信息的作用下，怎样从一种状态(稳定态)变化到另一种状态(稳定态)。
当系统从一种状态(稳定态)变化到另一种状态(稳定态)时，需要有物质、能量和信息的参与，这说明系统具有“忍受外界作用的能力”，这与力学中的惯性有相同之处，故用系统惯性来表示它。
正如力不是质点运动的原因，而是质点运动状态改变的原因一样，物质、能量和信息也不是系统运动的原因，而是系统运动状态改变的原因。
系统惯性与系统稳定性是相关但不相同的两个概念。
系统稳定性是指系统受到扰动后其运动能保持在有限边界的区域内或回复到原平衡状态的性能。属于系统运动学范围，不涉及原因。
系统惯性则是阻止系统从从一种状态(稳定态)变化到另一种状态(稳定态)的性能。属于系统动力学范围，要涉及原因。
系统惯性与系统稳定性分别从动力学和运动学侧面对系统“忍受外界作用的能力”进行了刻划。
鲁棒性是介于系统惯性与系统稳定性之间的一个概念。它是指控制系统在其特性或参数发生摄动时仍可使品质指标保持不变的性能。对品质指标保持不变而言，与系统稳定性相关，对特性或参数发生摄动而言，又与系统惯性(涉及原因)相关。
系统惯性描述(待续)

参考文献

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9 陈雨思.试论系统科学的困惑与出路.<<熵·信息·复杂性>>网站,2000.
10 陈雨思.克服不确定,发展系统科学.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
11 陈雨思.建立一门同态学.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
12 陈雨思.同态怎样成为科学的对象.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
13 陈雨思.人类关于同一性的探索 —再论同态怎样成为科学的对象.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
14 陈雨思.系统结构与系统三象.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
15 陈雨思.从矛盾构成三要素到系统三象.<<熵·信息·复杂性>>网站,2001.
16 中国大百科全书图文数据光盘.哲学卷.北京：中国大百科全书出版社，1999.
(四川大学,电子信箱 chenyusi5225@yeah.net)
　